एवरेज एनुअल रिटर्न कैलकुलेटर — CAGR

अपने एवरेज एनुअल रिटर्न परिणाम को समझना

मापदंड	यह क्या पकड़ता है	किसके लिए सबसे उपयुक्त
CAGR	वह एकल चक्रवृद्धि वार्षिक दर जो वास्तविक शुरू-से-अंत परिवर्तन से मेल खाती है	अलग-अलग समय क्षितिज वाले निवेशों की समान आधार पर तुलना
कुल रिटर्न	पूरी अवधि में कुल प्रतिशत लाभ या हानि, एक वार्षिक दर में संकुचित नहीं	विशेष अवधि में रखे गए लाभ या हानि की कुल मात्रा समझना
सिंपल एवरेज वार्षिक रिटर्न	कुल रिटर्न को वर्षों की संख्या में समान रूप से विभाजित, चक्रवृद्धि की अनदेखी करते हुए	केवल एक मोटा अनुमान; रिटर्न चक्रवृद्धि होने पर आमतौर पर सही वार्षिक वृद्धि को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है

CAGR एक बहु-वर्षीय पथ को एक एकल दर में सहज बनाता है; यह नहीं बताता कि रास्ते में वास्तविक साल-दर-साल रिटर्न कितने अस्थिर थे — दो निवेशों का CAGR एक जैसा हो सकता है जबकि एक ने दूसरे से कहीं बड़े उतार-चढ़ाव झेले हों।
यह कैलकुलेटर एक एकल एकमुश्त शुरुआती मूल्य और एक एकल एकमुश्त अंतिम मूल्य मानता है, बीच में कोई अतिरिक्त योगदान या निकासी के बिना; अवधि के दौरान कैश फ्लो जोड़ने के लिए एक अलग गणना (जैसे इंटरनल रेट ऑफ रिटर्न) की ज़रूरत होगी।
CAGR दर्ज किए गए दो मूल्यों पर आधारित एक ऐतिहासिक या काल्पनिक गणना है — यह भविष्य के प्रदर्शन का पूर्वानुमान या गारंटी नहीं है।

CAGR (कंपाउंड एनुअल ग्रोथ रेट) क्या है?

CAGR इस सवाल का जवाब देता है: कौन-सी एकल, स्थिर वार्षिक वृद्धि दर — हर साल चक्रवृद्धि होती हुई — किसी शुरुआती मूल्य को दी गई समयावधि में अंतिम मूल्य में बदल देगी? यह निवेश प्रदर्शन रिपोर्टिंग में सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल होने वाले मापदंडों में से एक है क्योंकि यह एक बहु-वर्षीय, अक्सर अस्थिर रिटर्न पथ को एक तुलनीय वार्षिक आंकड़े में संघनित करता है, और यह CFA Institute प्रदर्शन-मापन पाठ्यक्रम में एक मानक मापदंड है।

CAGR वार्षिक रिटर्न के सिंपल औसत जैसा नहीं है, क्योंकि यह चक्रवृद्धि का हिसाब रखता है — यह तथ्य कि हर साल की वृद्धि हमेशा मूल शुरुआती राशि के बजाय पिछले साल के अंतिम बकाया पर बनती है। जब रिटर्न साल-दर-साल बदलते हैं, तो उन वार्षिक प्रतिशतों का सिंपल औसत आमतौर पर सही CAGR से ऊंचा होता है, क्योंकि सिंपल औसत उस अधिक वेट को ठीक नहीं करता जो चक्रवृद्धि बड़े बकाया वाली अवधियों को देती है।

कुल रिटर्न, इसके विपरीत, शुरू से अंत तक कुल प्रतिशत लाभ या हानि है, चाहे इसमें कितने साल लगे हों या यह उन वर्षों में कैसे बंटा हो। CAGR मूल रूप से कुल रिटर्न को एक वार्षिक, चक्रवृद्धि-समायोजित दर में बदलता है ताकि अलग-अलग समय क्षितिज वाले निवेशों की बराबरी पर तुलना की जा सके।

इस एवरेज एनुअल रिटर्न कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

निवेश का शुरुआती मूल्य दर्ज करें।
निवेश का अंतिम मूल्य दर्ज करें।
शुरुआती और अंतिम मूल्यों के बीच वर्षों की संख्या दर्ज करें।
कंपाउंड एनुअल ग्रोथ रेट (CAGR), पूरी अवधि में कुल रिटर्न, और तुलना के लिए सिंपल (बिना चक्रवृद्धि) एवरेज वार्षिक रिटर्न पढ़ें।
उदाहरण: 8 वर्षों में $100,000 से $180,000 तक बढ़ते निवेश का CAGR लगभग 7.624%, कुल रिटर्न 80%, और सिंपल एवरेज वार्षिक रिटर्न 10% है (80% को 8 वर्षों में समान रूप से विभाजित)।

CAGR के पीछे का फॉर्मूला

CAGR = [(अंतिम मूल्य ÷ शुरुआती मूल्य)^(1 ÷ वर्ष) − 1] × 100

कुल रिटर्न = [(अंतिम मूल्य − शुरुआती मूल्य) ÷ शुरुआती मूल्य] × 100

सिंपल एवरेज वार्षिक रिटर्न = कुल रिटर्न ÷ वर्ष

CAGR अंतिम मूल्य का शुरुआती मूल्य से अनुपात लेकर, उसे वर्षों की संख्या से विभाजित एक की घात तक ले जाकर (n-वां मूल, जहां n वर्षों की संख्या है), और एक घटाकर निकाला जाता है। कुल रिटर्न शुरू से अंत तक का सरल प्रतिशत परिवर्तन है, और सिंपल एवरेज वार्षिक रिटर्न उस कुल रिटर्न को बिना चक्रवृद्धि के वर्षों की संख्या में समान रूप से विभाजित करता है।

