IRR परिणामों को समझना
IRR तब सबसे उपयोगी होता है जब इसकी तुलना आवश्यक प्रतिफल दर (बाधा दर) या पूंजी लागत से की जाए। निम्न तालिका कॉर्पोरेट वित्त में उपयोग किए जाने वाले सामान्य व्याख्या मार्गदर्शन प्रदान करती है।
| तुलना | पारंपरिक व्याख्या |
|---|---|
| IRR > बाधा दर / WACC | निवेश प्रतिफल सीमा को पूरा करता है या उससे अधिक है; अक्सर स्वीकार किया जाता है |
| IRR = बाधा दर / WACC | निवेश ठीक आवश्यक प्रतिफल कमाता है; ब्रेक-ईवन |
| IRR < बाधा दर / WACC | निवेश आवश्यक दर से कम प्रतिफल देता है; अक्सर अस्वीकार किया जाता है |
| IRR मौजूद नहीं है या ऋणात्मक है | निवेश किसी भी धनात्मक छूट दर पर मूल्य नष्ट करता है; कुल प्रतिफल < कुल बहिर्वाह |
- IRR मापदंड यह मान लेता है कि अंतरिम नकदी प्रवाह IRR पर ही पुनर्निवेशित होते हैं। यह पुनर्निवेश-दर धारणा उच्च IRR के लिए अवास्तविक हो सकती है। संशोधित आंतरिक प्रतिफल दर (MIRR) अलग वित्तपोषण और पुनर्निवेश दरों को निर्दिष्ट करके इसे संबोधित करती है।
- असामान्य नकदी प्रवाह पैटर्न वाली परियोजनाएँ — जहाँ नकदी प्रवाहों का चिह्न एक से अधिक बार बदलता है (जैसे, बहिर्वाह, अंतर्वाह, बहिर्वाह) — कई गणितीय रूप से मान्य IRR दे सकती हैं। कैलकुलेटर एक हल रिपोर्ट करता है (आमतौर पर 10% के प्रारंभिक अनुमान के निकट आर्थिक रूप से सार्थक मूल), लेकिन उपयोगकर्ताओं को NPV प्रोफ़ाइल की जाँच करके सत्यापित करना चाहिए।
- IRR किसी निवेश के आकार को ध्यान में नहीं रखता। $1,000 के निवेश पर 50% IRR वाली परियोजना, निरपेक्ष मूल्य सृजन के मामले में, $1,000,000 के निवेश पर 20% IRR वाली परियोजना से आवश्यक रूप से बेहतर नहीं है। NPV विश्लेषण आकार को ध्यान में रखता है और आमतौर पर अकादमिक कॉर्पोरेट वित्त में इसे प्राथमिकता दी जाती है।
- यह कैलकुलेटर समान रूप से अंतरित अवधियों का उपयोग करता है। अनियमित समय अंतरालों के लिए, XIRR फलन (जैसा स्प्रेडशीट सॉफ़्टवेयर में लागू किया जाता है) अधिक उपयुक्त है।
आंतरिक प्रतिफल दर क्या है?
