年平均リターン結果の見方
| 指標 | 捉えるもの | 最適な使い道 |
|---|---|---|
| CAGR | 実際の開始から終了までの変化と一致する、単一の複利年間率 | 異なる期間の投資を対等な条件で比較する |
| 総リターン | 年率に圧縮しない、全期間を通じたパーセンテージの増減の全体 | 特定の保有期間における利益・損失の総額の大きさを理解する |
| 単純平均年間リターン | 複利計算を無視して、総リターンを年数で均等に割ったもの | あくまで大まかな近似値。リターンが複利計算される場合、真の年率換算成長率を過大に示す傾向がある |
- CAGRは複数年にわたる経路を単一の率に均します。実際の年ごとのリターンがどれほど変動したかは示しません——2つの投資が同じCAGRを共有しながら、一方がはるかに大きな変動を経験していることがあります。
- 本ツールは、その間に追加の拠出や引き出しがない、単一の一括の開始価値と単一の一括の終了価値を前提としています。期間中にキャッシュフローが追加される場合は、別の計算(内部収益率など)が必要になります。
- CAGRは、入力された2つの値に基づく過去または仮定上の計算であり、将来の運用成績の予測や保証ではありません。
CAGR(年平均成長率)とは?
CAGRは、次の問いに答えます。毎年複利計算される単一の一定した年間成長率が、指定された期間で開始価値を終了価値に変換するとしたら、その率はいくつか?これは投資パフォーマンス報告で最も広く使われる指標の一つです。複数年にわたる、しばしば変動の大きいリターンの経路を、1つの比較可能な年率換算の数値に圧縮するためであり、CFA協会のパフォーマンス測定カリキュラムにおける標準的な指標でもあります。
CAGRは年ごとのリターンの単純平均とは異なります。複利計算——つまり、各年の成長が常に元の開始金額に対してではなく、前年の終了残高の上に積み上がっていくという事実——を考慮しているためです。リターンが年ごとに変動する場合、その年ごとのパーセンテージの単純平均は、通常、真のCAGRよりも高くなります。単純平均は、複利計算が残高の大きい期間により大きなウェイトを与えることを補正していないためです。
一方、総リターンは、何年かかったか、あるいはその年月にどう分配されたかにかかわらず、開始から終了までの全体のパーセンテージの増減です。CAGRは本質的に、総リターンを、異なる時間軸の投資を対等な条件で比較できるよう、年率換算・複利調整済みの率に変換するものです。
この年平均成長率計算ツールの使い方
- 投資の開始価値を入力してください。
- 投資の終了価値を入力してください。
- 開始価値と終了価値の間の年数を入力してください。
- 年平均成長率(CAGR)、全期間の総リターン、そして比較のための単純(非複利)平均年間リターンを確認してください。
- 計算例:投資が8年間で100,000ドルから180,000ドルに成長した場合、CAGRは約7.624%、総リターンは80%、単純平均年間リターンは10%(80%を8年で均等に割った値)です。
CAGRを支える計算式
CAGRは、終了価値を開始価値で割った比率を、年数の逆数(nを年数としたn乗根)で累乗し、そこから1を引くことで計算されます。総リターンは開始から終了までのより単純なパーセンテージの変化であり、単純平均年間リターンは、複利計算を行わずにその総リターンを年数で均等に割ったものです。
よくある誤解
- 単純平均年間リターンとCAGRを混同してしまうこと——リターンが年ごとに変動する場合、単純平均は真の複利成長を通常過大に示します。
- 追加の預入や引き出しがあった期間にCAGRを適用してしまうこと。本ツールはこれを考慮していません——CAGRは単一の開始と単一の終了の一括金額のためだけに設計されています。
- CAGRがその期間の毎年の実際のリターンを表しているかのように扱ってしまうこと——実際にはこれは均された平均であり、その期間の実際の年間リターンはこれよりはるかに変動が大きかった可能性があります。
- その結果を達成するために取ったリスクを考慮せずに、CAGR単独で投資を判断してしまうこと。同じCAGRを持つ2つの投資でも、ボラティリティは大きく異なることがあります。
- CAGRがゼロ年の期間、あるいはゼロまたはマイナスの開始価値に対しては定義されないことを忘れてしまうこと。CAGRにはプラスの開始価値と明確な期間が必要です。
よくある質問
CAGRと単純平均リターンの違いは何ですか?
単純平均リターンは、各年のパーセンテージリターンを合計し、年数で割るもので、複利計算を考慮せず、すべての年の寄与を均等に扱います。CAGRは代わりに、複利計算しながら開始価値を終了価値へと導く単一の安定した率を求めます。複利計算はより大きな残高を持つ後の年により大きなウェイトを与えるため、リターンが年ごとに変動する場合、CAGRは通常単純平均よりも低くなります。
なぜCAGRは単純平均リターンよりも正確だと考えられているのですか?
CAGRは複利効果——各年の利益・損失が元の開始金額ではなく前年の終了残高に適用されるという事実——を考慮しています。単純平均リターンはこの複利計算の関係を無視しており、特に年ごとのリターンの変動が大きい場合、投資の真の年率換算成長率について誤解を招く指標になり得ます。
CAGRを使って2つの異なる投資を比較できますか?
はい、CAGRはまさに、異なる時間軸のリターンを単一の比較可能な年率換算の率に標準化するために広く使われています。ただし、2つの投資が同一のCAGRを共有しながら、その結果に至る道のりの荒さが大きく異なることがあるため、ボラティリティやリスクの指標とあわせて解釈すべきです。
本ツールは期間中の追加の拠出を考慮していますか?
いいえ。本ツールは、その間に追加の預入や引き出しがなかったことを前提として、単一の開始価値と単一の終了価値の間のCAGRを計算します。定期的な拠出や引き出しがある投資については、パフォーマンスを正確に反映するために、資金加重収益率や内部収益率といった別の計算が必要です。
CAGRが7.624%というのは実際にはどういう意味ですか?
これは、その投資が完全に安定した7.624%の年率で、毎年複利計算されながら成長していたとしたら、実際の(おそらく不均一な)経路と同じ年数をかけて、同じ開始価値から同じ終了価値に到達していたであろうことを意味します。これは、実際のリターンが毎年ちょうど7.624%であったという主張ではなく、全体の成長率を均一化・標準化して表現したものです。
参考文献
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Performance Measurement: Compound Annual Growth Rate and Return Calculation Methods.
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Understanding investment returns and compounding. investor.gov.
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments. McGraw-Hill Education (standard reference for annualized and compounded return calculations).
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). How to read investment performance reports — annualized vs. cumulative returns. finra.org.