CAGR sonucunuzu anlamak
Uzun vadeli piyasa ortalamaları, bir CAGR rakamı için bağlam sağlar; bunlar geçmişi tanımlar, gelecekteki performansı değil.
| CAGR (nominal, uzun vadeli bağlam) | Tarihsel referans |
|---|---|
| ~%10 | ABD büyük ölçekli hisse senetlerinin (S&P 500, 1926'dan bu yana) yaklaşık uzun vadeli CAGR'si |
| ~%5 | ABD devlet tahvillerinin yaklaşık uzun vadeli CAGR'si |
| ~%3 | ABD'nin yaklaşık uzun vadeli enflasyonu (TÜFE) |
| Sürdürülen > %15 | Uzun dönemlerde nadirdir; genellikle yüksek risk veya kısa zaman dilimleri içerir |
- CAGR yolu düzleştirir: iki uç nokta arasındaki oynaklık, düşüşler veya alınan risk hakkında hiçbir şey söylemez.
- CAGR, dönem içinde katkı veya çekim olmadığını varsayar; ara nakit akışları olduğunda, para ağırlıklı bir getiri (IRR) uygun ölçüttür.
- Nominal CAGR enflasyonu içerir; enflasyonu çıkarmak (veya CAGR'yi enflasyona göre ayarlanmış değerler üzerinden hesaplamak) gerçek büyüme oranını verir.
CAGR nedir?
Bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR), iki değer arasındaki geometrik ortalama yıllık büyüme oranıdır: yılda bir kez bileşiklendiğinde, başlangıç değerini belirli bir yıl sayısında bitiş değerine taşıyan tek sabit orandır. 'Bu büyüme hangi sabit yıllık orana eşdeğerdir?' sorusunu yanıtlar; bu da yatırımları, işletme gelirlerini ve piyasa endekslerini farklı elde tutma sürelerinde karşılaştırılabilir kılar.
CAGR, yapısı gereği düzleştirilmiş bir ölçüttür. Beş yılda 10.000'den 18.000'e çıkan bir yatırım, ister istikrarlı biçimde büyümüş ister ikinci yılda %40 çökmüş ve toparlanmış olsun, yaklaşık %12,5'lik bir CAGR'ye sahiptir. Standart yatırım kaynakları, geometrik ortalama (CAGR budur) ile yıllık getirilerin aritmetik ortalaması arasındaki bu ayrımı vurgular: herhangi bir oynak seri için geometrik ortalama daha düşüktür ve gerçek servet birikimini yansıtan odur.
CAGR yalnızca iki veri noktası kullanır, bu nedenle aradaki nakit akışlarını da göz ardı eder. Dönem içinde para eklenmiş veya çekilmişse, hesap bakiyesi üzerinden hesaplanan CAGR yatırım performansını yanlış yansıtır; IRR gibi para ağırlıklı ölçütler tam olarak bu durum için tasarlanmıştır.
Bu CAGR hesaplama aracı nasıl kullanılır
- Başlangıç değerini girin — dönemin başındaki yatırımın değeri veya ölçütü.
- Dönemin sonundaki bitiş değerini girin.
- İki değer arasındaki yıl sayısını girin (2,5 gibi kesirli yıllar kabul edilir).
- CAGR'yi ve tüm dönem boyunca toplam büyüme yüzdesini okuyun.
CAGR formülü
CAGR, bitiş değerinin başlangıç değerine oranını alır, bunu yıl sayısının birde bir üssüne yükseltir ve birden çıkarır. Toplam büyüme, iki değer arasındaki basit yüzde değişimdir.
Çözülmüş örnek: 5 yılda $10.000'den $18.000'e büyüyen bir değerin CAGR'si = (18.000 ÷ 10.000)^(1/5) − 1 = 1,8^0,2 − 1 ≈ yılda %12,47'dir. Toplam büyüme %80'dir. %80 ÷ 5 = yılda %16 yanlış olurdu — toplam büyümeyi yıla bölmek bileşiklemeyi göz ardı eder ve yıllık oranı olduğundan yüksek gösterir.
