Ihre reale Rendite verstehen
Die folgende Tabelle zeigt, wie der exakte Realzins nach Fisher-Gleichung mit der einfachen Subtraktionsnäherung in einigen veranschaulichenden Szenarien verglichen wird.
| Nominalzins | Inflationsrate | Exakter Realzins (Fisher) | Näherung (nominal − Inflation) |
|---|---|---|---|
| 8% | 3% | ≈4,85% | 5,00% |
| 6% | 2% | ≈3,92% | 4,00% |
| 12% | 8% | ≈3,70% | 4,00% |
- Die einfache Subtraktionsnäherung ist einigermaßen genau, wenn sowohl Nominal- als auch Inflationsrate niedrig und nahe beieinander sind, überzeichnet den Realzins jedoch systematisch, je höher einer der beiden Sätze steigt.
- Eine negative reale Rendite bedeutet, dass die Kaufkraft der Anlage im Zeitraum tatsächlich gesunken ist, selbst wenn die Nominalrendite positiv war, weil die Inflation den nominalen Gewinn übertraf.
- Dieser Rechner verwendet einen einzigen Nominalzins und eine einzige Inflationsrate für eine Periode; er verzinst reale Mehrperioden-Renditen nicht und berücksichtigt keine Steuern, die das reale Kaufkraftwachstum nach Steuern weiter mindern.
Was ist die reale Rendite?
Die reale Rendite ist die inflationsbereinigte Wachstumsrate einer Anlage und spiegelt die Veränderung der tatsächlichen Kaufkraft eines Anlegers wider, nicht den nominalen Dollarbetrag eines Gewinns. Eine Nominalrendite von 8% klingt attraktiv, aber wenn die Preise im selben Zeitraum um 3% gestiegen sind, ist der Zuwachs dessen, was dieses Geld tatsächlich kaufen kann, deutlich geringer als 8%.
Der Ökonom Irving Fisher formalisierte die Beziehung zwischen nominalen Sätzen, realen Sätzen und Inflation in The Theory of Interest (1930) und zeigte, dass nominale Renditen die Inflation multiplikativ verzinsen statt sie einfach zu addieren. Diese Beziehung, heute als Fisher-Gleichung bekannt, ist die Standardmethode, mit der Ökonomen und der CFA-Institute-Lehrplan zwischen nominalen und realen Sätzen umrechnen.
Berechnungen der realen Rendite werden verwendet, um zu bewerten, ob Ersparnisse, Anleihen oder Anlageportfolios das Vermögen eines Anlegers real tatsächlich wachsen lassen, und sind besonders relevant in Zeiten erhöhter Inflation, wenn nominale Renditen die tatsächlichen Gewinne überzeichnen können.
So verwenden Sie diesen Realzins-Rechner
- Geben Sie die nominale Rendite ein — die angegebene oder beobachtete prozentuale Rendite der Anlage vor Inflationsbereinigung.
- Geben Sie die Inflationsrate für denselben Zeitraum ein, typischerweise gemessen anhand eines Preisindex wie des Verbraucherpreisindex (CPI).
- Lesen Sie die mit der exakten Fisher-Gleichung berechnete reale Rendite ab.
- Vergleichen Sie sie mit der einfachen Näherung (nominal minus Inflation), um zu sehen, wie stark die beiden Methoden voneinander abweichen — die Abweichung wird bei steigenden Sätzen größer.
Die Formel hinter der realen Rendite
Die Fisher-Gleichung besagt, dass eins plus der Realzins gleich eins plus dem Nominalzins geteilt durch eins plus der Inflationsrate ist. Das Auflösen nach dem Realzins isoliert den Teil der Nominalrendite, der echtes Kaufkraftwachstum darstellt, nachdem die Inflation herausgerechnet statt nur abgezogen wurde.
