Come interpretare il risultato del CAGR
Le medie di mercato di lungo periodo aiutano a contestualizzare un CAGR; descrivono però la storia, non la performance futura.
| CAGR (nominale, contesto di lungo periodo) | Riferimento storico |
|---|---|
| Circa 10% | CAGR approssimativo di lungo periodo delle azioni statunitensi a grande capitalizzazione (S&P 500 dal 1926) |
| Circa 5% | CAGR approssimativo di lungo periodo dei titoli di Stato statunitensi |
| Circa 3% | inflazione statunitense media di lungo periodo (indice dei prezzi al consumo) |
| Oltre il 15% costante | raro sui periodi lunghi: implica di norma rischio elevato o finestre temporali brevi |
- Il CAGR appiattisce il percorso: non dice nulla su volatilità, perdite massime o rischio assunto fra i due estremi.
- Il CAGR presuppone l'assenza di versamenti e prelievi nel periodo; in presenza di flussi intermedi la misura corretta è un rendimento ponderato per il denaro (TIR).
- Il CAGR nominale comprende l'inflazione: sottrarla, o calcolare il CAGR su valori già corretti, restituisce il tasso di crescita reale.
Che cos'è il CAGR?
Il CAGR (compound annual growth rate, tasso di crescita annuo composto) è la media geometrica del tasso di crescita annuo fra due valori: l'unico tasso costante che, capitalizzato una volta l'anno, porta il valore iniziale a quello finale nel numero di anni indicato. Risponde alla domanda su quale crescita annua costante equivalga a quella osservata, e rende così confrontabili investimenti, ricavi aziendali e indici di mercato su periodi di detenzione diversi.
Il CAGR è per costruzione una misura livellata. Un investimento passato da 10.000 a 18.000 in cinque anni ha un CAGR di circa il 12,5% sia che sia cresciuto in modo regolare, sia che sia crollato del 40% al secondo anno per poi recuperare. I manuali di investimento insistono sulla distinzione fra media geometrica, che è appunto il CAGR, e media aritmetica dei rendimenti annui: per qualsiasi serie volatile la geometrica è più bassa ed è quella che riflette l'effettiva accumulazione di ricchezza.
Il CAGR usa soltanto due osservazioni, dunque ignora anche i flussi di cassa intermedi. Se durante il periodo è stato aggiunto o prelevato denaro, il CAGR calcolato sul saldo del conto distorce la performance dell'investimento; per quel caso esistono misure ponderate per il denaro come il TIR.
Come usare questo calcolatore del CAGR
- Inserisci il valore iniziale, cioè il valore dell'investimento o della grandezza all'inizio del periodo.
- Indica il valore finale alla fine del periodo.
- Specifica il numero di anni fra i due valori (sono ammessi anni frazionari come 2,5).
- Leggi il CAGR e la crescita percentuale totale sull'intero periodo.
La formula del CAGR
Il CAGR prende il rapporto fra valore finale e valore iniziale, lo eleva a uno diviso il numero di anni e sottrae uno. La crescita totale è invece la semplice variazione percentuale fra i due valori.
Esempio pratico: un valore che passa da $10.000 a $18.000 in 5 anni ha CAGR = (18.000 ÷ 10.000)^(1/5) − 1 = 1,8^0,2 − 1 ≈ 12,47% all'anno. La crescita totale è dell'80%. Attenzione però: 80% ÷ 5 = 16% annuo sarebbe sbagliato, perché dividere la crescita totale per gli anni ignora la capitalizzazione e sovrastima il tasso.
Errori frequenti
- Dividere la crescita totale per il numero di anni: l'80% in 5 anni corrisponde a un CAGR del 12,47%, non al 16% annuo.
- Calcolare il CAGR su un conto con versamenti o prelievi nel periodo, confondendo così i contributi con la performance.
- Confrontare un CAGR a 2 anni con uno a 20 come se fossero ugualmente affidabili: le finestre brevi sono dominate dal caso e dal ciclo.
- Ignorare l'inflazione nell'interpretare CAGR di lungo periodo: un 6% nominale con inflazione al 3% vale circa il 3% reale.
- Fare la media aritmetica dei rendimenti annui e chiamarla CAGR: per le serie volatili la media geometrica è sempre inferiore.
Domande frequenti
Come si calcola il CAGR?
Il CAGR è (valore finale ÷ valore iniziale) elevato a 1/anni, meno 1. Ad esempio, una crescita da $10.000 a $18.000 in 5 anni dà (1,8)^(1/5) − 1 ≈ 12,47% all'anno. È il tasso annuo costante che, capitalizzato, produce la stessa crescita complessiva.
Che differenza c'è fra CAGR e rendimento medio annuo?
La media aritmetica dei rendimenti annui sovrastima la crescita realizzata ogni volta che i rendimenti oscillano, perché perdite e guadagni non si compensano in modo simmetrico: un anno a −50% seguito da un +50% lascia al 75% del punto di partenza, non al 100%. Il CAGR è la media geometrica, riflette la ricchezza effettivamente accumulata ed è sempre pari o inferiore alla media aritmetica in una serie volatile.
Che cos'è un buon CAGR per un investimento?
Il contesto è tutto: nel lungo periodo il CAGR del mercato azionario statunitense si è aggirato intorno al 10% nominale (circa 6–7% al netto dell'inflazione) e quello dei titoli di Stato intorno al 5%. Un CAGR va giudicato alla luce delle condizioni di mercato del periodo, del rischio assunto e dell'inflazione. CAGR stabilmente molto superiori alle medie di mercato su orizzonti lunghi sono rari, e la crescita passata non indica i risultati futuri.
Il CAGR può essere negativo?
Sì. Se il valore finale è inferiore a quello iniziale, il CAGR è negativo e rappresenta il tasso annuo costante di calo equivalente alla perdita complessiva. Una discesa da $10.000 a $8.000 in 4 anni, per esempio, corrisponde a un CAGR di (0,8)^(1/4) − 1 ≈ −5,4% all'anno.
Il CAGR funziona se ho aggiunto denaro al conto durante il periodo?
Non come misura di performance. Il CAGR confronta solo due fotografie, quindi i versamenti gonfiano la crescita apparente e i prelievi la comprimono. Per i conti con flussi di cassa, il rendimento ponderato per il denaro (TIR) o quello ponderato per il tempo, standard fra i gestori di fondi, separano la performance dell'investimento dall'effetto dei contributi.
Fonti
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — geometric vs arithmetic average returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020 — measures of return.
- CFA Institute. Quantitative methods — measuring returns (time-weighted and money-weighted). cfainstitute.org.
- Federal Reserve Bank of St. Louis. S&P 500 and CPI historical series. FRED Economic Data (fred.stlouisfed.org).
- Dimson E, Marsh P, Staunton M. Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns. Princeton University Press, 2002.