収益性指数の結果を理解する
以下の表は、標準的な割引キャッシュフロー分析に沿って、収益性指数が資本予算の意思決定において一般的にどう解釈されるかをまとめたものです。
| PIの範囲 | 解釈 | 典型的な判断 |
|---|---|---|
| PI > 1.0 | インフローの現在価値が初期コストを上回る;正のNPV | 採択(与えられた割引率のもとで価値創造型) |
| PI = 1.0 | インフローの現在価値が初期コストとちょうど等しい;NPV = 0 | 無差別——与えられた割引率での損益分岐点 |
| PI < 1.0 | インフローの現在価値が初期コストを下回る;負のNPV | 却下(与えられた割引率のもとで価値毀損型) |
- 収益性指数は選択された割引率に大きく依存します。低すぎる率はプロジェクトの魅力を過大に示し、高すぎる率は過小に示します。
- PIは投資額1ドルあたりの効率性をうまくランク付けしますが、規模の異なる相互排他的なプロジェクトを比較する場合、NPVとPIの評価が食い違うことがあります——ほとんどのファイナンスの教科書は、その場合の主たる意思決定基準としてNPVを推奨しています。
- 本ツールは、すべてのキャッシュフローが各期末に発生し、単一の一定割引率を全期間で用いることを前提としています。変動する率や不規則なタイミングはモデル化していません。
収益性指数とは?
収益性指数は、プロジェクトの見込まれる将来キャッシュインフローの現在価値を、そのプロジェクトを開始するために必要な初期投資額に対する比率として表す資本予算の指標です。これは正味現在価値(NPV)と数学的に関連しています:PI = 1 + (NPV ÷ 初期投資額)であり、正のNPVを持つプロジェクトは常にPIが1.0を上回り、負のNPVを持つプロジェクトは常にPIが1.0を下回ります。
金額ではなく比率として表されるため、収益性指数は規模の異なるプロジェクトを比較・順位付けする際、あるいは資本が限られている中で相互排他的なプロジェクトから選択する際(資本割当)に特に有用です。予算が制約されている中では、NPVは高いがPIが低い大規模プロジェクトよりも、PIが高い小規模プロジェクトの方が効率的な資金の使い道になることがあります。
CFA協会のカリキュラムでは、収益性指数をNPVや内部収益率(IRR)と並んで、見込まれる投資が価値を追加するかどうかを評価するために資本予算で用いられる標準的な割引キャッシュフロー手法の一つとして扱っています。
この収益性指数計算の使い方
- 初期投資額——プロジェクトに必要な当初の現金支出——を正の数として入力してください。
- 見込まれる将来のキャッシュフローを、期待される発生順(第1期、第2期、以降同様)に、セミコロン区切りで期ごとに1つずつ入力してください。
- 割引率——通常はプロジェクトの資本コストまたは必要収益率——を入力してください。これは将来のキャッシュフローを現在の価値に換算するために使われます。
- 収益性指数、インフローの現在価値、そして入力された割引率のもとでプロジェクトが価値創造型か価値毀損型かを確認してください。
収益性指数を支える計算式
各将来キャッシュフローは、割引率とそれが発生するまでの期数を用いて現在価値に割り引かれ、その後すべての割引後の値が合算されてインフローの現在価値の合計が算出されます。その合計を初期投資額で割ると収益性指数が得られます。
PIが1.0を上回ることは、インフローの現在価値が投資コストを上回ることを意味し、与えられた割引率のもとでプロジェクトが価値を創造すると見込まれることを示唆します。PIが1.0を下回ることはその逆を意味します。例えば、3,000ドル、4,000ドル、5,000ドル、6,000ドルのキャッシュフローを10%で割り引くと、現在価値は約13,887.71ドルとなり、初期投資額10,000ドルに対してPIは約1.389になります。
よくある間違い
- 非常に規模の異なるプロジェクトを比較する際にPIだけを判断基準として扱ってしまうこと——小規模プロジェクトはPIが高くても、PIが低い大規模プロジェクトより創造する総ドル価値が小さいことがあります。
- プロジェクトの実際のリスクや真の資本コストを反映しない、一貫性のない、あるいは過度に楽観的な割引率を用いてしまうこと。
- PIがすでに初期投資額を組み込んでいることを忘れ、同じキャッシュフローを用いた別途のROI計算と、二重計上の調整なしに組み合わせてしまうこと。
- キャッシュフローのタイミングを無視してしまうこと——入力の順序を誤ると、各フローが割り引かれる度合いが変わり、結果のPIが大きく変わります。
よくある質問
収益性指数1.5とはどういう意味ですか?
収益性指数1.5とは、プロジェクトの見込まれるキャッシュインフローの現在価値が初期投資コストの1.5倍であることを意味します——言い換えると、投資1ドルごとに、プロジェクトは割引後価値で1.50ドルのリターンを生むと見込まれます。これは初期投資額の0.5倍に相当する正の正味現在価値に対応します。
収益性指数はNPVとどう違いますか?
正味現在価値(NPV)はプロジェクトが創造すると見込まれる価値のドル金額を報告するのに対し、収益性指数はその同じ価値を初期投資額に対する比率として表します。PI = 1 + (NPV ÷ 初期投資額)であるため、この2つの指標は数学的に結びついており、単一のプロジェクトを採択すべきかどうかについては常に一致します。
良い収益性指数とはどのくらいですか?
1.0を上回る収益性指数は、選択した割引率においてプロジェクトの割引後キャッシュインフローがコストを上回ることを示し、標準的な資本予算のルールのもとでは一般的にプロジェクトを採択する閾値となります。値が高いほど投資1ドルあたりに創造される価値が大きいことを示し、限られた資本予算のもとでプロジェクトを順位付けする際に特に有用です。
なぜPIとNPVが2つのプロジェクトで矛盾した順位付けをすることがあるのですか?
PIは投資1ドルあたりに創造される価値を測るのに対し、NPVは創造される総ドル価値を測ります。小規模プロジェクトはPIが高くてもNPVが低いことがあり、大規模プロジェクトはPIが低くても総NPVが高いことがあります——相互排他的なプロジェクトについてこの2つの順位付けが矛盾する場合、ほとんどのコーポレートファイナンスの教科書は、価値の追加分を直接測定するNPVを主たる意思決定基準として使うことを推奨しています。
割引率は収益性指数に影響しますか?
はい、大きく影響します。割引率を上げると将来のキャッシュインフローの現在価値が減少し、PIが低下します。割引率を下げるとPIが上昇します。割引率がPIを意味のある意思決定の入力とするためには、プロジェクトのリスクと組織の資本コストを反映している必要があります。
参考文献
- CFA Institute. Capital Budgeting — CFA Program Curriculum, Corporate Finance and Equity readings. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Discounted cash flow and investment analysis basics. investor.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education.
- Damodaran A. Investment Valuation and Capital Budgeting. New York University Stern School of Business. pages.stern.nyu.edu/~adamodar.