Ihr Anleihepreis-Ergebnis verstehen
| Beziehung | Ergebnis | Warum |
|---|---|---|
| Rendite bis Fälligkeit > Kuponsatz | Preis unter Nennwert (Abschlag) | Der feste Kupon zahlt weniger, als der Markt aktuell verlangt, sodass die Anleihe für weniger verkauft wird |
| Rendite bis Fälligkeit = Kuponsatz | Preis entspricht dem Nennwert (par) | Der feste Kupon entspricht genau der vom Markt geforderten Rendite |
| Rendite bis Fälligkeit < Kuponsatz | Preis über Nennwert (Aufschlag) | Der feste Kupon zahlt mehr, als der Markt aktuell verlangt, sodass die Anleihe für mehr verkauft wird |
- Dieser Rechner bepreist eine Anleihe mit halbjährlicher Kuponverzinsung, der US-marktüblichen Konvention; Anleihen, die jährlich oder nach einem anderen Zeitplan zahlen, würden leicht abweichend bepreist.
- Er nimmt an, dass die Anleihe genau zu einem Kupontermin ohne Stückzinsen bepreist wird; in der Praxis haben zwischen Kuponterminen gehandelte Anleihen zusätzlich einen Stückzinsanteil, der dem quotierten 'Clean Price' hinzugefügt wird.
- Dies ist ein mathematisches Preismodell, keine Vorhersage des Marktpreises; tatsächliche Anleihepreise können auch Kreditrisiko, Liquidität und Kündigungsmerkmale widerspiegeln, die hier nicht abgebildet sind.
Was ist Anleihenpreisbildung?
Der Preis einer Anleihe ist die Summe der Barwerte jeder Kuponzahlung, die sie bis zur Fälligkeit leistet, plus dem Barwert des bei Fälligkeit zurückgezahlten Nennwerts (Nominalwerts), alles abgezinst mit der Rendite bis Fälligkeit der Anleihe. Da die meisten Anleihen Kupons halbjährlich zahlen, teilt die Standard-Anleihenpreisbildung den jährlichen Kuponsatz und die Restlaufzeit in Jahren für diese Berechnung in Halbjahresperioden auf.
Wenn die zur Abzinsung verwendete Rendite bis Fälligkeit höher ist als der eigene Kuponsatz der Anleihe, wird die Anleihe unter ihrem Nennwert bepreist — sie handelt mit einem Abschlag (Disagio) —, da Investoren eine höhere Rendite verlangen, als der feste Kupon allein bietet, und daher weniger im Voraus zahlen. Wenn die Rendite niedriger ist als der Kuponsatz, wird die Anleihe über dem Nennwert bepreist — ein Aufschlag (Agio) —, und wenn die Rendite dem Kuponsatz entspricht, wird die Anleihe genau zum Nennwert bepreist.
Anleihepreise und Renditen bewegen sich gegenläufig: Wenn die Marktrenditen steigen, sinkt der Barwert der festen Kupon- und Nennwertzahlungen einer Anleihe, und umgekehrt. Diese inverse Beziehung ist eines der grundlegenden Konzepte im Festzins-Investieren.
So verwenden Sie diesen Anleihen-Rechner
- Geben Sie den Nennwert (Nominalwert) ein — den Betrag, den die Anleihe bei Fälligkeit zurückzahlt, üblicherweise $1.000 bei den meisten Unternehmens- und Staatsanleihen.
- Geben Sie den jährlichen Kuponsatz ein — den festen Prozentsatz des Nennwerts, der jährlich ausgezahlt wird, typischerweise auf zwei Halbjahreszahlungen aufgeteilt.
- Geben Sie die Restlaufzeit in Jahren ein — die verbleibende Zeit, bis die Anleihe ihren Nennwert zurückzahlt.
- Geben Sie die Rendite bis Fälligkeit (YTM) ein — den Markt-Abzinsungssatz zur Preisbildung der Anleihe, der vom Kuponsatz abweichen kann.
- Lesen Sie den Anleihepreis, die jährliche Kuponzahlung in Dollar und ab, ob die Anleihe mit einem Aufschlag, einem Abschlag oder zum Nennwert relativ zum Nennwert handelt.
- Beispiel: Eine Anleihe mit einem Nennwert von $1.000, einem jährlichen Kupon von 5%, 10 Jahren Restlaufzeit und einer Rendite bis Fälligkeit von 6% wird zu $925,61 bepreist — ein Abschlag, da die Rendite den Kuponsatz übersteigt.
