So lesen Sie Ihr CAGR-Ergebnis
Langfristige Marktdurchschnitte ordnen eine CAGR ein; sie beschreiben die Vergangenheit, nicht die künftige Wertentwicklung.
| CAGR (nominal, langfristiger Kontext) | Historische Referenz |
|---|---|
| ~10% | Ungefähre langfristige CAGR US-amerikanischer Large-Cap-Aktien (S&P 500, seit 1926) |
| ~5% | Ungefähre langfristige CAGR US-amerikanischer Staatsanleihen |
| ~3% | Ungefähre langfristige US-Inflation (Verbraucherpreisindex) |
| Dauerhaft > 15% | Über lange Zeiträume selten; meist mit erhöhtem Risiko oder kurzen Zeitfenstern verbunden |
- Die CAGR glättet den Verlauf: Sie sagt nichts über Volatilität, zwischenzeitliche Verluste oder das eingegangene Risiko zwischen den Endpunkten aus.
- Die CAGR unterstellt keine Einzahlungen oder Entnahmen während des Zeitraums; bei Zwischenzahlungen ist eine geldgewichtete Rendite (IRR) das angemessene Maß.
- Eine nominale CAGR enthält die Inflation; ihr Abzug (oder die Berechnung der CAGR auf inflationsbereinigten Werten) ergibt die reale Wachstumsrate.
Was ist die CAGR?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate, CAGR) ist das geometrische Mittel der jährlichen Wachstumsrate zwischen zwei Werten: jener einzelne konstante Satz, der den Anfangswert bei einmal jährlicher Verzinsung in der gegebenen Zahl von Jahren zum Endwert führt. Sie beantwortet die Frage, welchem stetigen Jahressatz ein Wachstum entspricht, und macht damit Anlagen, Unternehmensumsätze und Marktindizes über unterschiedliche Haltedauern hinweg vergleichbar.
Die CAGR ist ihrer Konstruktion nach eine geglättete Größe. Eine Anlage, die über fünf Jahre von 10.000 auf 18.000 gestiegen ist, weist eine CAGR von rund 12,5% auf — unabhängig davon, ob sie stetig wuchs oder im zweiten Jahr um 40% einbrach und sich danach erholte. Standardlehrbücher zur Geldanlage betonen diesen Unterschied zwischen dem geometrischen Mittel (der CAGR) und dem arithmetischen Mittel der Jahresrenditen: Bei jeder schwankenden Reihe liegt das geometrische Mittel niedriger, und es ist jenes, das den tatsächlichen Vermögensaufbau abbildet.
Da die CAGR nur zwei Datenpunkte verwendet, ignoriert sie zudem Zahlungsströme dazwischen. Wurde während des Zeitraums Geld eingezahlt oder entnommen, verzerrt eine CAGR über den Kontostand die Anlageleistung; geldgewichtete Maße wie der interne Zinsfuß (IRR) sind für diesen Fall konzipiert.
So verwenden Sie diesen CAGR-Rechner
- Geben Sie den Anfangswert ein — den Wert der Anlage oder Kennzahl zu Beginn des Zeitraums.
- Geben Sie den Endwert am Ende des Zeitraums ein.
- Geben Sie die Anzahl der Jahre zwischen beiden Werten ein (auch Bruchteile wie 2,5 werden akzeptiert).
- Lesen Sie die CAGR sowie das prozentuale Gesamtwachstum über den gesamten Zeitraum ab.
Die CAGR-Formel
Die CAGR bildet das Verhältnis von End- zu Anfangswert, erhebt es in die Potenz von eins geteilt durch die Anzahl der Jahre und zieht eins ab. Das Gesamtwachstum ist die einfache prozentuale Veränderung zwischen beiden Werten.
Rechenbeispiel: Ein Wert, der über 5 Jahre von 10.000 $ auf 18.000 $ wächst, hat eine CAGR von (18.000 ÷ 10.000)^(1/5) − 1 = 1,8^0,2 − 1 ≈ 12,47% pro Jahr. Das Gesamtwachstum beträgt 80%. Beachten Sie: 80% ÷ 5 = 16% pro Jahr wäre falsch — die Division des Gesamtwachstums durch die Jahre ignoriert den Zinseszins und überzeichnet den Jahressatz.
