Hiểu kết quả IRR
IRR hữu ích nhất khi được so sánh với tỷ suất sinh lời yêu cầu (tỷ suất ngưỡng) hoặc chi phí sử dụng vốn. Bảng dưới đây cung cấp hướng dẫn diễn giải chung được dùng trong tài chính doanh nghiệp.
| So sánh | Diễn giải thông thường |
|---|---|
| IRR > tỷ suất ngưỡng / WACC | Khoản đầu tư đạt hoặc vượt ngưỡng sinh lời; thường được chấp nhận |
| IRR = tỷ suất ngưỡng / WACC | Khoản đầu tư sinh lời đúng bằng mức yêu cầu; hòa vốn |
| IRR < tỷ suất ngưỡng / WACC | Khoản đầu tư sinh lời thấp hơn mức yêu cầu; thường bị từ chối |
| IRR không tồn tại hoặc âm | Khoản đầu tư hủy hoại giá trị ở mọi mức chiết khấu dương; tổng thu hồi < tổng chi ra |
- Tiêu chí IRR giả định rằng các dòng tiền trung gian được tái đầu tư đúng bằng chính IRR. Giả định về tỷ suất tái đầu tư này có thể thiếu thực tế khi IRR cao. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ hiệu chỉnh (MIRR) khắc phục điều này bằng cách chỉ định riêng tỷ suất tài trợ và tỷ suất tái đầu tư.
- Các dự án có mẫu dòng tiền không thông thường — khi dấu của dòng tiền đổi nhiều hơn một lần (ví dụ: chi ra, thu vào, chi ra) — có thể cho ra nhiều IRR hợp lệ về mặt toán học. Công cụ này báo cáo một nghiệm (thường là nghiệm có ý nghĩa kinh tế nằm gần giá trị dự đoán ban đầu 10%), nhưng người dùng nên kiểm chứng bằng cách xem xét đồ thị NPV.
- IRR không tính đến quy mô của khoản đầu tư. Một dự án có IRR 50% trên khoản đầu tư $1.000 không nhất thiết tốt hơn một dự án có IRR 20% trên khoản đầu tư $1.000.000 xét về giá trị tuyệt đối được tạo ra. Phân tích NPV có tính đến quy mô và nhìn chung được ưa chuộng hơn trong tài chính doanh nghiệp học thuật.
- Công cụ này xử lý các kỳ cách đều nhau. Với các khoảng thời gian không đều, hàm XIRR (như được triển khai trong phần mềm bảng tính) là phù hợp hơn.
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ là gì?
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất sinh lời tính theo năm mà tại đó giá trị hiện tại ròng của toàn bộ dòng tiền từ một khoản đầu tư bằng không. Về mặt khái niệm, đó là mức lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các dòng tiền vào trong tương lai bằng với giá trị hiện tại của khoản chi ban đầu và các khoản chi tiếp theo. Một dự án có IRR vượt tỷ suất sinh lời yêu cầu (hay tỷ suất ngưỡng, hoặc chi phí sử dụng vốn bình quân gia quyền) nhìn chung được xem là chấp nhận được theo quy tắc IRR.
Dòng tiền được nhập dưới dạng chuỗi thời gian: giá trị đầu tiên (thường là số âm) đại diện cho khoản đầu tư hoặc dòng tiền ra tại thời điểm 0, và các giá trị tiếp theo đại diện cho dòng tiền vào (dương) hoặc dòng tiền ra bổ sung (âm) tại các khoảng thời gian cách đều nhau (thường là theo năm). Ví dụ, một khoản đầu tư $10.000 hôm nay mang lại $3.000, $4.000, $5.000 và $3.000 trong bốn năm được nhập là: -10000; 3000; 4000; 5000; 3000.
IRR được tính bằng phương pháp số bởi vì hàm NPV là một đa thức theo (1+r), và lời giải dạng đóng chỉ tồn tại trong những trường hợp rất đơn giản. Phép lặp Newton-Raphson — một thuật toán tìm nghiệm tiêu chuẩn — hội tụ nhanh tới IRR từ một giá trị dự đoán ban đầu, kèm phương án dự phòng chia đôi để bảo đảm tính ổn định. Cần lưu ý rằng các dự án có mẫu dòng tiền không thông thường (đổi dấu nhiều lần) có thể có nhiều IRR hoặc không có IRR thực; trong những trường hợp đó, Tỷ suất hoàn vốn nội bộ hiệu chỉnh (MIRR) là thước đo đáng tin cậy hơn.
Cách sử dụng máy tính IRR này
- Nhập dòng tiền dưới dạng danh sách cách nhau bởi ;. Giá trị đầu tiên thường là số âm biểu thị khoản đầu tư ban đầu (dòng tiền ra). Các giá trị tiếp theo là dòng tiền vào (dương) hoặc dòng tiền ra bổ sung (âm) tại mỗi kỳ.
- Các kỳ được giả định là cách đều nhau. Với dòng tiền theo năm, kết quả là IRR năm. Với dòng tiền theo tháng, nhân kết quả với 12 để quy về năm (gần đúng).
