Hiểu kết quả lãi đơn của bạn
So sánh dưới đây minh họa cách lãi đơn và lãi kép tách rời nhau theo thời gian với cùng một mức vốn gốc và lãi suất.
| Số năm | Lãi đơn (5%/năm) | Lãi kép (5%/năm, ghép lãi hằng năm) |
|---|---|---|
| 1 | 5,00% | 5,00% |
| 5 | 25,00% | 27,63% |
| 10 | 50,00% | 62,89% |
| 20 | 100,00% | 165,33% |
| 30 | 150,00% | 332,19% |
- Lãi đơn tuyến tính theo thời gian; lãi kép có dạng hàm mũ. Trong thời gian ngắn, chênh lệch là nhỏ; qua nhiều thập kỷ, chênh lệch trở nên rất lớn.
- Với các kỳ hạn lẻ năm, công cụ này coi thời gian là một số thập phân liên tục. Một số công cụ cho vay sử dụng quy ước đếm ngày (như thực tế/360 hoặc thực tế/365) có thể cho kết quả hơi khác.
- Công thức lãi đơn không tính đến phí, phí thu xếp khoản vay hay các chi phí đi vay khác — những khoản này được đưa vào APR đối với các khoản vay tiêu dùng.
Lãi đơn là gì?
Lãi đơn là phương pháp đơn giản nhất để tính chi phí đi vay hoặc lợi tức cho vay. Tiền lãi chỉ phát sinh trên vốn gốc ban đầu trong suốt thời hạn của khoản vay hay khoản đầu tư, và không được cộng vào vốn gốc để sinh thêm lãi. Điều này khiến phép tính lãi đơn có tính tuyến tính: nhân đôi thời gian thì tiền lãi tăng gấp đôi, và nhân đôi lãi suất thì tiền lãi cũng tăng gấp đôi.
Lãi đơn được dùng trong nhiều công cụ tài chính khác nhau. Tín phiếu kho bạc Mỹ (T-bill) — chứng khoán chính phủ ngắn hạn có kỳ hạn tối đa một năm — được định giá trên cơ sở lãi đơn (chiết khấu). Nhiều khoản vay mua ô tô tiêu dùng và vay cá nhân ngắn hạn cũng dùng lãi đơn, trong đó mỗi kỳ thanh toán được phân bổ trước hết cho phần lãi phát sinh trong kỳ, phần còn lại trừ vào vốn gốc.
Với thời hạn dài hơn một năm, hoặc khi tiền lãi được tái đầu tư, lãi kép tích lũy nhiều giá trị hơn lãi đơn ở cùng một mức lãi suất danh nghĩa. Với những khoảng thời gian rất ngắn (vài ngày đến vài tuần), chênh lệch giữa lãi đơn và lãi kép là không đáng kể.
Cách sử dụng công cụ tính lãi đơn này
- Nhập vốn gốc — số tiền ban đầu cho vay, đi vay hoặc đầu tư.
- Nhập lãi suất hằng năm theo phần trăm.
- Nhập thời hạn tính bằng năm. Chấp nhận số năm lẻ (ví dụ 0,5 cho sáu tháng, 1,5 cho mười tám tháng).
- Đọc tổng tiền lãi và số tiền cuối kỳ (vốn gốc cộng tiền lãi).
Công thức lãi đơn
Công thức lãi đơn nhân vốn gốc với lãi suất năm (biểu diễn dưới dạng số thập phân) và với thời gian tính bằng năm. Tổng số tiền vào cuối kỳ là tổng của vốn gốc và tiền lãi.
Câu hỏi thường gặp
Lãi đơn là gì?
Lãi đơn là tiền lãi chỉ được tính trên vốn gốc ban đầu, theo công thức I = P·r·t, trong đó P là vốn gốc, r là lãi suất hằng năm biểu diễn dưới dạng số thập phân và t là thời gian tính bằng năm. Khác với lãi kép, lãi đơn không phát sinh trên phần lãi đã nhận trước đó, nên mức tăng trưởng là tuyến tính chứ không phải hàm mũ.
Lãi đơn và lãi kép khác nhau thế nào?
Với lãi đơn, tiền lãi mỗi kỳ chỉ được tính trên vốn gốc ban đầu. Với lãi kép, tiền lãi được tính trên vốn gốc cộng với toàn bộ phần lãi đã tích lũy trước đó — nghĩa là lãi sinh ra lãi. Trong thời gian ngắn, chênh lệch là nhỏ; qua nhiều năm hoặc nhiều thập kỷ, lãi kép tăng nhanh hơn lãi đơn rất nhiều ở cùng một mức lãi suất danh nghĩa.
Lãi đơn được dùng ở đâu trong thực tế?
Lãi đơn được dùng cho tín phiếu kho bạc Mỹ (T-bill), nhiều khoản vay tiêu dùng và vay mua ô tô ngắn hạn, một số hạn mức tín dụng cá nhân, và các chứng chỉ tiết kiệm đơn giản. Nó cũng được dùng để xấp xỉ lãi kép trong những khoảng thời gian rất ngắn, khi hai phương pháp cho kết quả gần như giống hệt nhau.
Tính lãi đơn cho kỳ hạn dưới một năm như thế nào?
Với kỳ hạn ngắn hơn một năm, hãy biểu diễn thời gian dưới dạng phân số thập phân của một năm. Sáu tháng là 0,5 năm, ba tháng là 0,25 năm, và cứ như vậy. Ví dụ, $5.000 với lãi suất 6% trong 6 tháng: I = 5.000 × 0,06 × 0,5 = $150.
Tài liệu tham khảo
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- US Department of the Treasury. Treasury bills: how T-bills are priced and issued. treasurydirect.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding loan interest. consumerfinance.gov.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 5: Introduction to Valuation.