Häufige Fehler
- Das Gesamtwachstum durch die Anzahl der Jahre zu teilen — 80% über 5 Jahre entsprechen einer CAGR von 12,47%, nicht 16% pro Jahr.
- Die CAGR für ein Konto mit Ein- oder Auszahlungen im Zeitraum zu berechnen, wodurch Beiträge mit Wertentwicklung vermengt werden.
- Eine CAGR über 2 Jahre mit einer über 20 Jahre als gleich belastbar zu vergleichen; kurze Zeitfenster werden von Zufall und Zyklustiming dominiert.
- Die Inflation bei der Deutung langfristiger CAGR-Werte auszublenden — eine nominale CAGR von 6% bei 3% Inflation entspricht real rund 3%.
- Jahresrenditen arithmetisch zu mitteln und das Ergebnis CAGR zu nennen; bei schwankenden Reihen liegt das geometrische Mittel stets darunter.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die CAGR berechnet?
Die CAGR entspricht (Endwert ÷ Anfangswert) erhoben in die Potenz 1/Jahre, abzüglich 1. Ein Wachstum von 10.000 $ auf 18.000 $ über 5 Jahre ergibt beispielsweise (1,8)^(1/5) − 1 ≈ 12,47% pro Jahr. Das ist jener konstante Jahressatz, der sich zum selben Gesamtwachstum aufzinst.
Worin unterscheiden sich CAGR und durchschnittliche Jahresrendite?
Das einfache (arithmetische) Mittel der Jahresrenditen überzeichnet das realisierte Wachstum, sobald die Renditen schwanken, da sich Verluste und Gewinne nicht symmetrisch ausgleichen — auf ein Jahr mit −50% und eines mit +50% folgt ein Stand von 75% des Ausgangswerts, nicht 100%. Die CAGR ist das geometrische Mittel, das den tatsächlich aufgezinsten Vermögensaufbau abbildet, und liegt bei schwankenden Reihen stets auf oder unter dem arithmetischen Mittel.
Was ist eine gute CAGR für eine Anlage?
Entscheidend ist der Kontext: Die langfristige CAGR des US-Aktienmarkts lag nominal bei rund 10% (nach Inflation etwa 6–7%), jene langfristiger Staatsanleihen bei rund 5%. Eine CAGR sollte gegen die Marktbedingungen des Zeitraums, das eingegangene Risiko und die Inflation beurteilt werden. Dauerhaft weit über den Marktdurchschnitten liegende CAGR-Werte sind über lange Zeiträume selten, und vergangenes Wachstum sagt nichts über künftige Ergebnisse aus.
Kann die CAGR negativ sein?
Ja. Liegt der Endwert unter dem Anfangswert, ist die CAGR negativ — sie entspricht dann dem konstanten jährlichen Rückgang, der dem Gesamtverlust gleichkommt. Ein Rückgang von 10.000 $ auf 8.000 $ über 4 Jahre ergibt beispielsweise eine CAGR von (0,8)^(1/4) − 1 ≈ −5,4% pro Jahr.
Funktioniert die CAGR, wenn ich während des Zeitraums Geld eingezahlt habe?
Als Leistungsmaß nicht. Die CAGR vergleicht nur zwei Momentaufnahmen, sodass Einzahlungen das scheinbare Wachstum aufblähen und Entnahmen es drücken. Für Konten mit Zahlungsströmen trennen die geldgewichtete Rendite (IRR) oder die zeitgewichtete Rendite — der Standard der Fondsbranche — die Anlageleistung von der Wirkung der Beiträge.
Quellenangaben
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — geometric vs arithmetic average returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020 — measures of return.
- CFA Institute. Quantitative methods — measuring returns (time-weighted and money-weighted). cfainstitute.org.
- Federal Reserve Bank of St. Louis. S&P 500 and CPI historical series. FRED Economic Data (fred.stlouisfed.org).
- Dimson E, Marsh P, Staunton M. Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns. Princeton University Press, 2002.