Statistik

Mathematik- und Statistikrechner mit schrittweisen Formeln und Beispielrechnungen für Schüler, Studierende und Fachleute.

Mittelwertrechner

Arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel berechnen — mit Formeln, Rechenbeispiel und Hinweisen, wann welches Mittel angebracht ist.

Median, Modus und Spannweite eines Datensatzes bestimmen — mit geraden Listenlängen, mehreren Modi und dem Vergleich Median gegen Mittelwert.

Standardabweichung für Stichprobe und Grundgesamtheit, Varianz und Mittelwert berechnen — mit erklärtem Unterschied n-1 gegen n und Rechenbeispiel.

Wahrscheinlichkeiten zweier unabhängiger Ereignisse berechnen: beide, mindestens eines, keines und das Gegenereignis — mit Formeln und Beispielen.

Berechnen Sie die nötige Stichprobengröße nach Cochran mit Endlichkeitskorrektur, bei 90 %, 95 % oder 99 % Konfidenz und Ihrer Fehlermarge.

Ein z-basiertes Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Stichprobenmittel, Standardabweichung und Umfang — mit Fehlermarge und Standardfehler.

Berechnen Sie den z-Wert aus Wert, Mittelwert und Standardabweichung, dazu das Perzentil der Normalverteilung und den Anteil darüber. Mit Beispiel.

Berechnen Sie Wahrscheinlichkeiten der Normalverteilung — P(X < x), P(X > x) oder P(x < X < b) — aus Mittelwert und Standardabweichung, mit z-Wert.

Berechnen Sie Binomialwahrscheinlichkeiten — genau k, höchstens k oder mindestens k Erfolge — aus Versuchszahl und Erfolgswahrscheinlichkeit.

Führen Sie einen Ein- oder Zweistichproben-t-Test (Welch) aus Kennzahlen durch. Sie erhalten t-Wert, Freiheitsgrade und zweiseitigen p-Wert.

Führen Sie einen Chi-Quadrat-Anpassungstest aus beobachteten und erwarteten Häufigkeiten durch. Sie erhalten χ²-Wert, Freiheitsgrade und p-Wert.

Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten nach Pearson (r), R² und die Regressionsgerade der kleinsten Quadrate aus gepaarten x- und y-Daten.

Berechnen Sie mit dem Satz von Bayes eine Posteriori-Wahrscheinlichkeit aus Priori, Sensitivität und Falsch-positiv-Rate, samt Basisraten-Beispiel.