Как понимать результат вашей доходности
| Цена относительно номинала | YTM относительно купонной ставки | Что это означает |
|---|---|---|
| Цена ниже номинальной стоимости (дисконт) | YTM > купонной ставки | Общая доходность облигации включает как купонный доход, так и прирост капитала по мере приближения к номиналу при погашении |
| Цена равна номинальной стоимости (по номиналу) | YTM = купонной ставке | Одна лишь купонная ставка отражает общую годовую доходность облигации |
| Цена выше номинальной стоимости (премия) | YTM < купонной ставки | Общая доходность облигации снижается на убыток капитала по мере амортизации её цены до номинала при погашении |
- Этот калькулятор находит YTM методом бисекции по полугодовой ставке дисконтирования — стандартным численным методом, поскольку не существует алгебраической формулы для YTM только по цене, купону, номинальной стоимости и сроку до погашения.
- YTM предполагает, что каждая купонная выплата реинвестируется по той же ставке YTM на оставшийся срок жизни облигации — предположение, которое может не выполняться при изменении рыночных ставок, что является хорошо известным ограничением показателя YTM.
- Текущую доходность легче рассчитать, но она неполна: она игнорирует прирост или убыток капитала, возникающий между ценой покупки и номинальной стоимостью, возвращаемой при погашении.
Что такое доходность к погашению?
Доходность к погашению — это единая ставка дисконтирования, при которой приведённая стоимость оставшихся купонных выплат облигации и возврата номинальной стоимости равна её текущей рыночной цене. Она представляет общую годовую доходность, которую инвестор получил бы, удерживая облигацию до погашения и реинвестируя каждый купон по той же ставке, и это стандартный показатель доходности, используемый для сравнения облигаций с разной ценой, купонами и сроками до погашения.
Текущая доходность — более простой показатель: годовая купонная выплата облигации, делённая на её текущую рыночную цену. В отличие от YTM, текущая доходность игнорирует любой прирост или убыток капитала, возникающий при покупке облигации с дисконтом или премией и последующем погашении по номинальной стоимости, поэтому она не отражает полную доходность от удержания облигации до погашения.
Поскольку цена облигации и доходность движутся в противоположных направлениях, этот калькулятор находит YTM путём итеративной проверки ставок дисконтирования, пока получаемая цена облигации не совпадёт с введённой рыночной ценой — та же зависимость, что используется в отдельном калькуляторе цены облигации, применённая в обратном направлении.
Как пользоваться этим калькулятором доходности облигации
- Введите текущую рыночную цену облигации.
- Введите номинальную стоимость, которую облигация возвращает при погашении.
- Введите годовую купонную ставку — фиксированный процент от номинальной стоимости, выплачиваемый каждый год.
- Введите годы, оставшиеся до погашения.
- Ознакомьтесь с доходностью к погашению, текущей доходностью и номинальной купонной ставкой для сравнения.
- Пример: облигация с номинальной стоимостью 1 000 $, купоном 5% и 10 годами до погашения, оценённая в 950 $, имеет доходность к погашению примерно 5,662% и текущую доходность 5,263%.
Формула доходности к погашению
Замкнутого алгебраического решения для YTM по цене облигации не существует, поэтому она находится численно: калькулятор ищет полугодовую ставку дисконтирования, которая при использовании в стандартной формуле ценообразования облигации воспроизводит введённую рыночную цену, затем аннуализирует эту ставку. Текущая доходность, напротив, имеет простую прямую формулу, использующую только купонную выплату и цену.
Распространённые ошибки
- Восприятие текущей доходности и доходности к погашению как взаимозаменяемых — текущая доходность игнорирует прирост или убыток капитала, заложенный в облигацию, купленную с дисконтом или премией, тогда как YTM его учитывает.
- Забывание, что YTM предполагает реинвестирование купонов по той же ставке YTM, что может быть недостижимо в меняющейся процентной среде.
- Сравнение показателей YTM между облигациями с очень разным кредитным качеством без учёта дополнительной доходности (кредитного спреда), компенсирующей риск дефолта.
- Предположение, что купонная ставка облигации является её текущей доходностью — купонная ставка фиксируется при выпуске и равна текущей доходности или YTM только когда облигация торгуется точно по номиналу.
- Игнорирование того, что этот калькулятор, как и большинство стандартных формул YTM, не включает условия отзыва; фактическая реализованная доходность отзывной облигации может отличаться от YTM, если она отзывается до погашения.
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между доходностью к погашению и текущей доходностью?
Текущая доходность — это просто годовая купонная выплата, делённая на текущую цену облигации, без учёта какого-либо прироста или убытка от схождения цены к номинальной стоимости при погашении. Доходность к погашению более полна: это единая ставка дисконтирования, приравнивающая все будущие купонные выплаты и возврат номинальной стоимости к текущей цене облигации, учитывающая как доход, так и схождение цены.
Почему доходность к погашению выше купонной ставки для облигации, торгующейся с дисконтом?
Облигация, торгующаяся ниже номинальной стоимости, при удержании до погашения вернёт полную номинальную стоимость — прирост сверх цены покупки — в дополнение к выплате своих фиксированных купонов. Этот встроенный прирост капитала добавляется к купонному доходу, давая доходность к погашению выше самой купонной ставки.
Как на самом деле рассчитывается доходность к погашению?
Прямой алгебраической формулы для YTM только по цене, купону, номинальной стоимости и сроку до погашения облигации не существует, поэтому она находится итеративными численными методами, такими как бисекция: последовательная проверка ставок дисконтирования в стандартной формуле ценообразования облигации, пока получаемая цена не совпадёт с фактической рыночной ценой облигации.
Предполагает ли доходность к погашению, что облигация удерживается до погашения?
Да. YTM представляет собой годовую доходность, которую инвестор получает, только если облигация удерживается до погашения, а каждая полученная купонная выплата реинвестируется по той же ставке YTM. Продажа облигации раньше или реинвестирование купонов по другим ставкам дало бы иную реализованную доходность.
Что означает, если доходность к погашению ниже купонной ставки?
Это происходит, когда облигация торгуется с премией — выше своей номинальной стоимости. Облигация потеряет эту премию по мере схождения её цены вниз к номиналу при погашении — встроенный убыток капитала, частично компенсирующий купонный доход, что даёт доходность к погашению ниже купонной ставки.
Источники
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.