Cách diễn giải số dư còn lại của bạn
Bảng dưới đây theo dõi ví dụ minh họa — $300.000 ở lãi suất 6% trong 30 năm — cho thấy gốc khấu hao chậm ra sao ở giai đoạn đầu lịch trả và tăng tốc như thế nào về sau.
| Số kỳ trả đã thực hiện | Số dư còn lại | Phần trăm gốc đã hoàn trả |
|---|---|---|
| 60 (5 năm) | $279.163 | 6,9% |
| 120 (10 năm) | $251.057 | 16,3% |
| 240 (20 năm) | $162.011 | 46,0% |
| 300 (25 năm) | $93.036 | 69,0% |
- Công thức giả định lãi suất cố định và đúng khoản trả theo lịch mỗi tháng; các khoản trả gốc thêm, thay đổi ký quỹ hoặc điều chỉnh lãi suất khiến số dư thực tế khác với ước tính này.
- Báo giá thanh toán hết từ bên cho vay thường cao hơn một chút so với số dư theo lịch vì nó cộng thêm lãi tích lũy từ khoản trả cuối cùng (lãi hàng ngày) và bất kỳ phí thanh toán hết nào.
- Khoảng cách giữa tổng các khoản trả đã thực hiện và gốc đã hoàn trả là chi phí lãi đến nay — sau 60 kỳ trả trong ví dụ, khoảng $107.919 đã được trả nhưng chỉ $20.837 vào gốc.
- Chỉ là ước tính mang tính giáo dục; bản kê khai của bên quản lý khoản vay là số dư có thẩm quyền.
Số dư nợ còn lại là gì?
Số dư nợ còn lại là phần gốc chưa trả vẫn còn nợ trên một khoản vay khấu hao tại một điểm nhất định trong lịch trả của nó. Trong một khoản vay lãi suất cố định chuẩn, khoản trả hàng tháng không bao giờ thay đổi, nhưng thành phần của nó thì có: các khoản trả sớm chủ yếu là lãi với một phần gốc nhỏ, và tỷ lệ đảo ngược qua thời hạn. Vì điều này, số dư không giảm theo đường thẳng — sau một phần sáu số kỳ trả của một khoản vay mua nhà 30 năm, ít hơn nhiều so với một phần sáu gốc đã được hoàn trả.
Ví dụ minh họa làm rõ tính dồn về đầu: trên một khoản vay $300.000 ở lãi suất 6% trong 30 năm, sau 60 kỳ trả (5 năm, một phần sáu thời hạn) số dư vẫn là $279.163 — chỉ $20.837 gốc, khoảng 6,9% khoản vay, đã được hoàn trả, dù người vay đã trả hơn $107.900 tổng các khoản trả.
Biết số dư còn lại quan trọng đối với các quyết định tái cấp vốn (số tiền cần tái cấp vốn), báo giá thanh toán hết khi bán nhà, tính vốn sở hữu nhà và kiểm tra bản kê khai của bên cho vay. Công thức dạng đóng dùng ở đây tái tạo chính xác lịch khấu hao cho một khoản vay lãi suất cố định không có trả thêm.
Cách sử dụng máy tính số dư nợ còn lại này
- Nhập số tiền vay ban đầu — gốc lúc bắt đầu khoản vay, không phải số dư hiện tại.
- Nhập lãi suất hàng năm và thời hạn ban đầu tính theo năm.
- Nhập số kỳ trả hàng tháng đã thực hiện đến nay.
- Xem số dư còn lại, gốc đã hoàn trả đến nay, phần trăm khoản vay đã hoàn trả và khoản trả hàng tháng cố định.
- Ví dụ minh họa: một khoản vay $300.000 ở lãi suất 6% trong 30 năm có khoản trả hàng tháng $1.798,65; sau 60 kỳ trả, số dư còn lại là $279.163,07, nghĩa là $20.836,93 (6,9%) gốc đã được hoàn trả.
Công thức đằng sau số dư còn lại
Khoản trả hàng tháng đến từ công thức khấu hao chuẩn. Số dư còn lại sau k kỳ trả sau đó suy ra từ một công thức dạng đóng: gốc ban đầu tăng theo lãi suất hàng tháng trong k tháng, trừ đi giá trị tương lai của k khoản trả đã thực hiện. Điều này về mặt đại số giống hệt việc chạy qua lịch khấu hao theo từng tháng, nhưng được tính trong một bước duy nhất.
Gốc đã trả là số tiền ban đầu trừ đi số dư còn lại, và phần trăm đã trả biểu thị điều đó dưới dạng một phần của khoản vay ban đầu. Lưu ý rằng gốc đã trả nhỏ hơn nhiều so với tổng các khoản trả đã thực hiện — chênh lệch là lãi đã trả trong những tháng đó.
