Zwei Wege, dasselbe Wachstum zu beschreiben
Der Return on Investment (ROI) beantwortet die Frage: Wie stark ist diese Anlage insgesamt gewachsen, von Anfang bis Ende? Er wird berechnet als der Gewinn geteilt durch die ursprüngliche Anlage, ausgedrückt als Prozentzahl, und bezieht sich überhaupt nicht auf die Zeit.
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) beantwortet eine andere Frage: Welche konstante jährliche Wachstumsrate hätte, jedes Jahr verzinst, dasselbe Gesamtergebnis erzeugt? Anders als der ROI berücksichtigt die CAGR stets die Länge der Haltedauer, was sie zur nützlicheren Kennzahl macht, um Anlagen mit unterschiedlichen Zeiträumen zu vergleichen.
Die Formeln
Der ROI wird berechnet als (Endwert minus Anfangswert) geteilt durch den Anfangswert, multipliziert mit 100. Er erfordert nur den Anfangs- und den Endwert.
Die CAGR wird berechnet als (Endwert geteilt durch Anfangswert) hoch (1 geteilt durch die Anzahl der Jahre), minus 1, multipliziert mit 100. Diese Formel ermittelt die eine konstante Wachstumsrate, die über die gegebene Anzahl von Jahren verzinst zum selben Endwert führt.
Rechenbeispiel: $10.000 wachsen über 3 Jahre auf $16.000
ROI: ($16.000 minus $10.000) geteilt durch $10.000 ergibt 0,60, also 60%. Dies ist die Gesamtrendite über den vollen Zeitraum von 3 Jahren, ohne Anpassung dafür, wie lange es gedauert hat, dorthin zu gelangen.
CAGR: ($16.000 geteilt durch $10.000) hoch (1 geteilt durch 3), minus 1. Das ist 1,6 hoch 0,3333, was etwa 1,1697 ergibt, minus 1, also etwa 0,1697, oder rund 16,97% pro Jahr.
Beide Zahlen beschreiben genau dasselbe Anlageergebnis. Der ROI von 60% sagt Ihnen das Gesamtwachstum über den gesamten Zeitraum; die CAGR von 16,97% sagt Ihnen die jährliche Rate, die, dreimal verzinst, dasselbe Gesamtwachstum von 60% erzeugt.
| Kennzahl | Formel | Ergebnis | Beantwortet |
|---|---|---|---|
| ROI | (16.000 − 10.000) / 10.000 | 60% | Gesamtwachstum über 3 Jahre |
| CAGR | (16.000 / 10.000)^(1/3) − 1 | ≈16,97% | Gleichwertige konstante Jahresrate |
Wann welche Kennzahl verwenden
Der ROI eignet sich für eine schnelle, einfache Zusammenfassung der Gesamtleistung, insbesondere beim Vergleich von Anlagen mit exakt demselben Zeitraum -- in diesem Fall lässt sich die Anlage mit der höheren Gesamtrendite unkompliziert identifizieren.
Die CAGR wird unverzichtbar, wenn Anlagen mit unterschiedlichen Zeiträumen verglichen werden, da ein ROI von 60% über 3 Jahre und ein ROI von 60% über 10 Jahre sehr unterschiedliche jährliche Wachstumsraten darstellen. Die CAGR bildet auch ein „geglättetes“ Wachstum besser ab, selbst wenn die tatsächlichen Jahresrenditen volatil waren, da sie die gleichwertige, gleichmäßige Rate beschreibt statt des tatsächlichen (oft ungleichmäßigen) Verlaufs der Anlage.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen ROI und CAGR?
Der ROI ist das Gesamtwachstum über die gesamte Haltedauer, ausgedrückt als eine Prozentzahl, ohne Zeitkomponente. Die CAGR ist dasselbe Wachstum, umgerechnet in eine gleichwertige konstante Jahresrate, was sie zur besseren Kennzahl macht, um Anlagen mit unterschiedlichen Haltedauern zu vergleichen.
Warum ist die CAGR niedriger als der ROI bei derselben Anlage?
Die CAGR verteilt den gesamten ROI auf jedes Jahr der Haltedauer, statt ihn als einen einzigen Gesamtwert darzustellen. Bei jeder Haltedauer von mehr als einem Jahr ist die annualisierte CAGR zahlenmäßig kleiner als der kumulierte ROI, da sie eine Rate pro Jahr darstellt und nicht den Gesamtwert über den ganzen Zeitraum.
Kann ich ROI-Werte für Anlagen mit unterschiedlichen Haltedauern vergleichen?
Nicht sinnvoll. Ein ROI von 60% über 3 Jahre ist eine viel stärkere jährliche Leistung als ein ROI von 60% über 10 Jahre. Die CAGR beseitigt diese Verzerrung, indem sie beide auf eine jährliche Basis umrechnet, wodurch Vergleiche über verschiedene Zeiträume hinweg fair werden.
Berücksichtigt die CAGR Volatilität oder Schwankungen während des Zeitraums?
Nein -- die CAGR verwendet nur den Anfangs- und den Endwert und beschreibt eine geglättete, konstante gleichwertige Rate. Sie spiegelt nicht den tatsächlichen Jahr-für-Jahr-Verlauf wider, der Gewinne und Verluste enthalten haben kann, die sich zum selben Endergebnis ausgeglichen haben.
Quellenangaben
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.