IRR sonuçlarını anlamak
IRR, gerekli bir getiri oranıyla (eşik oranı) veya sermaye maliyetiyle karşılaştırıldığında en kullanışlıdır. Aşağıdaki tablo, kurumsal finansta kullanılan genel yorumlama rehberliğini sunar.
| Karşılaştırma | Geleneksel yorum |
|---|---|
| IRR > eşik oranı / WACC | Yatırım getiri eşiğini karşılar veya aşar; genellikle kabul edilir |
| IRR = eşik oranı / WACC | Yatırım tam olarak gerekli getiriyi kazanır; başabaş |
| IRR < eşik oranı / WACC | Yatırım gerekli oranın altında getiri sağlar; genellikle reddedilir |
| IRR mevcut değil veya negatif | Yatırım herhangi bir pozitif iskonto oranında değer yok eder; toplam getiriler < toplam çıkışlar |
- IRR ölçütü, ara nakit akışlarının IRR'nin kendisinde yeniden yatırıldığını varsayar. Bu yeniden yatırım oranı varsayımı, yüksek IRR'ler için gerçekçi olmayabilir. Değiştirilmiş İç Verim Oranı (MIRR), ayrı finansman ve yeniden yatırım oranları belirleyerek bunu ele alır.
- Nakit akışlarının işaretinin birden fazla değiştiği (örn. çıkış, giriş, çıkış) alışılmadık nakit akışı örüntülerine sahip projeler, matematiksel olarak geçerli birden fazla IRR üretebilir. Hesaplayıcı tek bir çözüm bildirir (tipik olarak %10'luk başlangıç tahminine yakın, ekonomik olarak anlamlı kök), ancak kullanıcılar NBD profilini inceleyerek doğrulama yapmalıdır.
- IRR, bir yatırımın ölçeğini hesaba katmaz. 1.000 dolarlık bir yatırımda %50'lik IRR'ye sahip bir proje, mutlak değer yaratımı açısından 1.000.000 dolarlık bir yatırımda %20'lik IRR'ye sahip bir projeye tercih edilir anlamına gelmez. NBD analizi ölçeği hesaba katar ve akademik kurumsal finansta genellikle tercih edilir.
- Bu hesaplayıcı eşit aralıklı dönemleri ele alır. Düzensiz zaman aralıkları için, XIRR fonksiyonu (hesap tablosu yazılımında uygulandığı şekilde) daha uygundur.
İç verim oranı nedir?
İç verim oranı (IRR), bir yatırımdan gelen tüm nakit akışlarının net bugünkü değerinin sıfıra eşit olduğu yıllıklandırılmış getiri oranıdır. Kavramsal olarak, gelecekteki girişlerin bugünkü değerini başlangıç ve sonraki çıkışların bugünkü değerine eşitleyen iskonto oranıdır. Gerekli getiri oranını (veya eşik oranını ya da ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini) aşan bir IRR'ye sahip bir proje, IRR kuralı altında genellikle kabul edilebilir sayılır.
Nakit akışları bir zaman serisi olarak girilir: ilk değer (genellikle negatif) sıfır zamanındaki başlangıç yatırımını veya çıkışı temsil eder ve sonraki değerler eşit aralıklarla (tipik olarak yıllık) gerçekleşen girişleri (pozitif) veya ek çıkışları (negatif) temsil eder. Örneğin, bugün yapılan ve dört yıl boyunca 3.000, 4.000, 5.000 ve 3.000 dolar getiren 10.000 dolarlık bir yatırım şöyle girilir: -10000; 3000; 4000; 5000; 3000.
IRR sayısal olarak hesaplanır çünkü NBD fonksiyonu (1+r) cinsinden bir polinomdur ve kapalı biçimli çözümler yalnızca çok basit durumlar için mevcuttur. Standart bir kök bulma algoritması olan Newton-Raphson iterasyonu, başlangıç tahmininden hızla IRR'ye yakınsar ve sağlamlık için ikiye bölme yedeklemesi içerir. Alışılmadık nakit akışı örüntülerine sahip projelerin (birden fazla işaret değişikliği) birden fazla IRR'ye veya hiç gerçek IRR'ye sahip olmayabileceğini unutmayın; bu tür durumlarda, Değiştirilmiş İç Verim Oranı (MIRR) daha güvenilir bir ölçüttür.
Bu IRR hesaplama aracı nasıl kullanılır
- Nakit akışlarını noktalı virgülle ayrılmış bir liste olarak girin. İlk değer genellikle başlangıç yatırımını (çıkışı) temsil eden negatif bir sayıdır. Sonraki değerler her dönemdeki girişler (pozitif) veya ek çıkışlardır (negatif).