Die Formel hinter der Anleihenpreisbildung
Der Anleihepreis summiert den Barwert jeder Halbjahres-Kuponzahlung, abgezinst mit der halben jährlichen Rendite bis Fälligkeit pro Halbjahresperiode, plus dem Barwert des bei Fälligkeit zurückgezahlten Nennwerts. Dies ist das Standard-Barwertmodell für Festkupon-Anleihen in der Festzinsanalyse.
Häufige Fehler
- Den Kuponsatz mit der Rendite bis Fälligkeit zu verwechseln — der Kuponsatz ist bei Emission fest, während die Rendite bis Fälligkeit die aktuellen Marktbedingungen widerspiegelt und erheblich abweichen kann.
- Zu vergessen, dass Anleihepreise und Renditen sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen; eine steigende Rendite-Eingabe wird den berechneten Preis stets senken, nicht erhöhen.
- Anzunehmen, dass eine mit Abschlag handelnde Anleihe eine 'schlechte' Anleihe ist — ein Abschlag spiegelt lediglich wider, dass ihr fester Kupon unter der aktuellen Marktrendite liegt, nicht zwangsläufig ein höheres Kreditrisiko.
- Zu übersehen, dass dieses Modell Halbjahres-Kuponzahlungen verwendet, die Standard-Konvention, was die exakten Zahlen gegenüber einer Berechnung mit Jahreskupon beeinflusst.
- Stückzinsen zu ignorieren, wenn der Preis dieses Rechners mit einer realen Anleihe-Notierung verglichen wird, die zwischen Kupon-Zahlungsterminen gekauft wurde.
Häufig gestellte Fragen
Warum fällt der Preis einer Anleihe, wenn die Zinsen steigen?
Die Kuponzahlungen und der Nennwert einer Anleihe sind bei Emission fest, aber wenn die Marktrenditen steigen, zinsen Investoren diese festen künftigen Zahlungen mit einem höheren Satz ab, was ihren Barwert senkt. Diese inverse Beziehung zwischen Anleihepreisen und Renditen ist eines der grundlegendsten Konzepte im Festzins-Investieren.
Was bedeutet es, wenn eine Anleihe mit einem Abschlag handelt?
Eine Anleihe handelt mit einem Abschlag, wenn ihr Preis unter ihrem Nennwert liegt, was geschieht, wenn die zur Preisbildung verwendete Rendite bis Fälligkeit höher ist als ihr fester Kuponsatz. Investoren zahlen im Voraus weniger, weil der feste Kupon allein eine niedrigere Rendite bietet, als der Markt aktuell verlangt, sodass sich der Preis nach unten anpasst, um dies auszugleichen.
Was bedeutet es, wenn eine Anleihe mit einem Aufschlag handelt?
Eine Anleihe handelt mit einem Aufschlag, wenn ihr Preis über ihrem Nennwert liegt, was geschieht, wenn ihr fester Kuponsatz die aktuelle Marktrendite bis Fälligkeit übersteigt. Investoren zahlen im Voraus mehr, weil der feste Kupon eine höhere Rendite bietet, als der Markt aktuell anderswo verlangt.
Warum werden Anleihekupons typischerweise halbjährlich berechnet?
Die meisten US-Staats- und Unternehmensanleihen zahlen Zinsen zweimal im Jahr statt einmal, sodass die Standard-Anleihenpreisbildung den jährlichen Kuponsatz halbiert und die Anzahl der Perioden bis zur Fälligkeit verdoppelt, um diesem halbjährlichen Zahlungsplan zu entsprechen. Dieser Rechner folgt dieser marktüblichen Konvention.
Berücksichtigt dieser Rechner Stückzinsen?
Nein. Dieser Rechner berechnet den theoretischen Anleihepreis zu einem Kupon-Zahlungstermin, ohne Stückzinsen. Eine im realen Markt zwischen Kuponterminen gekaufte Anleihe würde typischerweise zusätzlich eine Stückzins-Anpassung enthalten, die diesem 'Clean Price' hinzugefügt wird, um den 'Dirty Price' oder Abrechnungspreis zu ergeben.
Quellenangaben
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — how bond prices, yields and interest rates relate. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond basics — understanding fixed-income pricing and yield. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Bond Pricing and Yield Measures.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). Understanding Treasury bond pricing and semiannual coupon conventions. treasurydirect.gov.