返済額計算ツール — 毎月返済額または返済期間

結果の読み方

注目に値するのは利息総額です。これがローンの価格であり、多くの借り手が思う以上に期間に鋭く反応します。

固定金利ローンは均等返済額で返します。期間を通じて毎月同じ金額です。その一定の金額の内訳は移り変わります。残高が大きい初期はほとんどが利息、後半はほとんどが元金です。返済額そのものは変わりません。

返済額を決めるのは年金の現在価値の式です。今日の借入金額が、ローンの各期金利で割り引いた将来の返済の流れの現在価値と等しくなければならない、という関係を表します。

これを期間について解き直すのは、同じ式を期数について整理し直したものです。返済額が残高に発生する利息を下回る場合には解が存在しません。そのとき債務は減らずに増えるからです。このツールは誤解を招く数字を返す代わりに、その旨を伝えます。

i = 年利率 / 12、 n = 月数

返済額 = P x i / (1 - (1 + i)^-n)

n = -ln(1 - P x i / 返済額) / ln(1 + i)

例：20,000を年6%で60か月なら 20000 x 0.005 / (1 - 1.005^-60) = 386.66

月利率 i は年利率を12で割ったもの、n は毎月返済の回数です。均等返済額は年金の式から直接導かれます。

期間については、同じ関係を対数を使って n について解きます。結果はふつう整数月にはならないため、このツールは正確な値を示したうえで月数を切り上げます。最後の1回は端数の返済になります。

毎月のローン返済額はどう計算しますか？

返済額 = P x i / (1 - (1 + i)^-n)。Pは借入金額、iは月利率、nは月数です。年6%で20,000を60か月借りると、20,000 x 0.005 / (1 - 1.005^-60) = 毎月386.66となります。

ローンの完済にはどれくらいかかりますか？

同じ式を n について解きます。n = -ln(1 - P x i / 返済額) / ln(1 + i)。最後の1回はふつう他より少額なので、結果が整数月になることはまれです。

返済額が小さいと計算を拒むのはなぜですか？

ある水準を下回ると、返済額が毎月発生する利息を賄えず、残高が減らずに増えてしまい、償還期間そのものが存在しないからです。意味のない数字を返す代わりに、このツールは返済額こそが問題だと名指しします。

金利と実質年率（APR）は同じですか？

違います。金利は借入そのものの価格を表し、APRはそれに加えて手数料や一定の費用を織り込むため、通常はより高い数字になります。ある金融機関の金利と別の機関のAPRを比べると判断を誤ります。

毎月多めに返すと効果はありますか？

あります。しかも不釣り合いに大きな効果です。追加分はすべて元金に充てられ、その元金が将来生むはずだった利息をまるごと消すからです。このツールは均等返済をモデル化しています。繰上返済の効果は本サイトの繰上返済向けツールがモデル化しています。

Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — present value of an annuity.
US Consumer Financial Protection Bureau. What is an amortization schedule? consumerfinance.gov.
US Consumer Financial Protection Bureau. Loan estimate and APR disclosure requirements under Regulation Z (12 CFR Part 1026).