Ihre Restschuld verstehen
Die Tabelle zeichnet das Rechenbeispiel nach — $300.000 bei 6% über 30 Jahre — und zeigt, wie langsam das Kapital früh im Zeitplan getilgt wird und wie es sich später beschleunigt.
| Geleistete Zahlungen | Restschuld | Prozentsatz des getilgten Kapitals |
|---|---|---|
| 60 (5 Jahre) | $279.163 | 6,9% |
| 120 (10 Jahre) | $251.057 | 16,3% |
| 240 (20 Jahre) | $162.011 | 46,0% |
| 300 (25 Jahre) | $93.036 | 69,0% |
- Die Identität geht von einem festen Zinssatz und genau der planmäßigen Rate jeden Monat aus; Sondertilgungen, Treuhandänderungen oder Zinsanpassungen lassen die tatsächliche Restschuld von dieser Schätzung abweichen.
- Ein Ablösebetrag des Kreditgebers ist üblicherweise etwas höher als der planmäßige Saldo, da er die seit der letzten Zahlung aufgelaufenen Zinsen (taggenaue Zinsen) und etwaige Ablösegebühren hinzurechnet.
- Die Lücke zwischen geleisteten Gesamtzahlungen und getilgtem Kapital sind die bisherigen Zinskosten — nach 60 Zahlungen im Beispiel wurden etwa $107.919 gezahlt, aber nur $20.837 gingen ins Kapital.
- Nur pädagogische Schätzung; die Abrechnung des Kreditverwalters ist der maßgebliche Saldo.
Was ist eine Restschuld?
Die Restschuld ist das noch geschuldete Kapital eines Tilgungsdarlehens zu einem bestimmten Punkt seines Zeitplans. Bei einem Standard-Festzinsdarlehen ändert sich die monatliche Rate nie, aber ihre Zusammensetzung schon: Frühe Zahlungen bestehen überwiegend aus Zinsen mit einem kleinen Kapitalanteil, und das Verhältnis kehrt sich über die Laufzeit um. Deshalb fällt der Saldo nicht linear — nach einem Sechstel der Zahlungen einer 30-jährigen Hypothek ist weit weniger als ein Sechstel des Kapitals getilgt.
Das Rechenbeispiel macht die Frontlastigkeit greifbar: Bei einem Darlehen von $300.000 bei 6% über 30 Jahre beträgt der Saldo nach 60 Zahlungen (5 Jahre, ein Sechstel der Laufzeit) noch $279.163 — nur $20.837 Kapital, etwa 6,9% des Darlehens, sind getilgt, obwohl der Kreditnehmer über $107.900 an Gesamtzahlungen geleistet hat.
Die Kenntnis der Restschuld ist wichtig für Umschuldungsentscheidungen (der umzuschuldende Betrag), Ablösebeträge beim Hausverkauf, die Berechnung von Eigenkapital und die Prüfung einer Kreditgeber-Abrechnung. Die hier verwendete geschlossene Identität reproduziert den Tilgungsplan für ein Festzinsdarlehen ohne Sondertilgungen exakt.
So verwenden Sie diesen Restschuld-Rechner
- Geben Sie den ursprünglichen Darlehensbetrag ein — das Kapital zu Beginn des Darlehens, nicht den aktuellen Saldo.
- Geben Sie den jährlichen Zinssatz und die ursprüngliche Laufzeit in Jahren ein.
- Geben Sie ein, wie viele monatliche Zahlungen bisher geleistet wurden.
- Lesen Sie die Restschuld, das bis heute getilgte Kapital, den Prozentsatz des getilgten Darlehens und die feste monatliche Rate ab.
- Rechenbeispiel: Ein Darlehen von $300.000 bei 6% über 30 Jahre hat eine monatliche Rate von $1.798,65; nach 60 Zahlungen beträgt die Restschuld $279.163,07, was bedeutet, dass $20.836,93 (6,9%) des Kapitals getilgt sind.
Die Formel hinter der Restschuld
Die monatliche Rate ergibt sich aus der Standard-Tilgungsformel. Die Restschuld nach k Zahlungen folgt dann aus einer geschlossenen Identität: dem ursprünglichen Kapital, verzinst zum Monatszins für k Monate, abzüglich des Zukunftswerts der k geleisteten Zahlungen. Dies ist algebraisch identisch mit dem monatlichen Durchlaufen des Tilgungsplans, berechnet sich aber in einem Schritt.
