Ihr Durchschnittsrendite-Ergebnis verstehen
| Kennzahl | Was sie erfasst | Am besten geeignet für |
|---|---|---|
| CAGR | Die einzige aufzinsende Jahresrate, die der tatsächlichen Anfang-zu-Ende-Veränderung entspricht | Vergleich von Anlagen über unterschiedliche Zeithorizonte auf gleicher Basis |
| Gesamtrendite | Der gesamte prozentuale Gewinn oder Verlust über den ganzen Zeitraum, nicht in eine Jahresrate verdichtet | Verständnis des Gesamtausmaßes von Gewinn oder Verlust über den konkret gehaltenen Zeitraum |
| Einfache durchschnittliche Jahresrendite | Gesamtrendite gleichmäßig durch die Anzahl der Jahre geteilt, ohne Aufzinsen | Nur eine grobe Näherung; überzeichnet typischerweise das wahre annualisierte Wachstum, wenn Renditen aufzinsen |
- Die CAGR glättet einen mehrjährigen Pfad in eine einzige Rate; sie zeigt nicht, wie volatil die tatsächlichen Renditen von Jahr zu Jahr entlang des Weges waren — zwei Anlagen können dieselbe CAGR haben, während eine weit größere Schwankungen erlebte als die andere.
- Dieser Rechner nimmt einen einzelnen Einmal-Anfangswert und einen einzelnen Einmal-Endwert ohne zusätzliche Beiträge oder Entnahmen dazwischen an; das Hinzufügen von Cashflows während des Zeitraums würde eine andere Berechnung erfordern (etwa einen internen Zinsfuß).
- Die CAGR ist eine historische oder hypothetische Berechnung auf Basis der beiden eingegebenen Werte — sie ist keine Prognose oder Garantie künftiger Wertentwicklung.
Was ist CAGR (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate)?
Die CAGR beantwortet die Frage: Welche einzelne, konstante jährliche Wachstumsrate — jedes Jahr aufzinsend — würde einen Anfangswert über einen gegebenen Zeitraum in einen Endwert verwandeln? Sie ist eine der am weitesten verbreiteten Kennzahlen in der Anlageperformance-Berichterstattung, da sie einen mehrjährigen, oft volatilen Renditepfad in eine einzige vergleichbare annualisierte Zahl verdichtet, und sie ist eine Standardkennzahl im Performance-Mess-Lehrplan des CFA Institute.
Die CAGR ist nicht dasselbe wie der einfache Durchschnitt der Jahresrenditen, da sie das Aufzinsen berücksichtigt — die Tatsache, dass das Wachstum jedes Jahres auf dem Endsaldo des Vorjahres aufbaut statt stets auf dem ursprünglichen Anfangsbetrag. Wenn die Renditen von Jahr zu Jahr variieren, ist der einfache Durchschnitt dieser Jahresprozentsätze typischerweise höher als die wahre CAGR, da das einfache Mitteln das größere Gewicht nicht korrigiert, das das Aufzinsen Perioden mit größeren Salden verleiht.
Die Gesamtrendite hingegen ist der gesamte prozentuale Gewinn oder Verlust von Anfang bis Ende, unabhängig davon, wie viele Jahre es dauerte oder wie er über diese Jahre verteilt war. Die CAGR wandelt die Gesamtrendite im Wesentlichen in eine annualisierte, aufzinsungsbereinigte Rate um, sodass Anlagen über unterschiedliche Zeithorizonte auf gleicher Basis verglichen werden können.
So verwenden Sie diesen Durchschnittsrendite-Rechner
- Geben Sie den Anfangswert der Anlage ein.
- Geben Sie den Endwert der Anlage ein.
- Geben Sie die Anzahl der Jahre zwischen Anfangs- und Endwert ein.
- Lesen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR), die Gesamtrendite über den vollen Zeitraum und zum Vergleich die einfache (nicht aufgezinste) durchschnittliche Jahresrendite ab.
- Beispiel: Eine Anlage, die über 8 Jahre von $100.000 auf $180.000 wächst, hat eine CAGR von etwa 7,624%, eine Gesamtrendite von 80% und eine einfache durchschnittliche Jahresrendite von 10% (80% gleichmäßig über 8 Jahre verteilt).
Die Formel hinter der CAGR
Die CAGR wird berechnet, indem das Verhältnis von Endwert zu Anfangswert genommen, mit eins geteilt durch die Anzahl der Jahre potenziert (die n-te Wurzel, wobei n die Anzahl der Jahre ist) und eins subtrahiert wird. Die Gesamtrendite ist die einfachere prozentuale Veränderung von Anfang bis Ende, und die einfache durchschnittliche Jahresrendite verteilt diese Gesamtrendite ohne Aufzinsen gleichmäßig über die Anzahl der Jahre.
