Menetapkan tandanya dengan benar
Hampir setiap jawaban keliru dari penyelesai TVM berasal dari tanda, bukan dari aritmetikanya. Tabel berikut menunjukkan konvensinya untuk dua keadaan yang paling umum.
| Keadaan | PV | PMT | FV |
|---|---|---|---|
| Menabung ke sebuah rekening | Negatif (Anda menyetorkannya) | Negatif (Anda menyetorkannya) | Positif (Anda menariknya) |
| Melunasi pinjaman | Positif (Anda menerimanya) | Negatif (Anda membayarnya) | Nol, atau negatif bila masih ada angsuran akhir besar |
| Menilai sebuah investasi | Negatif (harga yang Anda bayar) | Positif (pendapatan yang diterima) | Positif (hasil penjualan) |
- Suku bunga yang diisikan adalah suku bunga tahunan nominal dibagi jumlah periode per tahun. Bila sebuah produk justru mencantumkan suku bunga tahunan efektif, ubahlah dahulu sebelum mengisikannya.
- Mencari jumlah periode jarang menghasilkan bilangan bulat. Hasil pecahan berarti periode terakhirnya tidak penuh.
Apa arti nilai waktu uang
Uang yang tersedia sekarang lebih berharga daripada jumlah yang sama di kemudian hari, sebab dalam tenggang itu ia dapat menghasilkan imbal hasil. Nilai waktu uang menuangkan gagasan itu ke dalam persamaan yang menautkan satu jumlah sekaligus hari ini, aliran angsuran yang rata, satu jumlah sekaligus di akhir, sebuah suku bunga, dan sejumlah periode.
Yang membuat orang tersandung adalah konvensi tandanya, dan konvensi itu tidak sembarangan. Uang yang Anda terima bertanda positif dan yang Anda keluarkan bertanda negatif, jadi setoran bertanda negatif sedangkan saldo yang kemudian Anda tarik bertanda positif; pinjaman yang Anda terima bertanda positif sedangkan angsuran yang Anda bayar bertanda negatif. Bila semua nilainya bertanda sama, persamaan itu tidak punya penyelesaian yang masuk akal.
Angsuran dapat jatuh pada akhir tiap periode, yaitu anuitas biasa yang dipakai pada sebagian besar pinjaman, atau pada awalnya, yaitu anuitas jatuh tempo yang dipakai untuk sewa dan banyak premi asuransi. Membayar di awal memberi tiap angsuran satu periode tambahan untuk menghasilkan atau menumpuk bunga, sehingga kedua pilihan itu memberi jawaban yang berbeda.
Cara memakai kalkulator TVM
- Pilih besaran mana dari kelimanya yang ingin Anda cari. Kolom isian untuk besaran itu akan hilang — sebab itulah jawabannya.
- Isikan keempat besaran lainnya sesuai konvensi tanda: uang yang dikeluarkan bertanda negatif, yang diterima bertanda positif.
- Tetapkan jumlah periode per tahun. Dua belas untuk bulanan, empat untuk triwulanan, satu untuk tahunan.
- Pilih apakah angsuran jatuh pada akhir atau awal tiap periode.
- Baca hasilnya. Saat mencari suku bunga, suku bunga tahunan dan suku bunga tahunan efektif ditampilkan berdampingan.
Persamaan di balik penyelesai ini
Kelima besaran memenuhi satu hubungan yang sama. Nilai kini ditumbuhkan maju selama n periode, aliran angsuran dinilai sebagai anuitas, lalu nilai masa depan ditambahkan; bila nilai-nilainya konsisten, jumlahnya nol.
Empat dari kelimanya dapat dipisahkan secara aljabar. Suku bunga tidak, jadi ia dicari lewat metode bagi dua — pendekatan yang sama seperti pada kalkulator suku bunga, dan karena alasan yang sama.
Kesalahan yang sering terjadi
- Mengisikan semua nilai bertanda positif. Persamaan itu memerlukan setidaknya satu pergantian tanda agar punya penyelesaian.
- Mencampur suku bunga tahunan dengan periode bulanan tanpa menetapkan jumlah periode per tahun.
- Memakai setelan anuitas biasa untuk angsuran yang dibayar di muka, seperti sewa, yang sebenarnya anuitas jatuh tempo.
- Mengisikan suku bunga tahunan efektif di tempat yang menuntut suku bunga nominal.
- Membaca jumlah periode yang pecahan sebagai kesalahan alih-alih sebagai periode terakhir yang tidak penuh.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa saja kelima peubah TVM?
Nilai kini, nilai masa depan, angsuran per periode, jumlah periode, dan suku bunga. Kelimanya ditautkan satu persamaan, jadi empat di antaranya menentukan yang kelima. Ini adalah kumpulan peubah yang sama yang pada kalkulator finansial diberi label PV, FV, PMT, N, dan I/Y.
Mengapa saya harus mengisikan angka negatif?
Karena persamaannya menyeimbangkan arus masuk dengan arus keluar. Uang yang Anda keluarkan bertanda negatif dan yang Anda terima bertanda positif. Menabung 100 sebulan menuju sebuah tujuan adalah angsuran -100; saldo yang akhirnya Anda tarik bertanda positif. Bila setiap angkanya bertanda sama, tidak ada yang perlu diseimbangkan dan penyelesaiannya tidak ada.
Apa beda anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo?
Anuitas biasa membayar pada akhir tiap periode dan merupakan patokan untuk pinjaman. Anuitas jatuh tempo membayar di awal, dan begitulah sewa serta banyak premi asuransi bekerja. Karena tiap angsuran pada anuitas jatuh tempo mendapat satu periode tambahan untuk digabungkan, nilainya (1 + i) kali nilai anuitas biasa yang setara.
Bagaimana suku bunga dicari padahal tidak ada rumusnya?
Lewat penelusuran numerik. Suku bunga muncul sebagai pengali sekaligus berada di dalam pangkat, jadi ia tidak dapat dipisahkan. Penyelesai mengurung jawabannya dalam sebuah selang lalu membelah dua selang itu berulang kali sampai memusat jauh melampaui ketelitian yang ditampilkan.
Apa beda suku bunga tahunan dan suku bunga tahunan efektif?
Suku bunga tahunan di sini bersifat nominal — suku bunga periodik dikali jumlah periode dalam setahun, tanpa memperhitungkan penggabungan di dalam tahun berjalan. Suku bunga tahunan efektif, (1 + i)^m - 1, memperhitungkan penggabungan itu, dan merupakan dasar yang tepat untuk membandingkan produk dengan frekuensi penggabungan yang berbeda.
Referensi
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — chapters on present value and valuing annuities.
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments, 12th edition. McGraw-Hill Education, 2021.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd edition. Cambridge University Press, 2007 — root finding by bisection.