Два способа описать один и тот же рост
Рентабельность инвестиций (ROI) отвечает на вопрос: насколько выросла эта инвестиция в целом, от начала до конца? Она рассчитывается как прибыль, делённая на первоначальную сумму инвестиции, выраженная в процентах, и вообще не учитывает время.
Среднегодовой темп роста (CAGR) отвечает на другой вопрос: какая постоянная годовая ставка роста, начисляемая ежегодно, привела бы к тому же итоговому результату? В отличие от ROI, CAGR всегда учитывает продолжительность периода владения, что делает его более полезным показателем для сравнения инвестиций, удерживаемых разное время.
Формулы
ROI рассчитывается как (конечная стоимость минус начальная стоимость), делённая на начальную стоимость, умноженная на 100. Для расчёта нужны только начальное и конечное значения.
CAGR рассчитывается как (конечная стоимость, делённая на начальную стоимость), возведённая в степень 1, делённую на количество лет, минус 1, умноженная на 100. Эта формула находит единую постоянную ставку роста, которая при начислении даёт то же конечное значение за указанное количество лет.
Пример расчёта: рост с 10 000 $ до 16 000 $ за 3 года
ROI: (16 000 $ минус 10 000 $), делённые на 10 000 $, равно 0,60, или 60%. Это совокупная доходность за весь трёхлетний период без учёта того, сколько времени на это потребовалось.
CAGR: (16 000 $, делённые на 10 000 $), возведённые в степень (1, делённую на 3), минус 1. Это 1,6 в степени 0,3333, что приблизительно равно 1,1697, минус 1, что даёт примерно 0,1697, или около 16,97% в год.
Оба числа описывают один и тот же результат инвестиции. ROI 60% показывает совокупный рост за весь период; CAGR 16,97% показывает годовую ставку, которая при трёхкратном начислении даёт тот же совокупный рост в 60%.
| Показатель | Формула | Результат | Отвечает на вопрос |
|---|---|---|---|
| ROI | (16 000 − 10 000) / 10 000 | 60% | Совокупный рост за 3 года |
| CAGR | (16 000 / 10 000)^(1/3) − 1 | ≈16,97% | Эквивалентная постоянная годовая ставка |
Когда какой показатель использовать
ROI удобен для быстрой, простой оценки общей доходности, особенно при сравнении инвестиций, удерживаемых ровно один и тот же период времени, — в этом случае инвестицию с более высокой совокупной доходностью легко определить.
CAGR становится необходим при сравнении инвестиций, удерживаемых разное время, поскольку ROI 60% за 3 года и ROI 60% за 10 лет представляют совершенно разные годовые темпы роста. CAGR также лучше отражает «сглаженный» рост даже при неровной динамике доходности по годам, поскольку описывает эквивалентную постоянную ставку, а не реальный (часто неравномерный) путь, который прошла инвестиция.
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между ROI и CAGR?
ROI — это совокупный рост за весь период владения, выраженный одним процентом, без учёта времени. CAGR — это тот же рост, пересчитанный в эквивалентную постоянную годовую ставку, что делает его более удачным показателем для сравнения инвестиций с разными сроками владения.
Почему CAGR ниже, чем ROI, для одной и той же инвестиции?
CAGR распределяет общий ROI по каждому году периода владения, а не представляет его как единую итоговую сумму. Для любого периода владения дольше одного года годовой CAGR будет численно меньше, чем совокупный ROI, поскольку он отражает ставку за год, а не итог за весь период.
Можно ли сравнивать показатели ROI для инвестиций с разными сроками владения?
Не по существу. ROI 60% за 3 года — это гораздо более сильный годовой результат, чем ROI 60% за 10 лет. CAGR устраняет это искажение, переводя оба показателя на годовую основу, что делает сравнение между разными сроками справедливым.
Учитывает ли CAGR волатильность или колебания в течение периода?
Нет — CAGR использует только начальное и конечное значения, описывая сглаженную, постоянную эквивалентную ставку. Он не отражает реальный путь по годам, который мог включать как прибыли, так и убытки, в итоге сложившиеся в тот же конечный результат.
Источники
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.