実質収益率の結果を理解する
以下の表は、いくつかの例示シナリオにおいて、フィッシャー方程式による厳密な実質率が単純な減算による近似とどう比較されるかを示しています。
| 名目率 | インフレ率 | 厳密な実質率(フィッシャー) | 近似(名目 − インフレ) |
|---|---|---|---|
| 8% | 3% | ≈4.85% | 5.00% |
| 6% | 2% | ≈3.92% | 4.00% |
| 12% | 8% | ≈3.70% | 4.00% |
- 単純な減算近似は、名目率とインフレ率がともに低く、互いに近い場合には比較的正確ですが、いずれかの率が上昇するにつれて実質率を体系的に過大に示します。
- 実質収益率がマイナスであることは、名目収益率が正であっても、インフレが名目上の利益を上回ったために、投資の購買力が実際に低下したことを意味します。
- 本ツールは1期間の単一の名目率と単一のインフレ率を用います。複数期間にわたる実質収益の複利計算や、購買力の実質成長をさらに減らす税金は考慮していません。
実質収益率とは?
実質収益率は、インフレ調整後の投資成長率であり、名目上のドル建て利益ではなく、投資家の実際の購買力の変化を反映します。名目収益率8%は魅力的に聞こえますが、同じ期間に物価が3%上昇していれば、そのお金で実際に買えるものの増加分は、8%よりも大幅に小さくなります。
経済学者アーヴィング・フィッシャーは、著書『The Theory of Interest』(1930年)の中で、名目金利、実質金利、インフレ率の関係を定式化し、名目収益率がインフレを単純な加算ではなく乗法的に複利化することを示しました。この関係は現在フィッシャー方程式として知られ、経済学者やCFA協会のカリキュラムが名目率と実質率を換算するために用いる標準的な手法です。
実質収益率の計算は、貯蓄、債券、投資ポートフォリオが実質ベースで投資家の資産を本当に増やしているかを評価するために用いられ、名目収益率が実際の利益を過大に示しかねないインフレが高い時期に特に重要になります。
この実質収益率計算の使い方
- 名目収益率——インフレ調整前の、表示された、または観測された投資のパーセンテージ収益率——を入力してください。
- 同じ期間のインフレ率——通常は消費者物価指数(CPI)のような物価指数で測定される——を入力してください。
- 厳密なフィッシャー方程式で計算された実質収益率を確認してください。
- それを単純近似(名目からインフレを差し引いたもの)と比較し、両手法がどれだけ乖離するかを確認してください。この乖離は率が高くなるほど大きくなります。
実質収益率を支える計算式
フィッシャー方程式は、1に実質率を加えたものが、1に名目率を加えたものを1にインフレ率を加えたもので割った値に等しいと述べています。実質率について解くことで、インフレが単に差し引かれるのではなく除算によって取り除かれた後の、名目収益率のうち実際の購買力の成長を表す部分が抽出されます。
例えば、インフレ3%のもとでの名目収益率8%は、厳密な実質率(1.08 ÷ 1.03) − 1 ≈ 4.854%となり、8% − 3% = 5%という単純近似よりも明らかに低くなります。厳密な手法と近似手法の差は、名目率とインフレ率が上昇するほど広がります。これは近似が2つの率の間の交差項を無視しているためです。
よくある間違い
- 単純な減算のショートカット(名目からインフレを引く)を使い、それを厳密な値として扱ってしまうこと——これはあくまで近似であり、率が上昇するほど真のフィッシャー方程式の結果から乖離します。
- その特定の期間に実際に生じたインフレ率で調整せずに、異なる時期の名目収益率を比較してしまうこと。
- 税金を無視してしまうこと——実質・税引き後の収益率は通常さらに低くなります。税金は通常、インフレ調整後の実質利益ではなく名目上の利益に対して課されるためです。
- 正の名目収益率が常にポートフォリオが実質ベースで成長していることを意味すると想定してしまうこと——高インフレ環境では、見た目が堅実な名目値でもマイナスの実質収益率を生むことがあります。
よくある質問
名目収益率と実質収益率の違いは何ですか?
名目収益率は、インフレ調整をまったく行わない、投資の表示上のパーセンテージ利益であるのに対し、実質収益率はその名目値を調整し、購買力の実際の変化を反映させたものです。実質率はフィッシャー方程式を用いて計算されます:(1 + 名目率)を(1 + インフレ率)で割り、1を引きます。
なぜ単に名目率からインフレを差し引かないのですか?
名目率からインフレを差し引くのは一般的なショートカットであり、低い率ではかなりうまく機能しますが、名目率とインフレの複利的な相互作用を無視しているため数学的に厳密ではありません。フィッシャー方程式(1 + 名目) ÷ (1 + インフレ) − 1が正確な式であり、両手法の差は率が上昇するにつれて広がります。
実質収益率はマイナスになり得ますか?
はい。実質収益率がマイナスになるのは、インフレが名目収益率を上回る場合であり、これは投資がドル建てでは成長したものの、その期間に購買力を失ったことを意味します。これは、インフレが高い時期における現金や低利回りの貯蓄口座でよく見られる現象です。
実質金利のフィッシャー方程式を考案したのは誰ですか?
経済学者アーヴィング・フィッシャーが、1930年の著書『The Theory of Interest』の中で、名目金利、実質金利、期待インフレ率の関係を定式化しました。この方程式は今日でも、名目率とインフレ調整後の実質率を換算するために経済学とファイナンスで用いられる標準的な手法であり続けています。
このツールは税金を考慮していますか?
いいえ。本ツールは、入力された名目率とインフレ率にフィッシャー方程式を適用した、税引き前の実質収益率を計算します。投資利益は通常、インフレ調整後の金額ではなく名目金額に対して課税されるため、投資家が実際に手にする実質・税引き後の収益率は、ここに示された数値より一般的に低くなります。
参考文献
- Fisher I. The Theory of Interest. Macmillan, 1930.
- CFA Institute. Time Value of Money and Real vs. Nominal Rates — CFA Program Curriculum. cfainstitute.org.
- U.S. Bureau of Labor Statistics. Consumer Price Index (CPI) overview and inflation measurement. bls.gov.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Inflation and its effect on investment returns. investor.gov.