- Đọc IRR dưới dạng tỷ lệ phần trăm tính theo năm, cùng với tổng vốn đầu tư (tổng các dòng tiền âm) và tổng thu hồi (tổng các dòng tiền dương).
- So sánh IRR với tỷ suất sinh lời yêu cầu hoặc chi phí sử dụng vốn của bạn: nếu IRR vượt tỷ suất ngưỡng, khoản đầu tư đáp ứng ngưỡng sinh lời theo thước đo này.
IRR và phương trình NPV
IRR được định nghĩa là mức lãi suất r thỏa mãn NPV = 0, trong đó NPV là tổng của toàn bộ dòng tiền đã chiết khấu. Vì phương trình này là một đa thức theo (1+r), không tồn tại lời giải dạng đóng tổng quát. Phép lặp Newton-Raphson cập nhật ước lượng ban đầu của r bằng tỷ số giữa hàm NPV và đạo hàm bậc nhất của nó theo r (tổng các dòng tiền chiết khấu có trọng số thời gian), lặp lại cho đến khi ước lượng hội tụ trong phạm vi dung sai 10^-9.
Câu hỏi thường gặp
IRR bao nhiêu là tốt cho một khoản đầu tư?
Việc một mức IRR có 'tốt' hay không phụ thuộc vào loại hình đầu tư và tỷ suất sinh lời yêu cầu của nhà đầu tư. Trong hoạch định ngân sách vốn doanh nghiệp, một dự án thường được chấp nhận nếu IRR của nó vượt chi phí sử dụng vốn bình quân gia quyền (WACC) của công ty. Trong đầu tư vốn cổ phần tư nhân, IRR mục tiêu thường từ 20% trở lên. Trong bất động sản, nhiều nhà đầu tư tìm mức IRR trong khoảng 10–15%. Không có ngưỡng phổ quát nào; phép so sánh phù hợp luôn là tỷ suất ngưỡng hoặc chi phí cơ hội của chính nhà đầu tư.
Vì sao dòng tiền đầu tiên lại là số âm?
Theo quy ước, khoản đầu tư ban đầu được nhập dưới dạng số âm vì nó biểu thị một dòng tiền ra — tiền rời khỏi tài khoản của nhà đầu tư. Các kỳ tiếp theo thường hiển thị giá trị dương (dòng tiền vào từ khoản đầu tư). Nếu một kỳ sau đó cũng đòi hỏi đầu tư thêm, khoản đó cũng sẽ được nhập dưới dạng số âm.
IRR và NPV khác nhau thế nào?
NPV (Giá trị hiện tại ròng) là tổng của toàn bộ dòng tiền được chiết khấu theo một tỷ suất sinh lời yêu cầu xác định, biểu thị bằng đơn vị tiền tệ. IRR là mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV bằng không. NPV cho thấy trực tiếp một khoản đầu tư tạo ra bao nhiêu giá trị theo số tiền tuyệt đối; IRR cho thấy tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư. Hầu hết giáo trình tài chính, bao gồm Brealey, Myers và Allen, khuyến nghị dùng NPV làm tiêu chí quyết định chính vì nó không chịu ảnh hưởng của vấn đề tỷ suất tái đầu tư và vấn đề đa IRR vốn có thể tác động tới IRR.
Một chuỗi dòng tiền có thể có nhiều hơn một IRR không?
Có. Quy tắc dấu của Descartes phát biểu rằng số nghiệm IRR thực dương tối đa bằng số lần chuỗi dòng tiền đổi dấu. Một chuỗi đổi dấu hai lần (ví dụ: âm, dương, âm) có thể có không, một, hoặc hai IRR thực. Khi tồn tại nhiều IRR, quy tắc IRR tiêu chuẩn trở nên không đáng tin cậy và nên dùng Tỷ suất hoàn vốn nội bộ hiệu chỉnh (MIRR) hoặc phân tích NPV trực tiếp thay thế.
Công cụ này giải IRR bằng phương pháp số như thế nào?
Công cụ này sử dụng phép lặp Newton-Raphson bắt đầu từ giá trị dự đoán ban đầu r = 0,10 (10%). Thuật toán cập nhật ước lượng bằng cách trừ đi NPV chia cho đạo hàm của NPV theo r, lặp lại cho đến khi mức thay đổi nhỏ hơn 10^-9 hoặc cho đến khi đạt 100 vòng lặp. Nếu Newton-Raphson không hội tụ (ví dụ vì đạo hàm gần bằng không hoặc ước lượng phân kỳ), công cụ chuyển sang tìm kiếm chia đôi trên khoảng từ −99% đến 1000%, phương pháp bảo đảm hội tụ tới nghiệm trong khoảng đó.
Tài liệu tham khảo
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 5: Why NPV Leads to Better Investment Decisions.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 9: Net Present Value and Other Investment Criteria.
- Damodaran A. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (3rd ed.). Wiley Finance, 2012. Chapter 5: Estimating Hurdle Rates.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). Cambridge University Press, 2007. Chapter 9: Root Finding and Nonlinear Sets of Equations.