Aynı büyümeyi anlatmanın iki yolu
Yatırım getirisi (ROI) şunu yanıtlar: bu yatırım baştan sona toplamda ne kadar büyüdü? Kazancın başlangıçtaki yatırıma bölünmesiyle hesaplanır, yüzde olarak ifade edilir ve zamana hiç atıfta bulunmaz.
Bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR) ise başka bir soruyu yanıtlar: her yıl bileşiklenen hangi sabit yıllık büyüme oranı bu aynı toplam sonucu üretirdi? ROI'den farklı olarak CAGR, elde tutma süresinin uzunluğunu daima hesaba katar; bu nedenle farklı vadelerde tutulmuş yatırımları karşılaştırmak için çok daha kullanışlı bir göstergedir.
Formüller
ROI, (bitiş değeri eksi başlangıç değeri) bölü başlangıç değeri işleminin 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır. Yalnızca başlangıç ve bitiş değerlerine ihtiyaç duyar.
CAGR ise (bitiş değeri bölü başlangıç değeri) ifadesinin 1 bölü yıl sayısı kuvvetine yükseltilmesi, ardından 1 çıkarılması ve 100 ile çarpılmasıyla bulunur. Bu formül, verilen yıl sayısı boyunca bileşiklendiğinde aynı bitiş değerine ulaştıran tek bir sabit büyüme oranını verir.
Örnek hesap: 3 yılda $10.000'dan $16.000'a
ROI: ($16.000 eksi $10.000) bölü $10.000 eşittir 0,60; yani %60. Bu, 3 yıllık sürenin tamamındaki toplam getiridir ve bu sonuca ulaşmanın ne kadar sürdüğüne dair hiçbir düzeltme içermez.
CAGR: ($16.000 bölü $10.000) ifadesinin (1 bölü 3) kuvveti, eksi 1. Yani 1,6 üzeri 0,3333 yaklaşık 1,1697 eder; buradan 1 çıkarılınca yaklaşık 0,1697, yani yılda yaklaşık %16,97 bulunur.
Her iki rakam da tamamen aynı yatırım sonucunu tarif eder. %60'lık ROI size sürenin tamamındaki toplam büyümeyi söyler; %16,97'lik CAGR ise üç kez bileşiklendiğinde bu aynı %60'lık toplam büyümeyi üreten yıllık oranı gösterir.
| Ölçüt | Formül | Sonuç | Yanıtladığı soru |
|---|---|---|---|
| ROI | (16.000 − 10.000) / 10.000 | %60 | 3 yıldaki toplam büyüme |
| CAGR | (16.000 / 10.000)^(1/3) − 1 | ≈%16,97 | Eşdeğer sabit yıllık oran |
Hangisi ne zaman kullanılır?
ROI, toplam performansın hızlı ve yalın bir özeti için işe yarar; özellikle tam olarak aynı süre boyunca tutulmuş yatırımları karşılaştırırken toplam getirisi yüksek olanı belirlemek son derece kolaydır.
CAGR ise farklı vadelerde tutulmuş yatırımları karşılaştırırken vazgeçilmez hale gelir; çünkü 3 yılda elde edilen %60'lık ROI ile 10 yılda elde edilen %60'lık ROI bambaşka yıllık büyüme oranlarına karşılık gelir. Ayrıca yıldan yıla getiriler dalgalı olsa bile CAGR, “düzleştirilmiş” büyümeyi daha iyi temsil eder; çünkü yatırımın izlediği gerçek ve çoğu zaman inişli çıkışlı yolu değil, ona eşdeğer istikrarlı oranı tarif eder.
Sıkça Sorulan Sorular
ROI ile CAGR arasındaki fark nedir?
ROI, elde tutma süresinin tamamındaki toplam büyümeyi zaman bileşeni olmaksızın tek bir yüzde olarak ifade eder. CAGR ise aynı büyümeyi eşdeğer bir sabit yıllık orana dönüştürür; bu da onu farklı sürelerde tutulmuş yatırımları karşılaştırmak için daha iyi bir ölçüt yapar.
Aynı yatırımda CAGR neden ROI'den düşük çıkıyor?
CAGR, toplam ROI'yi tek bir yekûn olarak sunmak yerine elde tutma süresinin her bir yılına yayar. Bir yıldan uzun her vadede, yıllıklandırılmış CAGR sayısal olarak kümülatif ROI'den küçük olur; çünkü tüm dönemin toplamını değil, yıl başına düşen bir oranı temsil eder.
Farklı sürelerde tutulmuş yatırımların ROI değerlerini karşılaştırabilir miyim?
Anlamlı biçimde karşılaştıramazsınız. 3 yılda elde edilen %60'lık ROI, 10 yılda elde edilen %60'lık ROI'ye kıyasla çok daha güçlü bir yıllık performanstır. CAGR ikisini de yıllık bazda ifade ederek bu çarpıklığı ortadan kaldırır ve farklı vadeler arasındaki karşılaştırmayı adil hale getirir.
CAGR dönem içindeki dalgalanmaları veya iniş çıkışları hesaba katar mı?
Hayır. CAGR yalnızca başlangıç ve bitiş değerlerini kullanır ve düzleştirilmiş, sabit bir eşdeğer oranı tarif eder. Yıldan yıla izlenen gerçek seyri yansıtmaz; o seyir, aynı nihai sonuca varan kazanç ve kayıpları içermiş olabilir.
Kaynaklar
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.