Hiểu kết quả giá trị hiện tại của bạn
Tỷ lệ chiết khấu quyết định kết quả: cùng một khoản tiền tương lai có giá trị hiện tại rất khác nhau ở các tỷ lệ khác nhau.
| Tỷ lệ chiết khấu (10 năm) | Giá trị hiện tại của $10.000 |
|---|---|
| 2% | ≈ $8.203 — tỷ lệ thấp giữ lại phần lớn mệnh giá |
| 6% | ≈ $5.584 — chính là ví dụ tính toán ở trên |
| 10% | ≈ $3.855 — tỷ lệ cao cắt giảm mạnh các khoản tương lai |
| 0% | $10.000 — không có chi phí cơ hội thì giá trị hiện tại và tương lai trùng nhau |
- Công thức giả định một dòng tiền tương lai duy nhất và một tỷ lệ chiết khấu không đổi; các chuỗi thanh toán được định giá bằng cách chiết khấu từng khoản rồi cộng lại (công thức niên kim và NPV).
- Việc chọn tỷ lệ chiết khấu hàm chứa phán đoán về rủi ro và các phương án thay thế; thay đổi nhỏ của tỷ lệ làm dịch chuyển đáng kể giá trị hiện tại của các khoản đến hạn xa.
- Chiết khấu ở đây là trước thuế và bỏ qua lạm phát, trừ khi tỷ lệ được dùng là tỷ lệ thực (đã điều chỉnh lạm phát) đi kèm một khoản tương lai cũng tính theo giá trị thực.
Giá trị hiện tại là gì?
Giá trị hiện tại (PV) là khoản tiền mà nếu được đầu tư hôm nay ở một tỷ lệ cho trước sẽ tăng lên đúng bằng một khoản tương lai xác định. Nó chính thức hóa trực giác rằng một đồng đô la được hứa sau mười năm đáng giá thấp hơn một đồng đô la cầm trong tay, bởi đồng đô la hôm nay có thể sinh lời trong khoảng thời gian ấy. Chiết khấu các khoản tương lai về giá trị hiện tại là phép toán nền tảng của định giá — trái phiếu, quỹ hưu trí, doanh nghiệp và các khoản dàn xếp pháp lý đều được định giá theo cách này trong thực hành tài chính chuẩn.
Tỷ lệ chiết khấu thể hiện chi phí cơ hội của việc chờ đợi. Tỷ lệ cao hơn nghĩa là tiền tương lai đáng giá thấp hơn hôm nay, vì từ bỏ nó tốn kém hơn về mặt tăng trưởng tiềm năng; tỷ lệ thấp hơn nghĩa là khoản tương lai giữ được nhiều hơn mệnh giá của nó. Chọn một tỷ lệ chiết khấu phù hợp là phán đoán trung tâm trong mọi định giá: lợi suất trái phiếu chính phủ phi rủi ro neo ở đầu thấp, còn các dòng tiền rủi ro hơn được chiết khấu ở tỷ lệ cao hơn.
Giá trị hiện tại và giá trị tương lai là hai phép nghịch đảo chính xác của nhau: FV = PV(1 + r)^n và PV = FV ÷ (1 + r)^n. Hệ số 1 ÷ (1 + r)^n được gọi là hệ số chiết khấu, và nó co lại theo cấp số nhân theo thời gian — ở mức 6%, khoản tiền đến hạn sau 12 năm đáng giá xấp xỉ một nửa mệnh giá hôm nay, phản chiếu thời gian gấp đôi theo Quy tắc 72.
Cách dùng máy tính giá trị hiện tại này
- Nhập khoản tiền tương lai — số tiền sẽ nhận được hoặc phải trả vào một ngày trong tương lai.
- Nhập tỷ lệ chiết khấu mỗi kỳ. Lựa chọn tiêu chuẩn là một tỷ lệ phản ánh mức mà số tiền đó có thể sinh lời ở nơi khác trong cùng kỳ hạn.
- Nhập số kỳ cho đến khi khoản tiền đến hạn, khớp với kỳ của tỷ lệ (năm đi với tỷ lệ hằng năm).
- Đọc giá trị hiện tại và tổng mức chiết khấu — thời gian chờ đợi lấy đi bao nhiêu phần của mệnh giá.
Công thức giá trị hiện tại
Giá trị hiện tại chia khoản tiền tương lai cho hệ số tăng trưởng kép (1 + r)^n. Kết quả là khoản tiền sẽ tăng lên đúng bằng khoản tương lai đó ở tỷ lệ r qua n kỳ.
