Как интерпретировать ваш индекс прибыльности
Таблица ниже обобщает, как индекс прибыльности обычно интерпретируется в решениях капитального бюджетирования, в соответствии со стандартным анализом дисконтированных денежных потоков.
| Диапазон PI | Интерпретация | Типичное решение |
|---|---|---|
| PI > 1,0 | Приведённая стоимость притоков превышает первоначальную стоимость; положительный NPV | Принять (создаёт ценность при данной ставке дисконтирования) |
| PI = 1,0 | Приведённая стоимость притоков точно равна первоначальной стоимости; NPV = 0 | Безразлично — точка безубыточности при данной ставке дисконтирования |
| PI < 1,0 | Приведённая стоимость притоков меньше первоначальной стоимости; отрицательный NPV | Отклонить (уничтожает ценность при данной ставке дисконтирования) |
- Индекс прибыльности сильно зависит от выбранной ставки дисконтирования; слишком низкая ставка завысит привлекательность проекта, а слишком высокая — занизит её.
- PI хорошо ранжирует эффективность на доллар вложений, но при сравнении взаимоисключающих проектов разного масштаба NPV и PI иногда могут расходиться — большинство учебников по финансам рекомендуют NPV как основное правило принятия решения в этом случае.
- Этот калькулятор предполагает, что все денежные потоки происходят в конце каждого периода, и использует единую постоянную ставку дисконтирования на всём протяжении; он не моделирует изменяющиеся ставки или нерегулярные сроки.
Что такое индекс прибыльности?
Индекс прибыльности — это показатель капитального бюджетирования, выражающий приведённую стоимость ожидаемых будущих денежных притоков проекта как отношение к первоначальным инвестициям, необходимым для начала проекта. Он математически связан с чистой приведённой стоимостью (NPV): PI = 1 + (NPV ÷ первоначальные инвестиции), поэтому любой проект с положительным NPV всегда покажет PI выше 1,0, а любой проект с отрицательным NPV покажет PI ниже 1,0.
Поскольку он выражен как отношение, а не как долларовая сумма, индекс прибыльности особенно полезен для сравнения или ранжирования проектов разного размера, или для выбора среди взаимоисключающих проектов при ограниченности капитала (нормировании капитала). Небольшой проект с высоким PI может быть более эффективным использованием ограниченного бюджета, чем более крупный проект с более высоким NPV, но более низким PI.
Учебная программа CFA Institute представляет индекс прибыльности наряду с NPV и внутренней нормой доходности (IRR) как один из стандартных методов дисконтированных денежных потоков, используемых в капитальном бюджетировании для оценки того, ожидается ли, что предполагаемая инвестиция добавит ценность.
Как пользоваться этим калькулятором индекса прибыльности
- Введите первоначальные инвестиции — авансовые денежные затраты, требуемые для проекта, введённые как положительное число.
- Введите ожидаемые будущие денежные потоки, по одному на период, разделённые точкой с запятой, в порядке их ожидаемого возникновения (период 1, период 2 и так далее).
- Введите ставку дисконтирования — обычно стоимость капитала проекта или требуемую норму доходности — используемую для перевода будущих денежных потоков в сегодняшние доллары.
- Ознакомьтесь с индексом прибыльности, приведённой стоимостью притоков и тем, классифицируется ли проект как создающий или уничтожающий ценность при введённой ставке дисконтирования.
Формула, лежащая в основе индекса прибыльности
Каждый будущий денежный поток дисконтируется к настоящему моменту с использованием ставки дисконтирования и числа периодов до его возникновения, затем все дисконтированные значения суммируются, давая общую приведённую стоимость притоков. Деление этой суммы на первоначальные инвестиции даёт индекс прибыльности.
PI выше 1,0 означает, что приведённая стоимость притоков превышает стоимость инвестиции, подразумевая, что проект ожидаемо создаст ценность при данной ставке дисконтирования; PI ниже 1,0 означает обратное. Например, денежные потоки $3 000, $4 000, $5 000 и $6 000, дисконтированные под 10%, дают приведённую стоимость примерно $13 887,71 против первоначальных инвестиций $10 000, что даёт PI около 1,389.
Частые ошибки
- Восприятие PI как единственного критерия решения при сравнении проектов очень разного размера — меньший проект может показать более высокий PI, создавая при этом меньше общей долларовой ценности, чем более крупный проект с более низким PI.
- Использование непоследовательной или чрезмерно оптимистичной ставки дисконтирования, не отражающей реальный риск проекта или истинную стоимость капитала.
- Забывание, что PI уже учитывает первоначальные инвестиции, поэтому его не следует сочетать с отдельным расчётом ROI на тех же денежных потоках без корректировки на двойной учёт.
- Игнорирование сроков денежных потоков — ввод потоков в неверном порядке меняет то, насколько каждый из них дисконтируется, и существенно меняет итоговый PI.
Часто задаваемые вопросы
Что означает индекс прибыльности 1,5?
Индекс прибыльности 1,5 означает, что приведённая стоимость ожидаемых денежных притоков проекта в 1,5 раза больше его первоначальной стоимости инвестиций — другими словами, на каждый вложенный $1 проект ожидаемо вернёт $1,50 в дисконтированной стоимости. Это соответствует положительной чистой приведённой стоимости, равной 0,5 от первоначальных инвестиций.
Чем индекс прибыльности отличается от NPV?
Чистая приведённая стоимость (NPV) сообщает долларовую сумму ценности, которую проект ожидаемо создаст, тогда как индекс прибыльности выражает ту же ценность как отношение к первоначальным инвестициям. PI = 1 + (NPV ÷ первоначальные инвестиции), поэтому эти два показателя математически связаны и всегда согласуются в том, стоит ли принимать отдельный проект.
Какой индекс прибыльности является хорошим?
Любой индекс прибыльности выше 1,0 указывает, что дисконтированные денежные притоки проекта превышают его стоимость при выбранной ставке дисконтирования, что обычно является порогом для принятия проекта по стандартным правилам капитального бюджетирования. Более высокие значения указывают на большую ценность, созданную на вложенный доллар, что особенно полезно при ранжировании проектов при ограниченном капитальном бюджете.
Почему PI и NPV могут дать противоречивое ранжирование для двух проектов?
PI измеряет ценность, созданную на вложенный доллар, тогда как NPV измеряет общую долларовую ценность, созданную проектом. Небольшой проект может иметь высокий PI, но низкий NPV, тогда как крупный проект может иметь более низкий PI, но более высокий общий NPV — когда два ранжирования расходятся для взаимоисключающих проектов, большинство учебников по корпоративным финансам рекомендуют использовать NPV как основное правило решения, поскольку он напрямую измеряет добавленную ценность.
Влияет ли ставка дисконтирования на индекс прибыльности?
Да, значительно. Повышение ставки дисконтирования снижает приведённую стоимость будущих денежных притоков и тем самым понижает PI, а понижение ставки дисконтирования повышает PI. Ставка дисконтирования должна отражать риск проекта и стоимость капитала организации, чтобы PI был значимым входом для решения.
Источники
- CFA Institute. Capital Budgeting — CFA Program Curriculum, Corporate Finance and Equity readings. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Discounted cash flow and investment analysis basics. investor.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education.
- Damodaran A. Investment Valuation and Capital Budgeting. New York University Stern School of Business. pages.stern.nyu.edu/~adamodar.