Das getilgte Kapital ist der ursprüngliche Betrag abzüglich der Restschuld, und der getilgte Prozentsatz drückt dies als Anteil am ursprünglichen Darlehen aus. Beachten Sie, dass das getilgte Kapital viel kleiner ist als die geleisteten Gesamtzahlungen — die Differenz sind die über diese Monate gezahlten Zinsen.
Häufige Fehler
- Die Annahme, dass der Saldo proportional zur verstrichenen Zeit fällt — nach einem Sechstel einer 30-jährigen Laufzeit bei 6% sind nur etwa 6,9% des Kapitals getilgt, nicht 16,7%.
- Die Eingabe des aktuellen Saldos statt des ursprünglichen Darlehensbetrags; die Formel benötigt das Anfangskapital und zählt vorwärts.
- Das Vergessen bereits geleisteter Sondertilgungen, die die tatsächliche Restschuld unter den planmäßigen Wert dieser Identität drücken.
- Die Verwechslung des planmäßigen Saldos mit einem Ablösebetrag, der aufgelaufene taggenaue Zinsen und mögliche Gebühren hinzurechnet.
- Die Anwendung der Identität auf ein variabel verzinstes Darlehen über eine Zinsanpassung hinweg — sie ist nur exakt, solange der Zinssatz konstant ist.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich, wie viel ich noch auf meinem Darlehen schulde?
Für ein festverzinsliches Tilgungsdarlehen berechnen Sie die monatliche Rate aus ursprünglichem Kapital, Zinssatz und Laufzeit und wenden dann die Restschuld-Identität an: B = P(1+r)^k − PMT × [((1+r)^k − 1) ÷ r], wobei r der Monatszins und k die geleisteten Zahlungen ist. Für ein Darlehen von $300.000 bei 6% über 30 Jahre beträgt der Saldo nach 60 Zahlungen $279.163,07. Die Abrechnung Ihres Kreditverwalters ist der maßgebliche Wert, da sie etwaige Sondertilgungen oder Gebühren widerspiegelt.
Warum ist mein Saldo nach Jahren der Zahlungen so hoch?
Tilgungsdarlehen sind frontlastig bei den Zinsen: Jede Zahlung deckt zuerst die Zinsen des Monats auf den ausstehenden Saldo, und nur der Rest reduziert das Kapital. Früh in der Laufzeit ist der Saldo groß, sodass Zinsen den Großteil der Zahlung verzehren. Im Rechenbeispiel enthält die erste Zahlung von $1.798,65 $1.500 Zinsen und nur $298,65 Kapital. Der Kapitalanteil wächst jeden Monat, weshalb der Saldo später in der Laufzeit schneller fällt.
Ist die Restschuld dasselbe wie ein Ablösebetrag?
Nicht genau. Die Restschuld ist das nach Ihrer letzten Zahlung planmäßig ausstehende Kapital. Ein Ablösebetrag rechnet die seit dieser Zahlung täglich aufgelaufenen Zinsen (taggenaue Zinsen) bis zum Ablösedatum plus etwaige anwendbare Gebühren hinzu und zieht ein separat behandeltes Treuhandguthaben ab. Kreditgeber stellen aus diesem Grund formelle, bis zu einem angegebenen Datum gültige Ablösebeträge bereit.
Wie verändern Sondertilgungen die Restschuld?
Jeder zusätzlich gezahlte Dollar geht direkt ins Kapital, was den Saldo sofort reduziert und die in allen folgenden Monaten berechneten Zinsen schrumpft, was das Darlehen verkürzt. Die hier verwendete geschlossene Identität geht nur von planmäßigen Zahlungen aus, sodass Ihre tatsächliche Restschuld bei Sondertilgungen niedriger ist als der Rechner zeigt — ein Tilgungsrechner mit Sondertilgungsunterstützung bildet dieses Szenario ab.
Funktioniert das auch für Autokredite und Privatkredite?
Ja. Die Restschuld-Identität gilt für jedes vollständig getilgte Festzinsdarlehen mit monatlichen Zahlungen — Hypotheken, Autokredite, Privatkredite und Studienkredite in Standardrückzahlung. Sie gilt nicht für tilgungsfreie Zeiträume, variable Zinsen nach einer Anpassung oder Darlehen mit Ballonstrukturen, bei denen Rate oder Zins vom festen Tilgungsmuster abweichen.
Quellenangaben
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is amortization and how could it affect my auto loan? consumerfinance.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is a payoff amount? Is it the same as my current balance? consumerfinance.gov.
- Federal Reserve Board. A consumer's guide to mortgage refinancing. federalreserve.gov.
- Ross SA, Westerfield RW, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2021 — loan amortization chapter.