利回り結果の見方
| 価格 対 額面価格 | YTM 対 クーポン利率 | 意味 |
|---|---|---|
| 価格が額面価格を下回る(ディスカウント) | YTM > クーポン利率 | 債券の総リターンには、クーポン収入と、満期に向けて額面価格に近づいていくことによるキャピタルゲインの両方が含まれる |
| 価格が額面価格と等しい(パー) | YTM = クーポン利率 | クーポン利率のみが債券の総年率換算リターンを反映する |
| 価格が額面価格を上回る(プレミアム) | YTM < クーポン利率 | 満期に向けて価格が額面価格まで償却されていくことによるキャピタルロスによって、債券の総リターンが減少する |
- 本ツールは、半年ごとの割引率に対する二分法を用いてYTMを求めます。これは、価格・クーポン・額面価格・満期のみからはYTMの代数的な計算式が存在しないための、標準的な数値計算手法です。
- YTMは、すべてのクーポン支払いが、債券の残存期間全体を通じて同じYTM率で再投資されることを前提としています。市場金利が変化するとこの前提は成立しない場合があり、これはYTM指標のよく知られた限界です。
- 直接利回りは計算が簡単ですが不完全です。購入価格と満期時に返済される額面価格との間で生じるキャピタルゲインまたはキャピタルロスを無視しています。
最終利回りとは?
最終利回りとは、債券の残りのクーポン支払いと額面価格の返済の現在価値を、その現在の市場価格に等しくする単一の割引率のことです。これは、投資家がその債券を満期まで保有し、各クーポンを同じ率で再投資した場合に得られる年率換算の総リターンを表しており、価格・クーポン・満期が異なる債券を比較する際に使われる標準的な利回りの指標です。
直接利回りはより単純な指標で、債券の年間クーポン支払額を現在の市場価格で割ったものです。YTMとは異なり、直接利回りは、その債券がディスカウントまたはプレミアムで購入され、後に額面価格で返済される際に生じるキャピタルゲインまたはキャピタルロスを無視しているため、満期まで保有した場合の総リターンを完全には捉えていません。
債券の価格と利回りは逆方向に動くため、本ツールは、算出される債券価格が入力された市場価格と一致するまで割引率を反復的に試すことでYTMを求めます——これは、単独の債券価格計算ツールで使われるのと同じ関係を逆方向に適用したものです。
この債券利回り計算ツールの使い方
- 債券の現在の市場価格を入力してください。
- 債券が満期時に返済する額面価格(パー価格)を入力してください。
- 年間クーポン利率——毎年支払われる額面価格に対する固定パーセンテージ——を入力してください。
- 満期までの残存年数を入力してください。
- 最終利回り、直接利回り、そして比較のための名目クーポン利率を確認してください。
- 計算例:額面価格1,000ドル、クーポン5%、残存10年で、価格950ドルの債券の最終利回りは約5.662%、直接利回りは5.263%です。
最終利回りを支える計算式
債券価格からYTMを求める閉じた形の代数的な解は存在しないため、数値的に求めます。本ツールは、標準的な債券価格計算式に用いた際に入力された市場価格を再現する半年ごとの割引率を探索し、その率を年率換算します。一方、直接利回りには、クーポン支払額と価格のみを用いる単純な直接の計算式があります。
よくある誤解
- 直接利回りと最終利回りを同じものとして扱ってしまうこと——直接利回りは、ディスカウントまたはプレミアムで購入された債券に組み込まれたキャピタルゲインまたはキャピタルロスを無視しますが、YTMはそれを考慮に入れます。
- YTMがクーポンを同じYTM率で再投資することを前提としていることを忘れてしまうこと。これは金利環境が変化する中では実現できない場合があります。
- デフォルトリスクを補うための追加利回り(信用スプレッド)を考慮せずに、信用の質が大きく異なる債券間でYTMの数値を比較してしまうこと。
- 債券のクーポン利率がその現在のリターンであると思い込んでしまうこと——クーポン利率は発行時に固定されており、その債券がちょうどパーで取引されている場合にのみ、直接利回りやYTMと一致します。
- 本ツールが、ほとんどの標準的なYTMの計算式と同様に、コール条項を組み込んでいないことを見落としてしまうこと——コール可能な債券の実際の実現利回りは、満期前にコール(償還請求)された場合、YTMとは異なることがあります。
よくある質問
最終利回りと直接利回りの違いは何ですか?
直接利回りは単純に、年間クーポン支払額を債券の現在価格で割ったもので、満期に向けて価格が額面価格に収束することによる利益や損失は無視します。最終利回りはより完全で、すべての将来のクーポン支払いと額面価格の返済を債券の現在価格と等しくする単一の割引率であり、収入と価格の収束の両方を捉えます。
なぜディスカウントで取引されている債券の最終利回りはクーポン利率より高いのですか?
額面価格を下回って取引されている債券は、満期まで保有すれば、固定クーポンの支払いに加えて、購入価格を上回る全額面価格の返済——購入価格を上回る利益——を受け取ることになります。この組み込まれたキャピタルゲインがクーポン収入に加わり、クーポン利率単独よりも高い最終利回りを生み出します。
最終利回りは実際にどのように計算されますか?
債券の価格・クーポン・額面価格・満期のみから、YTMを求める直接的な代数式は存在しないため、二分法などの反復的な数値計算手法によって求められます。すなわち、標準的な債券価格計算式に連続する割引率を試し、算出される価格がその債券の実際の市場価格と一致するまで探索します。
最終利回りは債券が満期まで保有されることを前提としていますか?
はい。YTMは、債券が満期まで保有され、その途中で受け取るすべてのクーポン支払いが同じYTM率で再投資された場合にのみ、投資家が得る年率換算リターンを表します。それより早く売却する、あるいはクーポンを異なる率で再投資すると、実現するリターンは異なります。
最終利回りがクーポン利率より低い場合、それはどういう意味ですか?
これは、債券がプレミアムで取引されている——額面価格を上回っている——場合に起こります。その債券は、満期に向けて価格が額面価格に収束していくにつれて、そのプレミアムを失うことになります。これはクーポン収入の一部を相殺する組み込まれたキャピタルロスであり、クーポン利率を下回る最終利回りを生み出します。
参考文献
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.