Ihr Rendite-Ergebnis verstehen
| Preis vs. Nennwert | YTM vs. Kuponsatz | Was es bedeutet |
|---|---|---|
| Preis unter Nennwert (Abschlag) | YTM > Kuponsatz | Die Gesamtrendite der Anleihe umfasst sowohl Kuponerträge als auch einen Kapitalgewinn, während sie sich bei Fälligkeit zum Nennwert aufwertet |
| Preis zum Nennwert (par) | YTM = Kuponsatz | Der Kuponsatz allein spiegelt die gesamte annualisierte Rendite der Anleihe wider |
| Preis über Nennwert (Aufschlag) | YTM < Kuponsatz | Die Gesamtrendite der Anleihe wird durch einen Kapitalverlust gemindert, während ihr Preis bei Fälligkeit auf den Nennwert abschmilzt |
- Dieser Rechner löst die YTM mittels Bisektion auf dem Halbjahres-Abzinsungssatz, der Standard-Numerikmethode, da keine algebraische Formel für die YTM allein aus Preis, Kupon, Nennwert und Laufzeit existiert.
- Die YTM nimmt an, dass jede Kuponzahlung für die verbleibende Laufzeit der Anleihe zum selben YTM-Satz wieder angelegt wird — eine Annahme, die bei sich ändernden Marktzinsen möglicherweise nicht zutrifft, was eine bekannte Beschränkung des YTM-Maßes ist.
- Die laufende Rendite ist einfacher zu berechnen, aber unvollständig: Sie ignoriert den Kapitalgewinn oder -verlust, der zwischen dem Kaufpreis und dem bei Fälligkeit zurückgezahlten Nennwert entsteht.
Was ist die Rendite bis Fälligkeit?
Die Rendite bis Fälligkeit ist der einzige Abzinsungssatz, der den Barwert der verbleibenden Kuponzahlungen und der Nennwert-Rückzahlung einer Anleihe ihrem aktuellen Marktpreis gleichsetzt. Sie repräsentiert die gesamte annualisierte Rendite, die ein Investor erzielen würde, indem er die Anleihe bis zur Fälligkeit hält und jeden Kupon zu demselben Satz wieder anlegt, und sie ist das Standard-Renditemaß zum Vergleich von Anleihen mit unterschiedlichen Preisen, Kupons und Laufzeiten.
Die laufende Rendite ist ein einfacheres Maß: die jährliche Kuponzahlung der Anleihe geteilt durch ihren aktuellen Marktpreis. Anders als die YTM ignoriert die laufende Rendite jeden Kapitalgewinn oder -verlust, der entsteht, wenn die Anleihe mit einem Abschlag oder Aufschlag gekauft und später zum Nennwert zurückgezahlt wird, sodass sie die vollständige Rendite aus dem Halten der Anleihe bis zur Fälligkeit nicht erfasst.
Da sich Anleihepreis und Rendite gegenläufig bewegen, löst dieser Rechner die YTM, indem er iterativ Abzinsungssätze testet, bis der resultierende Anleihepreis dem eingegebenen Marktpreis entspricht — dieselbe Beziehung, die im eigenständigen Anleihepreis-Rechner verwendet wird, hier in umgekehrter Richtung angewendet.
So verwenden Sie diesen Anleiherendite-Rechner
- Geben Sie den aktuellen Marktpreis der Anleihe ein.
- Geben Sie den Nennwert (Nominalwert) ein, den die Anleihe bei Fälligkeit zurückzahlt.
- Geben Sie den jährlichen Kuponsatz ein — den festen Prozentsatz des Nennwerts, der jährlich ausgezahlt wird.
- Geben Sie die verbleibenden Jahre bis zur Fälligkeit ein.
- Lesen Sie die Rendite bis Fälligkeit, die laufende Rendite und zum Vergleich den nominalen Kuponsatz ab.
- Beispiel: Eine Anleihe mit einem Nennwert von $1.000, einem Kupon von 5% und 10 Jahren Restlaufzeit, bepreist zu $950, hat eine Rendite bis Fälligkeit von etwa 5,662% und eine laufende Rendite von 5,263%.
