Как понимать результат цены вашей облигации
| Соотношение | Результат | Почему |
|---|---|---|
| Доходность к погашению > купонной ставки | Цена ниже номинальной стоимости (дисконт) | Фиксированный купон платит меньше, чем требует рынок в настоящий момент, поэтому облигация продаётся дешевле |
| Доходность к погашению = купонной ставке | Цена равна номинальной стоимости (по номиналу) | Фиксированный купон точно соответствует требуемой рынком доходности |
| Доходность к погашению < купонной ставки | Цена выше номинальной стоимости (премия) | Фиксированный купон платит больше, чем требует рынок в настоящий момент, поэтому облигация продаётся дороже |
- Этот калькулятор оценивает облигацию с использованием полугодового купонного начисления — стандартного рыночного соглашения США; облигации, выплачивающие купон ежегодно или по иному графику, оценивались бы немного иначе.
- Он предполагает, что облигация оценивается точно на дату купона без накопленных процентов; на практике облигации, торгуемые между датами купона, также имеют компонент накопленных процентов, добавляемый к котируемой «чистой» цене.
- Это математическая модель ценообразования, а не прогноз рыночной цены; фактические цены облигаций могут также отражать кредитный риск, ликвидность и опционы отзыва, которые здесь не моделируются.
Что такое ценообразование облигаций?
Цена облигации — это сумма приведённых стоимостей каждой купонной выплаты, которую она сделает до погашения, плюс приведённая стоимость номинальной (номинал) стоимости, возвращаемой при погашении, всё дисконтированное по доходности облигации к погашению. Поскольку большинство облигаций выплачивают купоны раз в полгода, стандартное ценообразование облигаций разделяет годовую купонную ставку и годы до погашения на полугодовые периоды для этого расчёта.
Когда доходность к погашению, используемая для дисконтирования, выше собственной купонной ставки облигации, облигация оценивается ниже номинальной стоимости — торгуется с дисконтом — поскольку инвесторам требуется более высокая доходность, чем даёт один лишь фиксированный купон, поэтому они платят меньше заранее. Когда доходность ниже купонной ставки, облигация оценивается выше номинальной стоимости — с премией, — а когда доходность равна купонной ставке, облигация оценивается ровно по номиналу.
Цены облигаций и доходности движутся в противоположных направлениях: по мере роста рыночных доходностей приведённая стоимость фиксированного купона облигации и выплат номинала снижается, и наоборот. Эта обратная зависимость — одна из основополагающих концепций инвестирования в облигации с фиксированной доходностью.
Как пользоваться этим калькулятором облигаций
- Введите номинальную стоимость — сумму, которую облигация возвращает при погашении, обычно 1 000 $ для большинства корпоративных и государственных облигаций.
- Введите годовую купонную ставку — фиксированный процент от номинальной стоимости, выплачиваемый каждый год, обычно разделённый на две полугодовые выплаты.
- Введите годы до погашения — время, оставшееся до того, как облигация вернёт свою номинальную стоимость.
- Введите доходность к погашению (YTM) — рыночную ставку дисконтирования, используемую для ценообразования облигации, которая может отличаться от купонной ставки.
- Ознакомьтесь с ценой облигации, годовой купонной выплатой в долларах и тем, торгуется ли облигация с премией, дисконтом или по номиналу относительно номинальной стоимости.
- Пример: облигация с номинальной стоимостью 1 000 $, годовым купоном 5%, 10 годами до погашения и доходностью к погашению 6% оценивается в 925,61 $ — с дисконтом, поскольку доходность превышает купонную ставку.
Формула ценообразования облигации
Цена облигации суммирует приведённую стоимость каждой полугодовой купонной выплаты, дисконтированной по половине годовой доходности к погашению за полугодовой период, плюс приведённую стоимость номинальной стоимости, возвращаемой при погашении. Это стандартная модель приведённой стоимости, используемая для облигаций с фиксированным купоном в анализе инструментов с фиксированной доходностью.
Распространённые ошибки
- Путаница купонной ставки с доходностью к погашению — купонная ставка фиксируется при выпуске, тогда как доходность к погашению отражает текущие рыночные условия и может существенно отличаться.
- Забывание, что цены облигаций и доходности движутся в противоположных направлениях; растущая вводимая доходность всегда снижает рассчитанную цену, а не повышает её.
- Предположение, что облигация, торгующаяся с дисконтом, — «плохая» облигация — дисконт просто отражает, что её фиксированный купон ниже текущей рыночной доходности, а не обязательно более высокий кредитный риск.
- Игнорирование того, что эта модель использует полугодовые купонные выплаты — стандартное соглашение, которое влияет на точные показатели по сравнению с расчётом с годовым купоном.
- Игнорирование накопленных процентов при сравнении цены этого калькулятора с реальной котировкой облигации, приобретённой между датами купонных выплат.
Часто задаваемые вопросы
Почему цена облигации падает при росте процентных ставок?
Купонные выплаты и номинальная стоимость облигации фиксируются при выпуске, но когда рыночные доходности растут, инвесторы дисконтируют эти фиксированные будущие выплаты по более высокой ставке, что снижает их приведённую стоимость. Эта обратная зависимость между ценами облигаций и доходностями — одна из самых фундаментальных концепций инвестирования в инструменты с фиксированной доходностью.
Что означает, что облигация торгуется с дисконтом?
Облигация торгуется с дисконтом, когда её цена ниже номинальной стоимости, что происходит, когда доходность к погашению, использованная для её ценообразования, выше её фиксированной купонной ставки. Инвесторы платят меньше заранее, поскольку один лишь фиксированный купон даёт более низкую доходность, чем требует рынок в настоящий момент, поэтому цена корректируется вниз для компенсации.
Что означает, что облигация торгуется с премией?
Облигация торгуется с премией, когда её цена выше номинальной стоимости, что происходит, когда её фиксированная купонная ставка превышает текущую рыночную доходность к погашению. Инвесторы платят больше заранее, поскольку фиксированный купон даёт более высокую доходность, чем требует рынок где-либо ещё.
Почему купоны облигаций обычно рассчитываются раз в полгода?
Большинство казначейских и корпоративных облигаций США выплачивают проценты дважды в год, а не один раз, поэтому стандартное ценообразование облигаций делит годовую купонную ставку пополам и удваивает число периодов до погашения, чтобы соответствовать этому полугодовому графику выплат. Этот калькулятор следует этому рыночному стандартному соглашению.
Учитывает ли этот калькулятор накопленные проценты?
Нет. Этот калькулятор рассчитывает теоретическую цену облигации на дату купонной выплаты без накопленных процентов. Облигация, приобретённая между датами купонов на реальном рынке, обычно также включала бы корректировку на накопленные проценты, добавляемую к этой «чистой» цене, чтобы получить «грязную» цену или цену к оплате.
Источники
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — how bond prices, yields and interest rates relate. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond basics — understanding fixed-income pricing and yield. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Bond Pricing and Yield Measures.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). Understanding Treasury bond pricing and semiannual coupon conventions. treasurydirect.gov.