Hiểu kết quả EAR của bạn
Bảng dưới đây cho thấy cùng lãi suất danh nghĩa 5,9% tạo ra giá trị EAR ngày càng cao hơn khi tần suất ghép lãi tăng, áp dụng giống hệt nhau bất kể lãi suất là trên một khoản vay hay một khoản tiền gửi.
| Tần suất ghép lãi | Số kỳ mỗi năm | EAR trên lãi suất danh nghĩa 5,9% |
|---|---|---|
| Hàng năm | 1 | 5,900% (bằng lãi suất danh nghĩa) |
| Nửa năm một lần | 2 | Cao hơn 5,9% một chút |
| Hàng quý | 4 | Cao hơn nữa |
| Hàng tháng | 12 | 6,0622% — ví dụ mặc định của máy tính |
| Hàng ngày | 365 | EAR cao nhất cho một lãi suất danh nghĩa nhất định, chỉ cao hơn con số hàng tháng một chút |
- EAR luôn lớn hơn hoặc bằng lãi suất danh nghĩa, và hai lãi suất chỉ bằng nhau khi ghép lãi xảy ra đúng một lần mỗi năm.
- EAR là một con số duy nhất hữu ích để so sánh hai sản phẩm tài chính có lãi suất danh nghĩa và tần suất ghép lãi khác nhau, vì nó chuẩn hóa cả hai thành một lãi suất năm thực có thể so sánh được.
- Trên các khoản vay, bên cho vay còn được yêu cầu riêng bởi Đạo luật Truth in Lending phải công bố APR (lãi suất phần trăm năm), một con số liên quan nhưng khác biệt trong một số trường hợp cũng bao gồm một số khoản phí nhất định — APR và EAR không phải lúc nào cũng giống hệt nhau về mặt số học, và cả hai đều có thể hữu ích tùy vào điều đang được so sánh.
Lãi suất hiệu dụng hàng năm (EAR) là gì?
Lãi suất hiệu dụng hàng năm (EAR), còn gọi là lãi suất hiệu dụng, là lãi suất năm thực tế kiếm được hoặc phải trả khi tính đến ảnh hưởng của việc ghép lãi trong năm. Khác với lãi suất danh nghĩa, đơn giản là lãi suất năm đã nêu không điều chỉnh, EAR phản ánh rằng việc ghép lãi nhiều hơn một lần mỗi năm khiến khoản lãi đã tích lũy tự sinh (hoặc tốn) thêm lãi trước khi năm kết thúc.
EAR áp dụng đối xứng cho cả vay và tiết kiệm: trên một khoản vay, tần suất ghép lãi cao hơn ở cùng lãi suất danh nghĩa làm tăng chi phí vay năm thực; trên một khoản tiền gửi, nó làm tăng lợi suất năm thực kiếm được. Máy tính này tính cùng phép chuyển đổi toán học nền tảng được sử dụng theo cả hai chiều.
EAR có liên quan chặt chẽ với lợi suất phần trăm hàng năm (APY), điều mà các quy định ngân hàng Hoa Kỳ yêu cầu phải công bố trên tài khoản tiền gửi; công thức nền tảng giống nhau, dù EAR là thuật ngữ tài chính tổng quát hơn được sử dụng trong cả cho vay và tiết kiệm, bao gồm tài chính doanh nghiệp và phân tích đầu tư.
Cách sử dụng máy tính lãi suất hiệu dụng hàng năm này
- Nhập lãi suất danh nghĩa (đã nêu) hàng năm.
- Chọn tần suất ghép lãi — hàng ngày, hàng tháng, hàng quý, nửa năm một lần, hoặc hàng năm.
- Xem lãi suất hiệu dụng hàng năm (EAR) kết quả, lãi suất danh nghĩa để tham khảo, và chênh lệch giữa hai lãi suất tính bằng điểm phần trăm.
Công thức đằng sau EAR
EAR sử dụng công thức chuyển đổi lãi kép chuẩn: nó lấy đại lượng (1 cộng lãi suất định kỳ) lũy thừa với số kỳ ghép lãi mỗi năm, sau đó trừ 1. Lãi suất định kỳ là lãi suất danh nghĩa hàng năm chia cho số kỳ ghép lãi.
Trên ví dụ mặc định của máy tính — lãi suất danh nghĩa 5,9% ghép lãi hàng tháng (12 kỳ mỗi năm) — EAR là 6,0622%, chênh lệch 0,1622 điểm phần trăm trên lãi suất danh nghĩa, kết quả từ việc lãi ghép mười hai lần trong năm thay vì một lần.