Zum Beispiel ergibt eine Nominalrendite von 8% bei 3% Inflation einen exakten Realzins von (1,08 ÷ 1,03) − 1 ≈ 4,854%, was spürbar unter der einfachen Näherung von 8% − 3% = 5% liegt. Die Lücke zwischen der exakten und der genäherten Methode wird größer, je höher Nominal- und Inflationsrate steigen, weil die Näherung den Kreuzterm zwischen den beiden Sätzen ignoriert.
Häufige Fehler
- Verwendung der einfachen Subtraktions-Abkürzung (nominal minus Inflation) und Behandlung als exakt — sie ist nur eine Näherung und weicht mit steigenden Sätzen weiter vom wahren Fisher-Gleichungs-Ergebnis ab.
- Vergleich von Nominalrenditen über verschiedene Zeiträume hinweg, ohne jede für die in diesem spezifischen Zeitraum herrschende Inflationsrate zu bereinigen.
- Ignorieren von Steuern — die reale Rendite nach Steuern ist typischerweise noch niedriger, da Steuern üblicherweise auf den nominalen Gewinn erhoben werden, nicht auf den inflationsbereinigten realen Gewinn.
- Die Annahme, dass eine positive Nominalrendite immer bedeutet, dass ein Portfolio real wächst, während ein Umfeld hoher Inflation trotz nominal solide aussehender Zahl eine negative reale Rendite erzeugen kann.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen nominaler und realer Rendite?
Die nominale Rendite ist der angegebene prozentuale Gewinn einer Anlage ohne jede Inflationsbereinigung, während die reale Rendite diese nominale Zahl anpasst, um die tatsächliche Kaufkraftveränderung widerzuspiegeln. Die reale Rendite wird mit der Fisher-Gleichung berechnet, indem (1 + Nominalzins) durch (1 + Inflationsrate) geteilt und 1 abgezogen wird.
Warum nicht einfach die Inflation vom Nominalzins abziehen?
Das Abziehen der Inflation vom Nominalzins ist eine gängige Abkürzung, die bei niedrigen Sätzen recht gut funktioniert, aber mathematisch nicht exakt ist, weil sie die Zinseszins-Wechselwirkung zwischen Nominalzins und Inflation ignoriert. Die Fisher-Gleichung, (1 + nominal) ÷ (1 + Inflation) − 1, ist die genaue Formel, und die Lücke zwischen beiden Methoden wächst mit steigenden Sätzen.
Kann die reale Rendite negativ sein?
Ja. Eine negative reale Rendite tritt auf, wenn die Inflation die Nominalrendite übersteigt, was bedeutet, dass die Anlage im Dollarwert gewachsen ist, aber im Zeitraum Kaufkraft verloren hat. Dies kommt bei Bargeld und niedrig verzinsten Sparkonten in Zeiten erhöhter Inflation häufig vor.
Wer entwickelte die Fisher-Gleichung für reale Zinssätze?
Der Ökonom Irving Fisher formalisierte die Beziehung zwischen nominalen Zinssätzen, realen Zinssätzen und erwarteter Inflation in seinem Werk The Theory of Interest von 1930. Die Gleichung bleibt die Standardmethode in Wirtschaft und Finanzwesen, um zwischen nominalen und inflationsbereinigten realen Sätzen umzurechnen.
Berücksichtigt dieser Rechner Steuern?
Nein. Dieser Rechner berechnet die reale Rendite vor Steuern anhand der Fisher-Gleichung, angewendet auf den eingegebenen Nominalzins und die Inflationsrate. Da Anlagegewinne typischerweise auf ihren nominalen Betrag statt auf ihren inflationsbereinigten Betrag besteuert werden, ist die reale Rendite nach Steuern, die ein Anleger behält, im Allgemeinen niedriger als die hier gezeigte Zahl.
Quellenangaben
- Fisher I. The Theory of Interest. Macmillan, 1930.
- CFA Institute. Time Value of Money and Real vs. Nominal Rates — CFA Program Curriculum. cfainstitute.org.
- U.S. Bureau of Labor Statistics. Consumer Price Index (CPI) overview and inflation measurement. bls.gov.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Inflation and its effect on investment returns. investor.gov.