Come interpretare il risultato del prezzo dell'obbligazione
| Relazione | Risultato | Perché |
|---|---|---|
| Rendimento a scadenza > tasso cedolare | Prezzo sotto il valore nominale (sconto) | La cedola fissa paga meno di quanto il mercato attualmente richiede, quindi l'obbligazione si vende a meno |
| Rendimento a scadenza = tasso cedolare | Prezzo pari al valore nominale (alla pari) | La cedola fissa corrisponde esattamente al rendimento richiesto dal mercato |
| Rendimento a scadenza < tasso cedolare | Prezzo sopra il valore nominale (premio) | La cedola fissa paga più di quanto il mercato attualmente richiede, quindi l'obbligazione si vende a di più |
- Questo calcolatore prezza un'obbligazione usando la capitalizzazione semestrale delle cedole, la convenzione standard del mercato statunitense; obbligazioni che pagano annualmente o con un altro calendario prezzerebbero in modo leggermente diverso.
- Presuppone che l'obbligazione sia prezzata esattamente a una data di stacco cedola senza interessi maturati; nella pratica, le obbligazioni scambiate tra date di cedola hanno anche una componente di interessi maturati aggiunta al prezzo 'clean' quotato.
- È un modello matematico di pricing, non una previsione del prezzo di mercato; i prezzi effettivi delle obbligazioni possono anche riflettere rischio di credito, liquidità e clausole di rimborso anticipato (call) non modellate qui.
Che cos'è il pricing delle obbligazioni?
Il prezzo di un'obbligazione è la somma dei valori attuali di ogni cedola che pagherà fino alla scadenza, più il valore attuale del valore nominale (alla pari) rimborsato a scadenza, il tutto attualizzato al rendimento a scadenza dell'obbligazione. Poiché la maggior parte delle obbligazioni paga cedole semestrali, il pricing standard divide il tasso cedolare annuo e gli anni alla scadenza in periodi semestrali per questo calcolo.
Quando il rendimento a scadenza usato per l'attualizzazione è più alto del tasso cedolare dell'obbligazione stessa, l'obbligazione prezza sotto il valore nominale — scambiando a sconto — perché gli investitori richiedono un rendimento superiore a quello fornito dalla sola cedola fissa, quindi pagano meno in anticipo. Quando il rendimento è inferiore al tasso cedolare, l'obbligazione prezza sopra il valore nominale — un premio — e quando il rendimento eguaglia il tasso cedolare, l'obbligazione prezza esattamente alla pari.
I prezzi e i rendimenti delle obbligazioni si muovono in modo inverso: quando i rendimenti di mercato salgono, il valore attuale dei pagamenti fissi di cedola e valore nominale di un'obbligazione scende, e viceversa. Questa relazione inversa è uno dei concetti fondamentali dell'investimento obbligazionario.
Come usare questo calcolatore di obbligazioni
- Inserisci il valore nominale (valore alla pari) — l'importo che l'obbligazione rimborsa a scadenza, comunemente $1.000 per la maggior parte delle obbligazioni societarie e governative.
- Inserisci il tasso cedolare annuo — la percentuale fissa del valore nominale pagata ogni anno, tipicamente divisa in due pagamenti semestrali.
- Inserisci gli anni alla scadenza — il tempo rimanente prima che l'obbligazione rimborsi il suo valore nominale.
- Inserisci il rendimento a scadenza (YTM) — il tasso di sconto di mercato usato per prezzare l'obbligazione, che può differire dal tasso cedolare.
- Leggi il prezzo dell'obbligazione, la cedola annua in dollari e se l'obbligazione scambia a premio, a sconto o alla pari rispetto al valore nominale.
- Esempio: un'obbligazione con valore nominale di $1.000, cedola annua del 5%, 10 anni alla scadenza e rendimento a scadenza del 6% prezza a $925,61 — uno sconto, perché il rendimento supera il tasso cedolare.
La formula dietro il pricing delle obbligazioni
Il prezzo dell'obbligazione somma il valore attuale di ogni cedola semestrale, attualizzata a metà del rendimento annuo a scadenza per periodo semestrale, più il valore attuale del valore nominale rimborsato a scadenza. È il modello standard di valore attuale usato per le obbligazioni a cedola fissa nell'analisi obbligazionaria.
Errori comuni
- Confondere il tasso cedolare con il rendimento a scadenza — il tasso cedolare è fissato all'emissione, mentre il rendimento a scadenza riflette le condizioni di mercato correnti e può differire sostanzialmente.
- Dimenticare che i prezzi e i rendimenti delle obbligazioni si muovono in direzioni opposte; un input di rendimento in aumento abbasserà sempre il prezzo calcolato, non lo alzerà.
- Presumere che un'obbligazione che scambia a sconto sia un'obbligazione 'cattiva' — uno sconto riflette semplicemente che la sua cedola fissa è sotto il rendimento di mercato corrente, non necessariamente un rischio di credito più alto.
- Trascurare che questo modello usa pagamenti cedolari semestrali, la convenzione standard, il che influisce sui numeri esatti rispetto a un calcolo a cedola annuale.
- Ignorare gli interessi maturati quando si confronta il prezzo di questo calcolatore con una quotazione reale di un'obbligazione acquistata tra date di pagamento delle cedole.
Domande frequenti
Perché il prezzo di un'obbligazione scende quando i tassi di interesse salgono?
Le cedole e il valore nominale di un'obbligazione sono fissati all'emissione, ma quando i rendimenti di mercato salgono, gli investitori attualizzano quei pagamenti futuri fissi a un tasso più alto, il che ne riduce il valore attuale. Questa relazione inversa tra prezzi e rendimenti delle obbligazioni è uno dei concetti più fondamentali dell'investimento obbligazionario.
Cosa significa che un'obbligazione scambia a sconto?
Un'obbligazione scambia a sconto quando il suo prezzo è sotto il valore nominale, il che accade quando il rendimento a scadenza usato per prezzarla è più alto del suo tasso cedolare fisso. Gli investitori pagano meno in anticipo perché la sola cedola fissa fornisce un rendimento inferiore a quello che il mercato attualmente richiede, quindi il prezzo si adegua al ribasso per compensare.
Cosa significa che un'obbligazione scambia a premio?
Un'obbligazione scambia a premio quando il suo prezzo è sopra il valore nominale, il che accade quando il suo tasso cedolare fisso supera il rendimento a scadenza corrente di mercato. Gli investitori pagano di più in anticipo perché la cedola fissa fornisce un rendimento superiore a quello che il mercato attualmente richiede altrove.
Perché le cedole delle obbligazioni si calcolano tipicamente su base semestrale?
La maggior parte dei Treasury statunitensi e delle obbligazioni societarie paga interessi due volte l'anno anziché una, quindi il pricing standard divide il tasso cedolare annuo a metà e raddoppia il numero di periodi alla scadenza per corrispondere a quel calendario di pagamento semestrale. Questo calcolatore segue quella convenzione standard di mercato.
Questo calcolatore include gli interessi maturati?
No. Questo calcolatore calcola il prezzo teorico dell'obbligazione alla data di pagamento di una cedola, senza interessi maturati. Un'obbligazione acquistata tra date di cedola nel mercato reale includerebbe tipicamente anche un aggiustamento per interessi maturati aggiunto a questo prezzo 'clean' per produrre il prezzo 'dirty' o di fattura.
Fonti
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — how bond prices, yields and interest rates relate. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond basics — understanding fixed-income pricing and yield. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Bond Pricing and Yield Measures.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). Understanding Treasury bond pricing and semiannual coupon conventions. treasurydirect.gov.