Sık yapılan hatalar
- Toplam büyümeyi yıl sayısına bölmek — 5 yılda %80, yılda %16 değil, %12,47'lik bir CAGR'dir.
- Dönem içinde para yatırma veya çekme işlemleri olan bir hesapta CAGR hesaplamak; bu, katkıları performansla karıştırır.
- 2 yıllık bir CAGR'yi 20 yıllık bir CAGR'yle eşit derecede güvenilirmiş gibi karşılaştırmak; kısa zaman dilimlerine şans ve döngü zamanlaması hakimdir.
- Uzun dönemli CAGR'leri yorumlarken enflasyonu göz ardı etmek — %3 enflasyon sırasında %6'lık nominal bir CAGR, gerçekte yaklaşık %3'tür.
- Yıllık getirileri aritmetik olarak ortalamak ve buna CAGR demek; oynak seriler için geometrik ortalama her zaman daha düşüktür.
Sıkça Sorulan Sorular
CAGR nasıl hesaplanır?
CAGR, (bitiş değeri ÷ başlangıç değeri)'nin 1/yıl üssüne yükseltilip birden çıkarılmasına eşittir. Örneğin, 5 yılda $10.000'den $18.000'e büyüme (1,8)^(1/5) − 1 ≈ yılda %12,47 verir. Bu, aynı toplam büyümeye bileşiklenen sabit yıllık orandır.
CAGR ile ortalama yıllık getiri arasındaki fark nedir?
Yıllık getirilerin basit (aritmetik) ortalaması, getiriler değiştiğinde gerçekleşen büyümeyi olduğundan yüksek gösterir, çünkü kayıplar ve kazançlar simetrik biçimde birbirini götürmez — %50 kayıp yaşanan bir yılın ardından %50 kazanç, sizi başlangıcın %100'ünde değil, %75'inde bırakır. CAGR, gerçek bileşik serveti yansıtan geometrik ortalamadır ve oynak bir seri için her zaman aritmetik ortalamaya eşit veya ondan düşüktür.
Bir yatırım için iyi bir CAGR nedir?
Bağlam her şeydir: ABD hisse senedi piyasasının uzun vadeli CAGR'si nominal olarak yaklaşık %10 (enflasyon sonrası yaklaşık %6–7), uzun vadeli devlet tahvilleri ise yaklaşık %5 olmuştur. Bir CAGR, dönemin piyasa koşullarına, alınan riske ve enflasyona göre değerlendirilmelidir. Uzun dönemlerde piyasa ortalamalarının çok üzerinde sürdürülen CAGR'ler nadirdir ve geçmiş büyüme gelecekteki sonuçları göstermez.
CAGR negatif olabilir mi?
Evet. Bitiş değeri başlangıç değerinin altındaysa, CAGR negatiftir — toplam kayba eşdeğer sabit yıllık düşüş oranıdır. Örneğin, 4 yılda $10.000'den $8.000'e bir düşüş, (0,8)^(1/4) − 1 ≈ yılda −%5,4'lük bir CAGR'dir.
Dönem içinde hesaba para eklersem CAGR yine işe yarar mı?
Performans ölçütü olarak değil. CAGR yalnızca iki anlık görüntüyü karşılaştırır, bu nedenle para yatırma görünen büyümeyi şişirir, çekim ise düşürür. Nakit akışı olan hesaplar için, para ağırlıklı getiri (IRR) veya fon yöneticilerinin kullandığı standart olan zaman ağırlıklı getiri, yatırım performansını katkıların etkisinden ayırır.
Kaynaklar
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — geometric vs arithmetic average returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020 — measures of return.
- CFA Institute. Quantitative methods — measuring returns (time-weighted and money-weighted). cfainstitute.org.
- Federal Reserve Bank of St. Louis. S&P 500 and CPI historical series. FRED Economic Data (fred.stlouisfed.org).
- Dimson E, Marsh P, Staunton M. Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns. Princeton University Press, 2002.