Những lỗi thường gặp
- Cho rằng EAR chỉ áp dụng cho tài khoản tiết kiệm — cùng khái niệm điều chỉnh theo ghép lãi áp dụng ngang bằng cho chi phí vay năm thực trên một khoản vay hoặc hạn mức tín dụng.
- Nhầm lẫn EAR với APR trên một khoản vay — APR có thể kết hợp một số khoản phí nhất định ngoài lãi suất, trong khi EAR (như được tính ở đây) chỉ phản ánh ảnh hưởng của ghép lãi lên chính lãi suất đã nêu.
- Bỏ qua hoàn toàn tần suất ghép lãi khi so sánh hai lãi suất — một lãi suất danh nghĩa thấp hơn với ghép lãi thường xuyên hơn có thể tạo ra lãi suất năm thực cao hơn một lãi suất danh nghĩa cao hơn ghép lãi ít thường xuyên hơn.
- Cho rằng khoảng cách giữa EAR và lãi suất danh nghĩa là lớn — đối với hầu hết các lãi suất hàng ngày, chênh lệch thường thấp hơn nửa điểm phần trăm, ngay cả giữa ghép lãi hàng ngày và hàng năm.
- Sử dụng EAR thay thế cho nhau với APY mà không kiểm tra con số nào một sản phẩm tài chính cụ thể thực sự công bố — yêu cầu công bố theo quy định khác nhau giữa tài khoản tiền gửi và sản phẩm vay.
Câu hỏi thường gặp
Lãi suất hiệu dụng hàng năm (EAR) là gì?
Lãi suất hiệu dụng hàng năm là lãi suất năm thực khi tính đến ghép lãi trong năm, áp dụng cho cả khoản vay và tài khoản tiền gửi. Nó luôn bằng hoặc lớn hơn lãi suất danh nghĩa (đã nêu), với khoảng cách tăng dần khi tần suất ghép lãi tăng.
EAR của lãi suất 5,9% ghép lãi hàng tháng là bao nhiêu?
Lãi suất danh nghĩa hàng năm 5,9% ghép lãi hàng tháng (12 lần mỗi năm) tạo ra lãi suất hiệu dụng hàng năm là 6,0622%, chênh lệch 0,1622 điểm phần trăm trên lãi suất danh nghĩa, vì lãi ghép trên lãi đã tích lũy trước đó mười hai lần trong năm.
EAR có giống với APY không?
EAR và APY (lợi suất phần trăm hàng năm) sử dụng cùng công thức lãi kép nền tảng và tạo ra cùng kết quả cho cùng lãi suất danh nghĩa và tần suất ghép lãi. APY là thuật ngữ cụ thể được sử dụng cho công bố tài khoản tiền gửi theo quy định ngân hàng Hoa Kỳ, trong khi EAR là thuật ngữ tài chính tổng quát hơn cũng được áp dụng cho khoản vay và các phép tính tài chính khác.
EAR có giống với APR trên một khoản vay không?
Không hẳn. EAR, như được tính ở đây, chỉ phản ánh ảnh hưởng của tần suất ghép lãi lên lãi suất đã nêu. APR (lãi suất phần trăm năm), mà bên cho vay được yêu cầu công bố theo Đạo luật Truth in Lending, cũng có thể kết hợp một số phí khoản vay nhất định vào lãi suất, vì vậy APR và EAR là các con số liên quan nhưng không phải lúc nào cũng giống hệt nhau về mặt số học.
Vì sao tần suất ghép lãi cao hơn lại làm tăng lãi suất hiệu dụng?
Ghép lãi thường xuyên hơn nghĩa là lãi được tính và cộng vào số dư nhiều lần hơn trong năm, do đó lãi đã kiếm được (hoặc tính phí) trước đó tự bắt đầu sinh (hoặc tốn) thêm lãi sớm hơn. Ảnh hưởng ghép-trên-ghép này là điều khiến lãi suất hiệu dụng hàng năm vượt quá lãi suất danh nghĩa bất cứ khi nào ghép lãi xảy ra nhiều hơn một lần mỗi năm.
Tài liệu tham khảo
- Federal Reserve Board. Regulation DD — Truth in Savings Act implementing regulation (APY/EAR disclosure basis). federalreserve.gov.
- Federal Reserve Board. Regulation Z — Truth in Lending Act implementing regulation (APR disclosure on loans). federalreserve.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values (effective vs. nominal rates).