Nominal berbanding efektif
Kedua suku bunga menjawab pertanyaan yang berbeda. Suku bunga nominal adalah yang dicantumkan perjanjian; suku bunga efektif adalah biaya sebenarnya dari satu tahun penggabungan bulanan. Membandingkan suku bunga nominal satu penawaran dengan suku bunga efektif penawaran lain akan selalu menyanjung yang kedua.
| Suku bunga | Apa itu | Dipakai untuk |
|---|---|---|
| Suku bunga bulanan | Bunga yang dikenakan pada sisa utang tiap bulan | Menyusun ulang jadwal angsuran |
| Suku bunga tahunan nominal | Suku bunga bulanan dikali 12 | Membandingkan dengan bunga yang dicantumkan pemberi pinjaman |
| Suku bunga tahunan efektif | Biaya tahunan sebenarnya dengan penggabungan bulanan | Membandingkan produk dengan frekuensi penggabungan berbeda |
- Ini adalah suku bunga yang tersirat dari arus kasnya, bukan suku bunga tahunan efektif menurut peraturan. Yang terakhir juga mencakup biaya dan pungutan, jadi pada pinjaman yang dikenai biaya administrasi ia akan lebih tinggi daripada suku bunga yang ditemukan di sini.
- Bila jumlah seluruh angsuran tidak melebihi jumlah yang dipinjam, tidak ada suku bunga taknegatif yang mungkin, dan kalkulator mengatakannya alih-alih mengembalikan suku bunga negatif seolah-olah itu sebuah potongan.
Apa itu suku bunga tersirat
Empat besaran menggambarkan pinjaman berbunga tetap: jumlah, angsuran, tenor, dan suku bunga. Tetapkan tiga di antaranya maka yang keempat mengikuti. Kalkulator ini menetapkan jumlah, angsuran, dan tenor, lalu mencari suku bunga yang membuat ketiganya konsisten.
Berbeda dari angsuran atau tenor, suku bunga tidak bisa dipisahkan secara aljabar — ia muncul sebagai faktor sekaligus berada di dalam pangkat. Karena itu ia dicari lewat penelusuran numerik, dengan mempersempit selang yang sudah pasti memuat jawabannya sampai terjepit jauh melampaui ketelitian yang ditampilkan.
Suku bunga tahunan nominal hanyalah suku bunga bulanan dikali dua belas, dan begitulah pemberi pinjaman biasanya mencantumkannya. Suku bunga tahunan efektif memperhitungkan bunga yang digabungkan tiap bulan, dan selalu menjadi yang lebih besar di antara keduanya.
Cara memakai kalkulator suku bunga
- Isikan jumlah yang benar-benar dipinjam, bukan harga belinya.
- Isikan angsuran bulanan menurut perjanjian.
- Isikan tenor dalam bulan.
- Baca suku bunga tahunan nominal, yaitu angka yang sebanding dengan bunga yang dicantumkan pemberi pinjaman, beserta suku bunga tahunan efektif di sebelahnya.
Bagaimana suku bunganya ditemukan
Suku bunga i memenuhi P = angsuran x (1 - (1 + i)^-n) / i. Karena i tidak bisa dipisahkan, kalkulator menghitung selisih kedua ruas pada selang yang sudah pasti memuat pergantian tanda, lalu membelah dua selang itu berulang kali — metode bagi dua. Metode bagi dua dipakai alih-alih metode berbasis turunan karena, begitu selangnya ada, ia tidak mungkin menyimpang.
Penelusuran berjalan sampai toleransi yang jauh lebih halus daripada ketelitian yang ditampilkan, jadi yang membatasi suku bunga yang dilaporkan adalah pembulatan untuk tampilan, bukan metodenya.
Kesalahan yang sering terjadi
- Menganggap hasilnya sebagai suku bunga tahunan efektif menurut peraturan. Ini adalah suku bunga yang tersirat dari angsurannya, sebelum biaya.
- Mengisikan harga alih-alih jumlah yang dibiayai.
- Membandingkan suku bunga nominal ini dengan suku bunga efektif produk lain.
- Mengisikan total yang harus dibayar ke kolom angsuran bulanan.
- Mengharapkan ada suku bunga padahal angsurannya tidak pernah melunasi pokok — dalam keadaan itu, suku bunganya memang tidak ada.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana menghitung suku bunga sebuah pinjaman?
Dari jumlah, angsuran, dan tenor, memakai P = angsuran x (1 - (1 + i)^-n) / i. Suku bunga i tidak bisa dipisahkan secara aljabar, jadi ia dicari secara numerik. Meminjam 20.000 dan membayar 387 sebulan selama 60 bulan menyiratkan suku bunga bulanan 0,5031%, suku bunga tahunan nominal 6,037%, dan suku bunga tahunan efektif 6,207%.
Mengapa suku bunga tidak bisa dicari secara langsung?
Karena dalam persamaan anuitas, suku bunga muncul sebagai pengali sekaligus berada di dalam pangkat, dan tidak ada penyusunan ulang aljabar yang memisahkan i. Kalkulator finansial dan lembar sebar semuanya memakai penelusuran numerik; yang ini memakai metode bagi dua, yang memusat dengan andal tanpa memerlukan turunan.
Apa beda suku bunga tahunan nominal dan efektif?
Suku bunga nominal adalah suku bunga bulanan dikali dua belas dan mengabaikan penggabungan di dalam tahun berjalan. Suku bunga efektif adalah (1 + i)^12 - 1 dan memperhitungkannya. Pada suku bunga bulanan 0,5031%, yang nominal adalah 6,037% sedangkan yang efektif 6,207%.
Apakah ini sama dengan suku bunga tahunan efektif menurut peraturan?
Bukan. Yang terakhir adalah pengungkapan yang diatur, mencakup biaya dan sejumlah pungutan di samping bunga, sehingga umumnya lebih tinggi. Pakai angka ini untuk memeriksa suku bunga yang tersirat dari angsuran Anda, dan pakai angka yang diungkapkan pemberi pinjaman untuk membandingkan biaya keseluruhan.
Bagaimana bila jumlah angsuran lebih kecil daripada yang saya pinjam?
Maka tidak ada suku bunga taknegatif yang dapat menjelaskan perjanjian itu, dan kalkulator melaporkan bahwa angsurannya terlalu kecil alih-alih mengembalikan suku bunga negatif. Dalam praktiknya, ini biasanya berarti salah satu dari ketiga nilainya telah diisikan keliru.
Referensi
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — internal rate of return and annuity valuation.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd edition. Cambridge University Press, 2007 — bisection and bracketing of roots.
- US Consumer Financial Protection Bureau. Regulation Z (12 CFR Part 1026), Appendix J — annual percentage rate computations for closed-end credit.