Sai lầm thường gặp
- Cho rằng số dư giảm tỷ lệ với thời gian đã trôi qua — sau một phần sáu của một thời hạn 30 năm ở lãi suất 6%, chỉ khoảng 6,9% gốc được hoàn trả, không phải 16,7%.
- Nhập số dư hiện tại thay vì số tiền vay ban đầu; công thức cần gốc ban đầu và đếm tiến về phía trước.
- Quên các khoản trả gốc thêm đã thực hiện, vốn đưa số dư thực tế xuống dưới con số theo lịch mà công thức này tạo ra.
- Nhầm lẫn số dư theo lịch với một báo giá thanh toán hết, vốn cộng thêm lãi hàng ngày tích lũy và các phí có thể có.
- Dùng công thức này trên một khoản vay lãi suất thả nổi qua một lần điều chỉnh lãi suất — nó chỉ chính xác khi lãi suất còn không đổi.
Câu hỏi thường gặp
Làm thế nào để tính tôi còn nợ bao nhiêu trên khoản vay của mình?
Đối với một khoản vay khấu hao lãi suất cố định, hãy tính khoản trả hàng tháng từ gốc ban đầu, lãi suất và thời hạn, sau đó áp dụng công thức số dư còn lại: B = P(1+r)^k − PMT × [((1+r)^k − 1) ÷ r], trong đó r là lãi suất hàng tháng và k là số kỳ trả đã thực hiện. Đối với một khoản vay $300.000 ở lãi suất 6% trong 30 năm, sau 60 kỳ trả số dư là $279.163,07. Bản kê khai của bên quản lý là con số có thẩm quyền, vì nó phản ánh bất kỳ khoản trả thêm hoặc phí nào.
Vì sao số dư của tôi vẫn cao sau nhiều năm trả nợ?
Các khoản vay khấu hao dồn lãi về đầu: mỗi khoản trả trước tiên trang trải lãi của tháng trên số dư chưa trả, và chỉ phần còn lại làm giảm gốc. Ở giai đoạn đầu thời hạn số dư lớn, nên lãi ngốn phần lớn khoản trả. Trong ví dụ minh họa, khoản trả đầu tiên $1.798,65 gồm $1.500 lãi và chỉ $298,65 gốc. Phần gốc tăng mỗi tháng, nên số dư giảm nhanh hơn về sau trong thời hạn.
Số dư còn lại có giống với số tiền thanh toán hết không?
Không hẳn. Số dư còn lại là gốc theo lịch chưa trả sau khoản trả cuối cùng của bạn. Một báo giá thanh toán hết cộng thêm lãi tích lũy hàng ngày từ khoản trả đó (lãi hàng ngày) đến ngày thanh toán hết, cộng bất kỳ phí áp dụng nào, và trừ bất kỳ hoàn ký quỹ nào được xử lý riêng. Bên cho vay cung cấp báo giá thanh toán hết chính thức có hiệu lực đến một ngày nêu rõ vì lý do này.
Các khoản trả thêm thay đổi số dư còn lại như thế nào?
Mỗi đô la trả thêm đi thẳng vào gốc, làm giảm số dư ngay lập tức và giảm lãi tính trong tất cả các tháng tiếp theo, rút ngắn khoản vay. Công thức dạng đóng dùng ở đây giả định chỉ các khoản trả theo lịch, nên nếu bạn đã trả thêm, số dư thực tế của bạn thấp hơn con số máy tính hiển thị — một máy tính khấu hao có hỗ trợ trả thêm sẽ mô hình hóa kịch bản đó.
Điều này có dùng được cho vay mua xe và vay cá nhân không?
Có. Công thức số dư còn lại áp dụng cho bất kỳ khoản vay lãi suất cố định khấu hao đầy đủ nào với các khoản trả hàng tháng — vay mua nhà, vay mua xe, vay cá nhân và vay sinh viên trả theo chuẩn. Nó không áp dụng cho các giai đoạn chỉ trả lãi, lãi suất thả nổi sau một lần điều chỉnh, hoặc các khoản vay có cấu trúc trả gộp cuối kỳ (balloon), nơi khoản trả hoặc lãi suất lệch khỏi mẫu khấu hao cố định.
Tài liệu tham khảo
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is amortization and how could it affect my auto loan? consumerfinance.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is a payoff amount? Is it the same as my current balance? consumerfinance.gov.
- Federal Reserve Board. A consumer's guide to mortgage refinancing. federalreserve.gov.
- Ross SA, Westerfield RW, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2021 — loan amortization chapter.