आंतरिक प्रतिफल दर (IRR) वह वार्षिकीकृत प्रतिफल दर है जिस पर किसी निवेश से सभी नकदी प्रवाहों का शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य के बराबर होता है। संकल्पनात्मक रूप से, यह वह छूट दर है जो भविष्य के अंतर्वाहों के वर्तमान मूल्य को प्रारंभिक और बाद के बहिर्वाहों के वर्तमान मूल्य के बराबर करती है। जिस परियोजना का IRR आवश्यक प्रतिफल दर (या बाधा दर, या भारित औसत पूंजी लागत) से अधिक होता है, उसे आमतौर पर IRR नियम के तहत स्वीकार्य माना जाता है।
नकदी प्रवाह एक समय श्रृंखला के रूप में दर्ज किए जाते हैं: पहला मान (आमतौर पर ऋणात्मक) समय 0 पर प्रारंभिक निवेश या बहिर्वाह दर्शाता है, और बाद के मान समान अंतराल (आमतौर पर वार्षिक) पर अंतर्वाह (धनात्मक) या अतिरिक्त बहिर्वाह (ऋणात्मक) दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, आज $10,000 का निवेश जो चार वर्षों में $3,000, $4,000, $5,000, और $3,000 लौटाता है, इस प्रकार दर्ज किया जाता है: -10000, 3000, 4000, 5000, 3000।
IRR की गणना संख्यात्मक रूप से की जाती है क्योंकि NPV फलन (1+r) में एक बहुपद है, और बंद-रूप हल केवल बहुत सरल मामलों में मौजूद होते हैं। न्यूटन-रैफसन इटरेशन — एक मानक मूल-खोज एल्गोरिदम — एक प्रारंभिक अनुमान से तेज़ी से IRR तक अभिसरित होता है, मज़बूती के लिए बाइसेक्शन फॉलबैक के साथ। ध्यान रखें कि असामान्य नकदी प्रवाह पैटर्न (कई चिह्न परिवर्तन) वाली परियोजनाओं के कई IRR हो सकते हैं या कोई वास्तविक IRR नहीं हो सकता; ऐसे मामलों में, संशोधित आंतरिक प्रतिफल दर (MIRR) एक अधिक विश्वसनीय मापदंड है।
इस IRR कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- नकदी प्रवाह को ; से अलग सूची के रूप में दर्ज करें। पहला मान आमतौर पर प्रारंभिक निवेश (बहिर्वाह) दर्शाने वाला ऋणात्मक संख्या होता है। बाद के मान प्रत्येक अवधि में अंतर्वाह (धनात्मक) या अतिरिक्त बहिर्वाह (ऋणात्मक) होते हैं।
- अवधियों को समान रूप से अंतरित माना जाता है। वार्षिक नकदी प्रवाह के लिए, परिणाम एक वार्षिक IRR है। मासिक नकदी प्रवाह के लिए, वार्षिकीकरण (अनुमानित) हेतु परिणाम को 12 से गुणा करें।
- IRR को एक वार्षिकीकृत प्रतिशत दर के रूप में पढ़ें, साथ ही कुल निवेश (ऋणात्मक प्रवाहों का योग) और कुल प्रतिफल (धनात्मक प्रवाहों का योग)।
- IRR की तुलना अपनी आवश्यक प्रतिफल दर या पूंजी लागत से करें: यदि IRR बाधा दर से अधिक है, तो यह निवेश इस मापदंड के अनुसार प्रतिफल सीमा को पूरा करता है।
IRR और NPV समीकरण
IRR को उस दर r के रूप में परिभाषित किया जाता है जो NPV = 0 को संतुष्ट करती है, जहाँ NPV सभी छूट दिए गए नकदी प्रवाहों का योग है। क्योंकि यह समीकरण (1+r) में एक बहुपद है, इसका कोई सामान्य बंद-रूप हल नहीं है। न्यूटन-रैफसन इटरेशन r के प्रारंभिक अनुमान को NPV फलन और r के संबंध में उसके पहले अवकलज (समय-भारित छूट प्रवाहों के योग) के अनुपात का उपयोग करके अद्यतन करता है, जिसे 10^-9 की सहनशीलता तक अनुमान अभिसरित होने तक दोहराया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
किसी निवेश के लिए अच्छा IRR क्या है?
IRR 'अच्छा' है या नहीं, यह निवेश के प्रकार और निवेशक की आवश्यक प्रतिफल दर पर निर्भर करता है। कॉर्पोरेट पूंजी बजटिंग में, एक परियोजना को आमतौर पर स्वीकार किया जाता है यदि उसका IRR कंपनी के भारित औसत पूंजी लागत (WACC) से अधिक है। प्राइवेट इक्विटी में, लक्ष्य IRR अक्सर 20% या अधिक होता है। रियल एस्टेट में, कई निवेशक 10–15% की सीमा में IRR की तलाश करते हैं। कोई सार्वभौमिक सीमा नहीं है; प्रासंगिक तुलना हमेशा निवेशक की अपनी बाधा दर या अवसर लागत होती है।
पहला नकदी प्रवाह ऋणात्मक क्यों होता है?