सामान्य गलतियां

सिंपल एवरेज वार्षिक रिटर्न को CAGR के साथ भ्रमित करना — जब भी रिटर्न साल-दर-साल बदलते हैं, सिंपल औसत आमतौर पर सही चक्रवृद्धि वृद्धि को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है।
CAGR को ऐसी अवधि पर लागू करना जिसमें अतिरिक्त जमा या निकासी शामिल थीं, जिसका यह कैलकुलेटर हिसाब नहीं रखता; CAGR केवल एक एकल शुरुआती और एकल अंतिम एकमुश्त राशि के लिए बनाया गया है।
CAGR को ऐसे मानना जैसे यह हर व्यक्तिगत वर्ष में कमाए गए वास्तविक रिटर्न का वर्णन करता है, जबकि यह एक सहज बनाया गया औसत है — अवधि के दौरान वास्तविक वार्षिक रिटर्न कहीं अधिक अस्थिर हो सकते थे।
किसी निवेश को आंकने के लिए केवल CAGR का उपयोग करना, इसे हासिल करने के लिए लिए गए जोखिम पर विचार किए बिना, क्योंकि एक ही CAGR वाले दो निवेशों की अस्थिरता बहुत अलग हो सकती है।
यह भूल जाना कि CAGR के लिए एक पॉज़िटिव शुरुआती मूल्य और एक परिभाषित समयावधि आवश्यक है; यह शून्य वर्षों या शून्य अथवा नेगेटिव शुरुआती मूल्य की अवधियों के लिए अपरिभाषित है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

CAGR और सिंपल एवरेज रिटर्न में क्या अंतर है?

सिंपल एवरेज रिटर्न हर साल के प्रतिशत रिटर्न को जोड़ता है और वर्षों की संख्या से विभाजित करता है, चक्रवृद्धि की परवाह किए बिना हर साल के योगदान को समान मानते हुए। CAGR इसके बजाय वह एकल स्थिर दर निकालता है जो, सालाना चक्रवृद्धि होती हुई, शुरुआती मूल्य को अंतिम मूल्य तक ले जाए — और चूंकि चक्रवृद्धि बाद के वर्षों को बड़े आधार पर अधिक वेट देती है, रिटर्न साल-दर-साल बदलने पर CAGR आमतौर पर सिंपल औसत से कम होता है।

CAGR को सिंपल एवरेज रिटर्न से अधिक सटीक क्यों माना जाता है?

CAGR चक्रवृद्धि प्रभाव का हिसाब रखता है — यह तथ्य कि हर साल के लाभ और हानि पिछले साल के अंतिम बकाया पर लागू होते हैं, मूल शुरुआती राशि पर नहीं। सिंपल एवरेज रिटर्न इस चक्रवृद्धि संबंध की अनदेखी करता है, जो इसे किसी निवेश की सही वार्षिक वृद्धि दर का एक भ्रामक मापदंड बना सकता है, विशेष रूप से जब वार्षिक रिटर्न अस्थिर हों।

क्या CAGR का उपयोग दो अलग निवेशों की तुलना के लिए किया जा सकता है?

हां, CAGR ठीक इसलिए व्यापक रूप से इस्तेमाल होता है क्योंकि यह अलग-अलग समय क्षितिज वाले रिटर्न को एक एकल तुलनीय वार्षिक दर में मानकीकृत करता है। हालांकि, इसे फिर भी अस्थिरता या जोखिम के एक मापदंड के साथ व्याख्यायित किया जाना चाहिए, क्योंकि दो निवेशों का CAGR एक जैसा हो सकता है जबकि उस परिणाम तक का पथ कितना ऊबड़-खाबड़ था, इसमें काफी अंतर हो।

क्या यह कैलकुलेटर अवधि के दौरान अतिरिक्त योगदान का हिसाब रखता है?

नहीं। यह कैलकुलेटर एक एकल शुरुआती मूल्य और एक एकल अंतिम मूल्य के बीच CAGR निकालता है, यह मानते हुए कि बीच में कोई अतिरिक्त जमा या निकासी नहीं हुई। आवधिक योगदान या निकासी वाले निवेशों को प्रदर्शन को सटीक रूप से दर्शाने के लिए एक अलग गणना, जैसे मनी-वेटेड या इंटरनल रेट ऑफ रिटर्न, की ज़रूरत होती है।

7.624% के CAGR का वास्तव में क्या मतलब है?

इसका मतलब है कि, अगर निवेश हर एक साल पूरी तरह स्थिर 7.624% वार्षिक दर पर, खुद पर चक्रवृद्धि होता हुआ, बढ़ा होता, तो यह उसी शुरुआती मूल्य से उसी वर्षों की संख्या में उसी अंतिम मूल्य तक पहुंचता जहां वास्तविक (संभवतः असमान) पथ पहुंचा। यह समग्र वृद्धि दर व्यक्त करने का एक सहज, मानकीकृत तरीका है, यह दावा नहीं कि रिटर्न हर व्यक्तिगत वर्ष में ठीक 7.624% था।

संदर्भ

CFA Institute. CFA Program Curriculum — Performance Measurement: Compound Annual Growth Rate and Return Calculation Methods.
U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Understanding investment returns and compounding. investor.gov.
Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments. McGraw-Hill Education (standard reference for annualized and compounded return calculations).
Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). How to read investment performance reports — annualized vs. cumulative returns. finra.org.

📊 एवरेज एनुअल रिटर्न कैलकुलेटर (CAGR)