Häufige Fehler
- Die einfache durchschnittliche Jahresrendite mit der CAGR zu verwechseln — der einfache Durchschnitt überzeichnet das wahre aufgezinste Wachstum typischerweise, wann immer Renditen von Jahr zu Jahr variieren.
- Die CAGR auf einen Zeitraum anzuwenden, der zusätzliche Einzahlungen oder Entnahmen enthielt, die dieser Rechner nicht berücksichtigt; die CAGR ist nur für einen einzelnen Anfangs- und einen einzelnen Endbetrag ausgelegt.
- Die CAGR so zu behandeln, als beschriebe sie die tatsächlich in jedem einzelnen Jahr erzielte Rendite, obwohl sie ein geglätteter Durchschnitt ist — die tatsächlichen Jahresrenditen während des Zeitraums könnten weit volatiler gewesen sein.
- Die CAGR allein zur Beurteilung einer Anlage zu verwenden, ohne auch das für ihre Erzielung eingegangene Risiko zu berücksichtigen, da zwei Anlagen mit derselben CAGR sehr unterschiedliche Volatilität haben können.
- Zu vergessen, dass die CAGR einen positiven Anfangswert und einen definierten Zeitraum erfordert; sie ist für Zeiträume von null Jahren oder einen Anfangswert von null oder negativ undefiniert.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen CAGR und einfacher Durchschnittsrendite?
Die einfache Durchschnittsrendite addiert die prozentuale Rendite jedes Jahres und teilt durch die Anzahl der Jahre, wobei sie den Beitrag jedes Jahres gleich behandelt, ohne Rücksicht auf das Aufzinsen. Die CAGR findet stattdessen die einzige gleichmäßige Rate, die — jährlich aufzinsend — den Anfangswert in den Endwert überführen würde, und da das Aufzinsen spätere Jahre auf einer größeren Basis stärker gewichtet, ist die CAGR typischerweise niedriger als der einfache Durchschnitt, wenn Renditen variieren.
Warum gilt die CAGR als genauer als die einfache Durchschnittsrendite?
Die CAGR berücksichtigt den Zinseszinseffekt — die Tatsache, dass Gewinne und Verluste jedes Jahres auf den Endsaldo des Vorjahres wirken, nicht auf den ursprünglichen Anfangsbetrag. Die einfache Durchschnittsrendite ignoriert diese Aufzinsungsbeziehung, was sie zu einem irreführenden Maß für die wahre annualisierte Wachstumsrate einer Anlage machen kann, insbesondere wenn die Jahresrenditen volatil sind.
Kann die CAGR zum Vergleich zweier verschiedener Anlagen verwendet werden?
Ja, die CAGR wird gerade deshalb weit verbreitet verwendet, weil sie Renditen über unterschiedliche Zeithorizonte in eine einzige vergleichbare annualisierte Rate standardisiert. Sie sollte dennoch neben einem Maß für Volatilität oder Risiko interpretiert werden, da zwei Anlagen eine identische CAGR haben können, während sie sich erheblich darin unterscheiden, wie holprig der Weg zu diesem Ergebnis war.
Berücksichtigt dieser Rechner zusätzliche Beiträge während des Zeitraums?
Nein. Dieser Rechner berechnet die CAGR zwischen einem einzelnen Anfangswert und einem einzelnen Endwert und nimmt an, dass keine zusätzlichen Einzahlungen oder Entnahmen dazwischen erfolgten. Anlagen mit periodischen Beiträgen oder Entnahmen erfordern eine andere Berechnung, etwa eine geldgewichtete Rendite oder einen internen Zinsfuß, um die Wertentwicklung genau abzubilden.
Was bedeutet eine CAGR von 7,624% tatsächlich?
Es bedeutet, dass die Anlage, wenn sie mit einer perfekt gleichmäßigen jährlichen Rate von 7,624% jedes einzelne Jahr aufzinsend gewachsen wäre, denselben Endwert vom selben Anfangswert über dieselbe Anzahl von Jahren erreicht hätte wie der tatsächliche (möglicherweise ungleichmäßige) Pfad. Es ist eine geglättete, standardisierte Ausdrucksweise der Gesamtwachstumsrate, keine Behauptung, dass die Rendite in jedem einzelnen Jahr exakt 7,624% betrug.
Quellenangaben
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Performance Measurement: Compound Annual Growth Rate and Return Calculation Methods.
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Understanding investment returns and compounding. investor.gov.
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments. McGraw-Hill Education (standard reference for annualized and compounded return calculations).
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). How to read investment performance reports — annualized vs. cumulative returns. finra.org.