Калькулятор ожидаемой доходности

Как понимать результат вашей ожидаемой доходности

Пример распределения: 60% акций с ожидаемой доходностью 8%, 30% облигаций с 4% и 10% денежных средств с 2% дают в сумме ожидаемую доходность портфеля 6,2%, показанную по активам в таблице ниже.

Актив	Вес	Ожидаемая доходность	Вклад в доходность портфеля
Акции	60%	8%	4,8 процентного пункта
Облигации	30%	4%	1,2 процентного пункта
Денежные средства	10%	2%	0,2 процентного пункта

Показатели ожидаемой доходности для каждого класса активов — это предположения, предоставленные пользователем, часто основанные на исторических средних значениях или собственных прогнозах инвестора для рынков капитала — этот калькулятор не генерирует и не проверяет эти показатели самостоятельно.
Этот расчёт измеряет только ожидаемую доходность; он не измеряет риск портфеля (например, стандартное отклонение) или выгоду от диверсификации при объединении активов с разной корреляцией — оба этих аспекта являются отдельными концепциями в теории портфеля.
Если введённые веса не в сумме составляют 100%, калькулятор пропорционально нормализует их, чтобы расчёт ожидаемой доходности оставался корректным; указанная сумма весов позволяет проверить ваши вводные данные.

Что такое ожидаемая доходность портфеля?

Ожидаемая доходность — это средневзвешенная величина: ожидаемая доходность каждого актива умножается на его долю (вес) в общем портфеле, и эти произведения суммируются, давая единый показатель ожидаемой доходности для портфеля в целом. Этот подход средневзвешенной величины — фундаментальная концепция современной теории портфеля, преподаваемая в программе CFA Institute, лежащая в основе более сложных методов построения портфеля.

Веса представляют долю общей стоимости портфеля, выделенную каждому активу или классу активов, и в полностью инвестированном портфеле должны в сумме составлять 100% (или 1, если выражены в виде десятичных дробей). Этот калькулятор нормализует введённые веса по их сумме, поэтому веса не обязательно вводить как точные проценты от 100 для математической корректности расчёта, хотя сумма весов также показывается для справки.

Ожидаемая доходность, рассчитанная здесь, — это перспективная оценка на основе ожидаемых доходностей, предоставленных для каждого актива, — это не гарантия, и сама по себе она не измеряет риск. Два портфеля могут иметь одинаковую ожидаемую доходность при существенно разной волатильности, поэтому ожидаемую доходность обычно оценивают наряду с показателем риска или дисперсии.

Как пользоваться этим калькулятором ожидаемой доходности

Введите веса портфеля для каждого вложения или класса активов через точку с запятой в любой согласованной единице (проценты или необработанные доли).
Введите ожидаемую доходность для каждого вложения в том же порядке, что и веса, через точку с запятой.
Убедитесь, что оба списка содержат одинаковое число значений — каждый вес должен соответствовать ровно одной ожидаемой доходности.
Ознакомьтесь со средневзвешенной ожидаемой доходностью портфеля и суммой введённых весов, полезной для проверки того, что распределение суммируется как задумано.
Пример: портфель с весами 60% акций, 30% облигаций и 10% денежных средств и ожидаемыми доходностями 8%, 4% и 2% соответственно имеет ожидаемую доходность портфеля 6,2%.

Формула ожидаемой доходности портфеля

E(Rₚ) = Σ [wᵢ ÷ Σw × Rᵢ], для каждого актива i

где wᵢ = вес актива i, Rᵢ = ожидаемая доходность актива i, Σw = сумма всех введённых весов

Вес каждого актива делится на сумму всех введённых весов для его нормализации (так что веса эффективно составляют в сумме 100% независимо от введённых единиц), затем умножается на ожидаемую доходность этого актива. Суммирование этих взвешенных вкладов по всем активам даёт общую ожидаемую доходность портфеля.

Распространённые ошибки

Ввод весов и доходностей в разном порядке, что сопоставляет неправильную ожидаемую доходность с неправильным весом актива.
Восприятие ожидаемой доходности как гарантированного результата, а не как перспективной, основанной на предположениях оценки, которая может не совпасть с фактически реализованной доходностью.
Полное игнорирование риска — портфель с более высокой ожидаемой доходностью может также нести существенно более высокую волатильность, которую этот калькулятор не измеряет.
Использование несогласованных или устаревших предположений об ожидаемой доходности для отдельных активов, поскольку результат по портфелю настолько же надёжен, насколько надёжны эти вводные данные.
Забывание включить все вложения портфеля; пропуск значительного класса активов даст ожидаемую доходность, не отражающую весь фактический портфель.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитывается ожидаемая доходность портфеля?

Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается как средневзвешенная величина: ожидаемая доходность каждого вложения умножается на его пропорциональный вес в портфеле, и эти взвешенные значения суммируются. Этот метод средневзвешенной величины — стандартный подход, используемый в современной теории портфеля для оценки того, как ожидается, что будет работать комбинация активов.

Должны ли веса портфеля в сумме составлять ровно 100%?

Этот калькулятор нормализует введённые веса по их сумме, поэтому расчёт ожидаемой доходности остаётся математически корректным, даже если веса не составляют в сумме ровно 100. Однако, чтобы результат отражал ваше фактическое предполагаемое распределение, веса должны представлять реальную пропорциональную долю каждого актива в портфеле.

Учитывает ли ожидаемая доходность риск?

Нет. Ожидаемая доходность — это исключительно средневзвешенная величина предполагаемых доходностей, не включающая волатильность, корреляцию между активами или риск снижения. Два портфеля могут иметь одинаковую ожидаемую доходность при очень разных профилях риска, поэтому анализ портфеля обычно сочетает ожидаемую доходность с отдельным показателем риска, таким как стандартное отклонение.

Откуда берутся предположения об ожидаемой доходности для каждого актива?

Этот калькулятор не генерирует предположения об ожидаемой доходности — они являются вводными данными, предоставляемыми пользователем, обычно основанными на исторической средней доходности для класса активов, опубликованных предположениях о рынках капитала от финансовых учреждений или собственном прогнозе инвестора. Надёжность результата на уровне портфеля полностью зависит от надёжности этих отдельных вводных данных.

Может ли ожидаемая доходность портфеля измениться, если я перебалансирую веса?

Да. Поскольку ожидаемая доходность — это средневзвешенная величина, смещение большего веса в сторону актива с более высокой ожидаемой доходностью увеличивает ожидаемую доходность портфеля (при неизменной собственной ожидаемой доходности каждого актива), а смещение веса в сторону актива с более низкой ожидаемой доходностью её снижает. Это базовый механизм, лежащий в основе решений о распределении активов при построении портфеля.

Источники

CFA Institute. CFA Program Curriculum — Portfolio Management: Portfolio Risk and Return (Weighted-Average Expected Return).
U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Asset allocation and diversification — investor education materials. investor.gov.
Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments. McGraw-Hill Education (standard reference for portfolio expected return and modern portfolio theory).
Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Understanding asset allocation and portfolio construction basics. finra.org.

🎲 Калькулятор ожидаемой доходности (портфель)