Калькулятор среднегодовой доходности — CAGR

Как понимать результат вашей среднегодовой доходности

Показатель	Что отражает	Лучше всего использовать для
CAGR	Единая ставка сложного роста, соответствующая фактическому изменению от начала до конца	Сравнения инвестиций с разными временными горизонтами на равных условиях
Общая доходность	Общий процентный прирост или убыток за весь период, не сжатый в годовую ставку	Понимания общей величины прироста или убытка за конкретный период владения
Простая средняя годовая доходность	Общая доходность, равномерно делённая на число лет, без учёта начисления сложных процентов	Только грубого приближения; обычно завышает истинный аннуализированный рост при начислении сложных процентов

CAGR сглаживает многолетнюю траекторию в единую ставку; он не показывает, насколько волатильной была фактическая доходность от года к году — две инвестиции могут иметь одинаковый CAGR, при этом одна испытывала гораздо большие колебания, чем другая.
Этот калькулятор предполагает единую начальную сумму и единую конечную сумму без дополнительных взносов или изъятий между ними; добавление денежных потоков в течение периода потребовало бы иного расчёта (например, внутренней нормы доходности).
CAGR — это исторический или гипотетический расчёт на основе двух введённых значений — это не прогноз и не гарантия будущих результатов.

Что такое CAGR (среднегодовой темп роста)?

CAGR отвечает на вопрос: какой единый постоянный годовой темп роста — с начислением сложных процентов каждый год — превратил бы начальную стоимость в конечную за заданный период времени? Это один из наиболее широко используемых показателей в отчётности об инвестиционных результатах, поскольку он сжимает многолетнюю, часто волатильную траекторию доходности в единый сопоставимый аннуализированный показатель, и это стандартный показатель в программе CFA Institute по измерению результативности.

CAGR — не то же самое, что простое среднее годовых доходностей, поскольку он учитывает начисление сложных процентов — тот факт, что рост каждого года строится на конечном балансе предыдущего года, а не всегда на первоначальной сумме. Когда доходность меняется от года к году, простое среднее этих годовых процентов обычно выше истинного CAGR, поскольку простое усреднение не корректирует больший вес, который начисление сложных процентов придаёт периодам с более крупными балансами.

Общая доходность, напротив, — это общий процентный прирост или убыток от начала до конца, независимо от того, сколько лет это заняло или как он был распределён по этим годам. CAGR по сути преобразует общую доходность в аннуализированную, скорректированную на начисление сложных процентов ставку, чтобы инвестиции с разными временными горизонтами можно было сравнивать на равных условиях.

Как пользоваться этим калькулятором среднегодовой доходности

Введите начальную стоимость инвестиции.
Введите конечную стоимость инвестиции.
Введите число лет между начальной и конечной стоимостью.
Ознакомьтесь со среднегодовым темпом роста (CAGR), общей доходностью за весь период и простой (без начисления сложных процентов) средней годовой доходностью для сравнения.
Пример: инвестиция, выросшая со 100 000 $ до 180 000 $ за 8 лет, имеет CAGR примерно 7,624%, общую доходность 80% и простую среднюю годовую доходность 10% (80%, равномерно разделённые на 8 лет).

Формула CAGR

CAGR = [(конечная стоимость ÷ начальная стоимость)^(1 ÷ годы) − 1] × 100

Общая доходность = [(конечная стоимость − начальная стоимость) ÷ начальная стоимость] × 100

Простая средняя годовая доходность = общая доходность ÷ годы

CAGR рассчитывается путём взятия отношения конечной стоимости к начальной, возведения его в степень, равную единице, делённой на число лет (корень n-й степени, где n — число лет), и вычитания единицы. Общая доходность — более простой процентный показатель изменения от начала до конца, а простая средняя годовая доходность равномерно делит эту общую доходность на число лет без начисления сложных процентов.

Распространённые ошибки

Путаница простой средней годовой доходности с CAGR — простое среднее обычно завышает истинный сложный рост всякий раз, когда доходность меняется от года к году.
Применение CAGR к периоду, включавшему дополнительные депозиты или изъятия, которые этот калькулятор не учитывает; CAGR предназначен только для единой начальной и единой конечной суммы.
Восприятие CAGR как показателя фактической доходности, заработанной в каждый отдельный год, тогда как это сглаженное среднее — фактическая годовая доходность в течение периода могла быть гораздо более волатильной.
Использование одного лишь CAGR для оценки инвестиции без учёта риска, принятого для его достижения, поскольку две инвестиции с одинаковым CAGR могут иметь очень разную волатильность.
Забывание, что CAGR требует положительной начальной стоимости и определённого периода времени; он не определён для периодов в ноль лет или нулевой либо отрицательной начальной стоимости.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между CAGR и простой средней доходностью?

Простая средняя доходность суммирует процентную доходность каждого года и делит на число лет, придавая вклад каждого года равное значение без учёта начисления сложных процентов. CAGR вместо этого находит единую устойчивую ставку, которая при начислении сложных процентов ежегодно перевела бы начальную стоимость в конечную — и поскольку начисление сложных процентов придаёт более поздним годам больший вес на большей базе, CAGR обычно ниже простого среднего, когда доходность меняется от года к году.

Почему CAGR считается более точным, чем простая средняя доходность?

CAGR учитывает эффект начисления сложных процентов — тот факт, что прибыли и убытки каждого года применяются к конечному балансу предыдущего года, а не к первоначальной сумме. Простая средняя доходность игнорирует эту зависимость начисления сложных процентов, что может сделать её вводящим в заблуждение показателем истинного аннуализированного темпа роста инвестиции, особенно когда годовая доходность волатильна.

Можно ли использовать CAGR для сравнения двух разных инвестиций?

Да, CAGR широко используется именно потому, что он стандартизирует доходность за разные временные горизонты в единую сопоставимую аннуализированную ставку. Однако его всё же следует интерпретировать наряду с показателем волатильности или риска, поскольку две инвестиции могут иметь идентичный CAGR, существенно различаясь по тому, насколько неровным был путь к этому результату.

Учитывает ли этот калькулятор дополнительные взносы в течение периода?

Нет. Этот калькулятор рассчитывает CAGR между единой начальной стоимостью и единой конечной стоимостью, предполагая отсутствие дополнительных депозитов или изъятий между ними. Инвестиции с периодическими взносами или изъятиями требуют иного расчёта, такого как денежно-взвешенная или внутренняя норма доходности, для точного отражения результативности.

Что реально означает CAGR в 7,624%?

Это означает, что если бы инвестиция росла с идеально устойчивым годовым темпом 7,624% каждый отдельный год, начисляя сложные проценты на саму себя, она достигла бы той же конечной стоимости от той же начальной стоимости за то же число лет, что и фактическая (возможно, неровная) траектория. Это сглаженный, стандартизированный способ выразить общий темп роста, а не утверждение, что доходность составляла ровно 7,624% в каждый отдельный год.

Источники

CFA Institute. CFA Program Curriculum — Performance Measurement: Compound Annual Growth Rate and Return Calculation Methods.
U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Understanding investment returns and compounding. investor.gov.
Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments. McGraw-Hill Education (standard reference for annualized and compounded return calculations).
Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). How to read investment performance reports — annualized vs. cumulative returns. finra.org.

📊 Калькулятор среднегодовой доходности (CAGR)