परंपरा के अनुसार, प्रारंभिक निवेश को ऋणात्मक संख्या के रूप में दर्ज किया जाता है क्योंकि यह नकदी बहिर्वाह दर्शाता है — निवेशक के खाते से पैसा निकलना। बाद की अवधियाँ आमतौर पर धनात्मक मान (निवेश से अंतर्वाह) दिखाती हैं। यदि किसी बाद की अवधि में भी अतिरिक्त निवेश आवश्यक हो, तो उसे भी ऋणात्मक संख्या के रूप में दर्ज किया जाएगा।
IRR और NPV में क्या अंतर है?
NPV (शुद्ध वर्तमान मूल्य) एक निर्दिष्ट आवश्यक प्रतिफल दर पर छूट दिए गए सभी नकदी प्रवाहों का योग है, जो डॉलर में व्यक्त होता है। IRR वह छूट दर है जो NPV को शून्य के बराबर बनाती है। NPV सीधे दिखाता है कि कोई निवेश निरपेक्ष डॉलर मूल्य में कितना मूल्य सृजित करता है; IRR निवेश की प्रतिफल दर दिखाता है। ब्रीले, मायर्स और एलेन सहित अधिकांश वित्त पाठ्यपुस्तकें NPV को प्राथमिक निर्णय मापदंड के रूप में सुझाती हैं क्योंकि यह पुनर्निवेश-दर और बहु-IRR समस्याओं के अधीन नहीं है जो IRR को प्रभावित कर सकती हैं।
क्या नकदी प्रवाह श्रृंखला में एक से अधिक IRR हो सकते हैं?
हाँ। डेकार्ट का चिह्न नियम बताता है कि धनात्मक वास्तविक IRR की अधिकतम संख्या उतनी ही होती है जितनी बार नकदी प्रवाह श्रृंखला का चिह्न बदलता है। दो चिह्न परिवर्तनों वाली श्रृंखला (जैसे, ऋणात्मक, धनात्मक, ऋणात्मक) में शून्य, एक, या दो वास्तविक IRR हो सकते हैं। जब कई IRR मौजूद हों, तो मानक IRR नियम अविश्वसनीय होता है और इसके बजाय संशोधित आंतरिक प्रतिफल दर (MIRR) या सीधे NPV विश्लेषण का उपयोग किया जाना चाहिए।
यह कैलकुलेटर IRR को संख्यात्मक रूप से कैसे हल करता है?
यह कैलकुलेटर r = 0.10 (10%) के प्रारंभिक अनुमान से शुरू होकर न्यूटन-रैफसन इटरेशन का उपयोग करता है। एल्गोरिदम NPV को r के संबंध में NPV के अवकलज से भाग देकर घटाते हुए अनुमान को अद्यतन करता है, जब तक कि परिवर्तन 10^-9 से कम न हो जाए या 100 इटरेशन तक न पहुँच जाए। यदि न्यूटन-रैफसन अभिसरित होने में विफल रहता है (उदाहरण के लिए, क्योंकि अवकलज शून्य के निकट है या अनुमान विचलित होता है), तो कैलकुलेटर −99% से 1000% की सीमा में बाइसेक्शन खोज पर वापस जाता है, जो उस अंतराल में मूल पर अभिसरित होने की गारंटी देता है।
संदर्भ
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 5: Why NPV Leads to Better Investment Decisions.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 9: Net Present Value and Other Investment Criteria.
- Damodaran A. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (3rd ed.). Wiley Finance, 2012. Chapter 5: Estimating Hurdle Rates.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). Cambridge University Press, 2007. Chapter 9: Root Finding and Nonlinear Sets of Equations.