Как читать результат CAGR
Оценить полученный CAGR помогают долгосрочные средние по рынкам; они описывают историю, а не будущую доходность.
| CAGR (номинальный, долгосрочный ориентир) | Исторический ориентир |
|---|---|
| ~10 % | Примерный долгосрочный CAGR акций крупных компаний США (S&P 500, с 1926 года) |
| ~5 % | Примерный долгосрочный CAGR государственных облигаций США |
| ~3 % | Примерная долгосрочная инфляция в США (CPI) |
| > 15 % на длинной дистанции | Встречается редко; обычно означает повышенный риск или короткое окно наблюдения |
- CAGR сглаживает траекторию: он ничего не говорит о волатильности, просадках и риске, принятом между двумя точками.
- CAGR предполагает, что в течение периода не было ни пополнений, ни изъятий; при промежуточных денежных потоках корректной мерой будет взвешенная по деньгам доходность (IRR).
- Номинальный CAGR включает инфляцию; вычтя инфляцию (или посчитав CAGR по значениям в реальном выражении), вы получите реальный темп роста.
Что такое CAGR?
Среднегодовой темп роста (CAGR) — это среднее геометрическое годового роста между двумя значениями: единственная постоянная ставка, которая при ежегодном начислении переводит начальную величину в конечную за указанное число лет. Она отвечает на вопрос «какому равномерному годовому росту эквивалентна эта динамика?», а значит, делает сопоставимыми инвестиции, выручку компаний и биржевые индексы за периоды разной длины.
CAGR по своей конструкции сглаживает картину. Вложение, выросшее с 10 000 до 18 000 за пять лет, даёт CAGR около 12,5 % — и когда рост шёл ровно, и когда на втором году был обвал на 40 % с последующим отскоком. Классические учебники по инвестициям подчёркивают разницу между средним геометрическим (а CAGR — именно оно) и средним арифметическим годовых доходностей: для любого волатильного ряда геометрическое среднее ниже, и именно оно отражает реальное накопление капитала.
CAGR опирается всего на две точки данных, поэтому не видит и денежных потоков между ними. Если в течение периода деньги вносились или снимались, CAGR по остатку на счёте искажает результат инвестиций; для таких случаев предназначены взвешенные по деньгам показатели вроде IRR.
Как пользоваться калькулятором CAGR
- Введите начальную стоимость — величину вложения или показателя на старте периода.
- Введите конечную стоимость на конец периода.
- Введите число лет между двумя значениями (дробные значения вроде 2,5 допускаются).
- Посмотрите CAGR и общий процентный рост за весь период.
Формула CAGR
CAGR берёт отношение конечной величины к начальной, возводит его в степень единица делить на число лет и вычитает единицу. Общий рост — это простое процентное изменение между двумя значениями.
Разобранный пример: рост с 10 000 $ до 18 000 $ за 5 лет даёт CAGR = (18 000 ÷ 10 000)^(1/5) − 1 = 1,8^0,2 − 1 ≈ 12,47 % в год. Общий рост — 80 %. Обратите внимание: 80 % ÷ 5 = 16 % в год было бы ошибкой — деление общего роста на число лет не учитывает сложный процент и завышает годовую ставку.
Типичные ошибки
- Делить общий рост на число лет: 80 % за 5 лет — это CAGR 12,47 %, а не 16 % в год.
- Считать CAGR по счёту, на который в течение периода вносили или с которого снимали деньги: тогда пополнения смешиваются с результатом инвестиций.
- Сравнивать двухлетний CAGR с двадцатилетним как одинаково надёжные; на коротких окнах решают везение и фаза цикла.
- Игнорировать инфляцию при чтении долгосрочного CAGR — номинальные 6 % при инфляции 3 % дают примерно 3 % в реальном выражении.
- Усреднять годовые доходности арифметически и называть это CAGR; для волатильного ряда среднее геометрическое всегда ниже.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитывается CAGR?
CAGR равен отношению конечной стоимости к начальной, возведённому в степень 1/число лет, минус единица. Например, рост с 10 000 $ до 18 000 $ за 5 лет даёт (1,8)^(1/5) − 1 ≈ 12,47 % в год. Это та постоянная годовая ставка, которая при сложном начислении даёт тот же итоговый рост.
Чем CAGR отличается от средней годовой доходности?
Простое (арифметическое) среднее годовых доходностей завышает фактический рост всякий раз, когда доходности колеблются: убытки и прибыли не компенсируют друг друга симметрично — после года −50 % и года +50 % у вас остаётся 75 % от старта, а не 100 %. CAGR — это среднее геометрическое, оно отражает реально накопленный капитал и для волатильного ряда всегда не выше арифметического среднего.
Какой CAGR считается хорошим?
Всё зависит от контекста: долгосрочный CAGR рынка акций США составлял примерно 10 % номинально (около 6–7 % после инфляции), а государственных облигаций — около 5 %. CAGR стоит оценивать с оглядкой на рыночные условия периода, принятый риск и инфляцию. Устойчивые темпы, заметно превышающие рыночные средние на длинной дистанции, встречаются редко, а прошлый рост не предсказывает будущий.
Может ли CAGR быть отрицательным?
Да. Если конечная стоимость ниже начальной, CAGR отрицателен — это постоянный годовой темп снижения, эквивалентный общему убытку. Например, падение с 10 000 $ до 8 000 $ за 4 года даёт CAGR (0,8)^(1/4) − 1 ≈ −5,4 % в год.
Подходит ли CAGR, если я пополнял счёт в течение периода?
Как мера результата — нет. CAGR сравнивает лишь два среза, поэтому пополнения раздувают видимый рост, а изъятия его занижают. Для счетов с денежными потоками разделить эффект взносов и качество управления помогают взвешенная по деньгам доходность (IRR) или взвешенная по времени доходность — стандарт, которым пользуются управляющие фондами.
Источники
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — geometric vs arithmetic average returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020 — measures of return.
- CFA Institute. Quantitative methods — measuring returns (time-weighted and money-weighted). cfainstitute.org.
- Federal Reserve Bank of St. Louis. S&P 500 and CPI historical series. FRED Economic Data (fred.stlouisfed.org).
- Dimson E, Marsh P, Staunton M. Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns. Princeton University Press, 2002.