- Dönemlerin eşit aralıklı olduğu varsayılır. Yıllık nakit akışları için sonuç yıllık bir IRR'dir. Aylık nakit akışları için sonucu yıllıklandırmak üzere (yaklaşık olarak) 12 ile çarpın.
- IRR'yi, toplam yatırılan (negatif akışların toplamı) ve toplam geri dönen (pozitif akışların toplamı) ile birlikte yıllıklandırılmış bir yüzde oranı olarak okuyun.
- IRR'yi gerekli getirinizle veya sermaye maliyetinizle karşılaştırın: IRR eşik oranını aşarsa, yatırım bu ölçüte göre getiri eşiğini karşılar.
IRR ve NBD denklemi
IRR, NBD = 0'ı sağlayan r oranı olarak tanımlanır; burada NBD tüm iskonto edilmiş nakit akışlarının toplamıdır. Bu denklem (1+r) cinsinden bir polinom olduğundan, genel bir kapalı biçimli çözüm yoktur. Newton-Raphson iterasyonu, r'nin başlangıç tahminini, NBD fonksiyonunun r'ye göre birinci türevine (zamanla ağırlıklandırılmış iskonto edilmiş akışların toplamı) oranını kullanarak günceller ve bu, tahmin 10^-9'luk bir toleransa yakınsayana kadar tekrarlanır.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir yatırım için iyi bir IRR nedir?
Bir IRR'nin 'iyi' olup olmadığı, yatırımın türüne ve yatırımcının gerekli getiri oranına bağlıdır. Kurumsal sermaye bütçelemesinde, bir proje tipik olarak IRR'si şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini (WACC) aşarsa kabul edilir. Özel sermayede hedef IRR'ler genellikle %20 veya daha yüksektir. Gayrimenkulde, birçok yatırımcı %10–15 aralığında IRR arar. Evrensel bir eşik yoktur; ilgili karşılaştırma her zaman yatırımcının kendi eşik oranı veya fırsat maliyetidir.
İlk nakit akışı neden negatiftir?
Geleneksel olarak, başlangıç yatırımı bir nakit çıkışını — yatırımcının hesabından çıkan parayı — temsil ettiği için negatif bir sayı olarak girilir. Sonraki dönemler tipik olarak pozitif değerler (yatırımdan gelen girişler) gösterir. Daha sonraki bir dönem de ek yatırım gerektiriyorsa, bu da negatif bir sayı olarak girilir.
IRR ile NBD arasındaki fark nedir?
NBD (Net Bugünkü Değer), belirli bir gerekli getiri oranında iskonto edilmiş tüm nakit akışlarının toplamıdır ve dolar cinsinden ifade edilir. IRR, NBD'yi sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. NBD, bir yatırımın mutlak dolar cinsinden ne kadar değer yarattığını doğrudan gösterir; IRR ise yatırımın getiri oranını gösterir. Brealey, Myers ve Allen dahil olmak üzere çoğu finans ders kitabı, IRR'yi etkileyebilecek yeniden yatırım oranı ve çoklu IRR sorunlarına tabi olmadığı için birincil karar ölçütü olarak NBD'yi önerir.
Bir nakit akışı serisinin birden fazla IRR'si olabilir mi?
Evet. Descartes'ın işaret kuralı, pozitif gerçek IRR'lerin maksimum sayısının nakit akışı serisinin işaret değiştirdiği sayıya eşit olduğunu belirtir. İki işaret değişikliği olan bir seri (örn. negatif, pozitif, negatif) sıfır, bir veya iki gerçek IRR'ye sahip olabilir. Birden fazla IRR mevcut olduğunda, standart IRR kuralı güvenilmezdir ve bunun yerine Değiştirilmiş İç Verim Oranı (MIRR) veya doğrudan NBD analizi kullanılmalıdır.
Bu hesaplayıcı IRR'yi sayısal olarak nasıl çözer?
Bu hesaplayıcı, r = 0,10 (%10) başlangıç tahmininden başlayarak Newton-Raphson iterasyonunu kullanır. Algoritma, değişim 10^-9'dan az olana veya 100 iterasyona ulaşılana kadar tekrarlanarak, tahmini NBD'nin r'ye göre türevine bölünmesiyle günceller. Newton-Raphson yakınsamazsa (örn. türev sıfıra yakın olduğu veya tahmin ıraksadığı için), hesaplayıcı −%99 ile %1000 aralığında ikiye bölme aramasına geri döner; bu, o aralıkta köke yakınsaması garanti edilen bir yöntemdir.
Kaynaklar
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 5: Why NPV Leads to Better Investment Decisions.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 9: Net Present Value and Other Investment Criteria.
- Damodaran A. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (3rd ed.). Wiley Finance, 2012. Chapter 5: Estimating Hurdle Rates.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). Cambridge University Press, 2007. Chapter 9: Root Finding and Nonlinear Sets of Equations.