बॉन्ड प्राइस कैलकुलेटर

अपने बॉन्ड प्राइस परिणाम को समझना

संबंध	परिणाम	क्यों
यील्ड टू मैच्योरिटी > कूपन दर	फेस वैल्यू से नीचे प्राइस (डिस्काउंट)	तय कूपन बाज़ार की वर्तमान मांग से कम चुकाता है, इसलिए बॉन्ड कम में बिकता है
यील्ड टू मैच्योरिटी = कूपन दर	प्राइस फेस वैल्यू के बराबर (पार)	तय कूपन बाज़ार के आवश्यक रिटर्न से ठीक मेल खाता है
यील्ड टू मैच्योरिटी < कूपन दर	फेस वैल्यू से ऊपर प्राइस (प्रीमियम)	तय कूपन बाज़ार की वर्तमान मांग से अधिक चुकाता है, इसलिए बॉन्ड अधिक में बिकता है

यह कैलकुलेटर अर्धवार्षिक कूपन कंपाउंडिंग, U.S. बाज़ार-मानक परंपरा, का उपयोग कर बॉन्ड की कीमत तय करता है; सालाना या किसी अन्य शेड्यूल पर भुगतान करने वाले बॉन्ड थोड़ा अलग प्राइस होंगे।
यह मानता है कि बॉन्ड ठीक एक कूपन तारीख पर बिना किसी अक्रूड इंटरेस्ट के प्राइस होता है; व्यवहार में, कूपन तारीखों के बीच ट्रेड करने वाले बॉन्ड में उद्धृत 'क्लीन' प्राइस में जुड़ा एक अक्रूड-इंटरेस्ट घटक भी होता है।
यह एक गणितीय प्राइसिंग मॉडल है, बाज़ार मूल्य की भविष्यवाणी नहीं; वास्तविक बॉन्ड प्राइस यहां मॉडल न की गई क्रेडिट जोखिम, तरलता, और कॉल फीचर्स भी दर्शा सकते हैं।

बॉन्ड प्राइसिंग क्या है?

बॉन्ड का प्राइस मैच्योरिटी तक किए जाने वाले हर कूपन भुगतान के वर्तमान मूल्यों का योग, प्लस मैच्योरिटी पर चुकाई गई फेस (पार) वैल्यू का वर्तमान मूल्य है, जो सब बॉन्ड की यील्ड टू मैच्योरिटी पर डिस्काउंट किए जाते हैं। चूंकि अधिकांश बॉन्ड कूपन अर्धवार्षिक भुगतान करते हैं, मानक बॉन्ड प्राइसिंग इस गणना के लिए वार्षिक कूपन दर और मैच्योरिटी तक वर्षों को अर्धवार्षिक अवधियों में बांटती है।

जब डिस्काउंटिंग के लिए इस्तेमाल की जाने वाली यील्ड टू मैच्योरिटी बॉन्ड की अपनी कूपन दर से ऊंची हो, तो बॉन्ड अपनी फेस वैल्यू से नीचे प्राइस होता है — डिस्काउंट पर ट्रेड करते हुए — क्योंकि निवेशक अकेले तय कूपन से मिलने वाले रिटर्न से ऊंचा रिटर्न मांगते हैं, इसलिए वे अग्रिम कम चुकाते हैं। जब यील्ड कूपन दर से कम हो, तो बॉन्ड फेस वैल्यू से ऊपर प्राइस होता है — प्रीमियम — और जब यील्ड कूपन दर के बराबर हो, तो बॉन्ड ठीक पार पर प्राइस होता है।

बॉन्ड प्राइस और यील्ड विपरीत दिशा में चलते हैं: जैसे-जैसे बाज़ार यील्ड बढ़ती है, बॉन्ड के तय कूपन और फेस वैल्यू भुगतानों का वर्तमान मूल्य घटता है, और इसका उल्टा भी। यह विपरीत संबंध फिक्स्ड-इनकम निवेश की बुनियादी अवधारणाओं में से एक है।

इस बॉन्ड कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

फेस वैल्यू (पार वैल्यू) दर्ज करें — वह राशि जो बॉन्ड मैच्योरिटी पर चुकाता है, अधिकांश कॉर्पोरेट और सरकारी बॉन्ड के लिए आमतौर पर $1,000।
वार्षिक कूपन दर दर्ज करें — फेस वैल्यू का तय प्रतिशत जो हर साल चुकाया जाता है, आमतौर पर दो अर्धवार्षिक भुगतानों में बंटा।
मैच्योरिटी तक वर्ष दर्ज करें — बॉन्ड द्वारा अपनी फेस वैल्यू चुकाने तक बचा समय।
यील्ड टू मैच्योरिटी (YTM) दर्ज करें — बॉन्ड की कीमत तय करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली बाज़ार डिस्काउंट दर, जो कूपन दर से अलग हो सकती है।
बॉन्ड प्राइस, डॉलर में वार्षिक कूपन भुगतान, और बॉन्ड फेस वैल्यू के सापेक्ष प्रीमियम, डिस्काउंट, या पार पर ट्रेड कर रहा है या नहीं, यह पढ़ें।
उदाहरण: $1,000 फेस वैल्यू का बॉन्ड, 5% वार्षिक कूपन, मैच्योरिटी तक 10 वर्ष और 6% यील्ड टू मैच्योरिटी के साथ $925.61 पर प्राइस होता है — एक डिस्काउंट, क्योंकि यील्ड कूपन दर से अधिक है।

बॉन्ड प्राइसिंग के पीछे का फॉर्मूला

प्राइस = Σ [C ÷ (1 + y/2)ᵗ] + [Face ÷ (1 + y/2)ⁿ], t = 1 से n तक

जहां C = (Face × वार्षिक कूपन दर) ÷ 2 (अर्धवार्षिक कूपन), y = वार्षिक यील्ड टू मैच्योरिटी, n = मैच्योरिटी तक वर्ष × 2 (अर्धवार्षिक अवधियाँ)