Die Formel hinter der Rendite bis Fälligkeit
Es gibt keine geschlossene algebraische Lösung für die YTM aus einem Anleihepreis, daher wird sie numerisch gefunden: Der Rechner sucht den Halbjahres-Abzinsungssatz, der — in die Standard-Anleihenpreisformel eingesetzt — den eingegebenen Marktpreis reproduziert, und annualisiert diesen Satz dann. Die laufende Rendite hingegen hat eine einfache direkte Formel, die nur die Kuponzahlung und den Preis verwendet.
Häufige Fehler
- Laufende Rendite und Rendite bis Fälligkeit als austauschbar zu behandeln — die laufende Rendite ignoriert den Kapitalgewinn oder -verlust, der in einer mit Abschlag oder Aufschlag gekauften Anleihe eingebettet ist, während die YTM ihn berücksichtigt.
- Zu vergessen, dass die YTM annimmt, dass Kupons zum selben YTM-Satz wieder angelegt werden, was in einem sich ändernden Zinsumfeld möglicherweise nicht erreichbar ist.
- YTM-Werte über Anleihen mit sehr unterschiedlicher Kreditqualität zu vergleichen, ohne die zusätzliche Rendite (Kreditspread) zu berücksichtigen, die das Ausfallrisiko kompensiert.
- Anzunehmen, dass der Kuponsatz einer Anleihe ihre aktuelle Rendite ist — der Kuponsatz ist bei Emission fest und entspricht nur dann der laufenden Rendite oder YTM, wenn die Anleihe genau zum Nennwert handelt.
- Zu übersehen, dass dieser Rechner, wie die meisten Standard-YTM-Formeln, Kündigungsklauseln nicht einbezieht; die tatsächlich realisierte Rendite einer kündbaren Anleihe kann von der YTM abweichen, wenn sie vor Fälligkeit gekündigt wird.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Rendite bis Fälligkeit und laufender Rendite?
Die laufende Rendite ist einfach die jährliche Kuponzahlung geteilt durch den aktuellen Preis der Anleihe und ignoriert jeden Gewinn oder Verlust aus der Annäherung des Preises an den Nennwert bei Fälligkeit. Die Rendite bis Fälligkeit ist vollständiger: Sie ist der einzige Abzinsungssatz, der alle künftigen Kuponzahlungen und die Nennwert-Rückzahlung dem aktuellen Preis der Anleihe gleichsetzt und dabei sowohl Erträge als auch Preisannäherung erfasst.
Warum ist die Rendite bis Fälligkeit höher als der Kuponsatz bei einer mit Abschlag handelnden Anleihe?
Eine unter dem Nennwert handelnde Anleihe zahlt bei Halten bis zur Fälligkeit ihren vollen Nennwert zurück — einen Gewinn über dem Kaufpreis — zusätzlich zu ihren festen Kupons. Dieser eingebaute Kapitalgewinn kommt zu den Kuponerträgen hinzu und ergibt eine Rendite bis Fälligkeit, die höher ist als der Kuponsatz allein.
Wie wird die Rendite bis Fälligkeit tatsächlich berechnet?
Es gibt keine direkte algebraische Formel für die YTM allein aus Preis, Kupon, Nennwert und Laufzeit einer Anleihe, daher wird sie durch iterative numerische Methoden wie die Bisektion gefunden: Aufeinanderfolgende Abzinsungssätze werden in der Standard-Anleihenpreisformel getestet, bis der resultierende Preis dem tatsächlichen Marktpreis der Anleihe entspricht.
Nimmt die Rendite bis Fälligkeit an, dass die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird?
Ja. Die YTM repräsentiert die annualisierte Rendite, die ein Investor nur dann erzielt, wenn die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten und jede unterwegs erhaltene Kuponzahlung zum selben YTM-Satz wieder angelegt wird. Ein früherer Verkauf der Anleihe oder eine Wiederanlage der Kupons zu anderen Sätzen würde eine andere realisierte Rendite ergeben.
Was bedeutet es, wenn die Rendite bis Fälligkeit niedriger ist als der Kuponsatz?
Dies tritt auf, wenn eine Anleihe mit einem Aufschlag handelt — über ihrem Nennwert. Die Anleihe verliert diesen Aufschlag, während ihr Preis bei Fälligkeit auf den Nennwert zusammenläuft, ein eingebauter Kapitalverlust, der die Kuponerträge teilweise ausgleicht und eine Rendite bis Fälligkeit unter dem Kuponsatz ergibt.
Quellenangaben
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.