Ví dụ tính toán: $10.000 đến hạn sau 10 năm, chiết khấu ở 6% mỗi năm, cho PV = 10.000 ÷ (1,06)^10 = 10.000 ÷ 1,7908 ≈ $5.584. Mức chiết khấu vào khoảng $4.416 — ở tỷ lệ đó, khoản thanh toán tương lai chỉ đáng giá nhỉnh hơn một nửa mệnh giá của nó hôm nay.
Những sai lầm thường gặp
- Dùng tỷ lệ chiết khấu có kỳ không khớp với số kỳ (tỷ lệ hằng năm với số kỳ tính bằng tháng, hoặc ngược lại).
- Chiết khấu một khoản tương lai danh nghĩa bằng tỷ lệ thực, hoặc một khoản thực bằng tỷ lệ danh nghĩa — trộn lẫn quy ước làm lệch kết quả.
- Coi tỷ lệ chiết khấu là tùy ý; nó phải phản ánh mức sinh lời thực sự có được từ các phương án có rủi ro tương đương.
- Quên rằng kỳ hạn dài khuếch đại độ nhạy với tỷ lệ — ở mốc 30 năm, thêm một điểm phần trăm làm thay đổi PV khoảng một phần tư.
- Nhầm giá trị hiện tại với một khoản giảm giá theo phần trăm đơn giản trên mệnh giá; chiết khấu được gộp theo từng kỳ.
Câu hỏi thường gặp
Tính giá trị hiện tại như thế nào?
Giá trị hiện tại bằng khoản tiền tương lai chia cho (1 + r)^n, trong đó r là tỷ lệ chiết khấu mỗi kỳ và n là số kỳ. Ví dụ, $10.000 đến hạn sau 10 năm ở tỷ lệ chiết khấu 6% mỗi năm đáng giá 10.000 ÷ 1,06^10 ≈ $5.584 hôm nay. Phép tính này là nghịch đảo chính xác của giá trị tương lai gộp lãi.
Chiết khấu trong tài chính là gì?
Chiết khấu là quá trình chuyển các khoản tiền tương lai thành giá trị tương đương của chúng hôm nay, dùng một tỷ lệ phản ánh mức mà tiền có thể sinh lời trong thời gian chờ đợi. Nó là nền tảng của định giá trái phiếu, định giá quỹ hưu trí, định giá doanh nghiệp theo dòng tiền chiết khấu (DCF) và phân tích giá trị hiện tại ròng (NPV). Càng xa và tỷ lệ càng cao thì giá trị hiện tại càng nhỏ.
Tôi nên dùng tỷ lệ chiết khấu nào?
Nguyên tắc chuẩn là dùng mức sinh lời có được từ các phương án có rủi ro tương đương trong cùng kỳ hạn. Lợi suất trái phiếu chính phủ đóng vai trò mức sàn cho các dòng tiền gần như chắc chắn; các khoản rủi ro hơn hoặc kém chắc chắn hơn xứng đáng với tỷ lệ cao hơn. Trong định giá doanh nghiệp, chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) là lựa chọn điển hình. Tỷ lệ phù hợp cho một quyết định cá nhân cụ thể thuộc thẩm quyền của cố vấn đủ năng lực.
Vì sao tiền trong tương lai đáng giá thấp hơn tiền hôm nay?
Bởi vì tiền cầm trong tay có thể được đầu tư để tăng trưởng, nên lời hứa nhận cùng số tiền đó muộn hơn là từ bỏ phần tăng trưởng ấy — đây chính là giá trị thời gian của tiền tệ. Ngoài ra, lạm phát bào mòn sức mua trong thời gian chờ đợi, và các khoản thanh toán tương lai có thể mang rủi ro vỡ nợ. Chiết khấu nắm bắt trực tiếp phần cơ hội tăng trưởng và có thể tích hợp rủi ro cùng lạm phát thông qua việc chọn tỷ lệ.
Giá trị hiện tại khác giá trị hiện tại ròng ở điểm nào?
Giá trị hiện tại chiết khấu một khoản tương lai duy nhất (hoặc một tập các dòng tiền vào) về hôm nay. Giá trị hiện tại ròng (NPV) đi thêm một bước: nó cộng giá trị hiện tại của tất cả dòng tiền của một dự án, cả dòng vào lẫn dòng ra, bao gồm khoản đầu tư ban đầu như một số âm. NPV dương nghĩa là các dòng tiền vào đã chiết khấu của dự án vượt quá chi phí của nó ở tỷ lệ đã chọn.
Tài liệu tham khảo
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — bond prices and yields.
- CFA Institute. Quantitative methods — the time value of money. cfainstitute.org.
- Damodaran A. Investment Valuation (3rd ed.). Wiley, 2012 — discounted cash flow foundations.
- US Department of the Treasury. Daily Treasury yield curve rates (reference risk-free rates). treasury.gov.