बॉन्ड प्राइस हर अर्धवार्षिक कूपन भुगतान के वर्तमान मूल्य का योग करता है, प्रति अर्धवार्षिक अवधि वार्षिक यील्ड टू मैच्योरिटी के आधे पर डिस्काउंट किया गया, प्लस मैच्योरिटी पर चुकाई गई फेस वैल्यू का वर्तमान मूल्य। यह फिक्स्ड-इनकम विश्लेषण में तय-कूपन बॉन्ड के लिए इस्तेमाल होने वाला मानक वर्तमान-मूल्य मॉडल है।

सामान्य गलतियां

कूपन दर को यील्ड टू मैच्योरिटी के साथ भ्रमित करना — कूपन दर जारी करते समय तय होती है, जबकि यील्ड टू मैच्योरिटी वर्तमान बाज़ार स्थितियों को दर्शाती है और काफी अलग हो सकती है।
यह भूल जाना कि बॉन्ड प्राइस और यील्ड विपरीत दिशा में चलते हैं; बढ़ता यील्ड इनपुट हमेशा गणना किए गए प्राइस को घटाएगा, बढ़ाएगा नहीं।
यह मान लेना कि डिस्काउंट पर ट्रेड करने वाला बॉन्ड एक 'खराब' बॉन्ड है — डिस्काउंट बस यह दर्शाता है कि इसका तय कूपन वर्तमान बाज़ार यील्ड से नीचे है, ज़रूरी नहीं कि ऊंचा क्रेडिट जोखिम हो।
यह नज़रअंदाज़ करना कि यह मॉडल अर्धवार्षिक कूपन भुगतान, मानक परंपरा, का उपयोग करता है, जो एक वार्षिक-कूपन गणना के मुकाबले सटीक संख्याओं को प्रभावित करता है।
कूपन भुगतान तारीखों के बीच खरीदे गए वास्तविक बॉन्ड कोट से इस कैलकुलेटर के प्राइस की तुलना करते समय अक्रूड इंटरेस्ट की अनदेखी करना।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

ब्याज दरें बढ़ने पर बॉन्ड का प्राइस क्यों गिरता है?

बॉन्ड के कूपन भुगतान और फेस वैल्यू जारी करते समय तय होते हैं, लेकिन जब बाज़ार यील्ड बढ़ती है, तो निवेशक उन तय भविष्य के भुगतानों को ऊंची दर पर डिस्काउंट करते हैं, जो उनका वर्तमान मूल्य घटाता है। बॉन्ड प्राइस और यील्ड के बीच यह विपरीत संबंध फिक्स्ड-इनकम निवेश की सबसे बुनियादी अवधारणाओं में से एक है।

बॉन्ड के डिस्काउंट पर ट्रेड करने का क्या मतलब है?

बॉन्ड तब डिस्काउंट पर ट्रेड करता है जब उसका प्राइस उसकी फेस वैल्यू से नीचे हो, जो तब होता है जब उसकी कीमत तय करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली यील्ड टू मैच्योरिटी उसकी तय कूपन दर से ऊंची हो। निवेशक अग्रिम कम चुकाते हैं क्योंकि अकेला तय कूपन बाज़ार की वर्तमान मांग से कम रिटर्न देता है, इसलिए इसकी भरपाई के लिए प्राइस नीचे समायोजित होता है।

बॉन्ड के प्रीमियम पर ट्रेड करने का क्या मतलब है?

बॉन्ड तब प्रीमियम पर ट्रेड करता है जब उसका प्राइस उसकी फेस वैल्यू से ऊपर हो, जो तब होता है जब उसकी तय कूपन दर वर्तमान बाज़ार यील्ड टू मैच्योरिटी से अधिक हो। निवेशक अग्रिम अधिक चुकाते हैं क्योंकि तय कूपन बाज़ार में अन्यत्र वर्तमान मांग से अधिक रिटर्न देता है।

बॉन्ड कूपन आमतौर पर अर्धवार्षिक क्यों निकाले जाते हैं?

अधिकांश U.S. Treasury और कॉर्पोरेट बॉन्ड ब्याज साल में एक के बजाय दो बार चुकाते हैं, इसलिए मानक बॉन्ड प्राइसिंग वार्षिक कूपन दर को आधा करती है और उस अर्धवार्षिक भुगतान शेड्यूल से मेल खाने के लिए मैच्योरिटी तक अवधियों की संख्या दोगुनी करती है। यह कैलकुलेटर उसी बाज़ार-मानक परंपरा का पालन करता है।

क्या यह कैलकुलेटर अक्रूड इंटरेस्ट शामिल करता है?

नहीं। यह कैलकुलेटर एक कूपन भुगतान तारीख के अनुसार सैद्धांतिक बॉन्ड प्राइस निकालता है, बिना अक्रूड इंटरेस्ट के। वास्तविक बाज़ार में कूपन तारीखों के बीच खरीदे गए बॉन्ड में आमतौर पर इस 'क्लीन' प्राइस में जुड़ा एक अक्रूड-इंटरेस्ट समायोजन भी शामिल होगा जो 'डर्टी' या इनवॉइस प्राइस बनाता है।

संदर्भ

U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — how bond prices, yields and interest rates relate. investor.gov.
Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond basics — understanding fixed-income pricing and yield. finra.org.
CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Bond Pricing and Yield Measures.
TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). Understanding Treasury bond pricing and semiannual coupon conventions. treasurydirect.gov.

🧾 बॉन्ड कैलकुलेटर (बॉन्ड प्राइस)