Как читать результат
Внимания заслуживает общая сумма процентов. Это цена кредита, и она реагирует на срок куда резче, чем ожидает большинство заёмщиков.
| Изменение | Влияние на ежемесячный платёж | Влияние на общую сумму процентов |
|---|---|---|
| Более длинный срок | Ниже | Выше — больше месяцев начисления |
| Более короткий срок | Выше | Ниже |
| Более высокая ставка | Выше | Выше |
| Больший первоначальный взнос | Ниже | Ниже — меньше основного долга под процент |
- Ставка здесь — номинальная годовая с ежемесячной капитализацией. Полная стоимость кредита, включающая комиссии, окажется выше одной лишь процентной ставки, и при сравнении предложений эти два числа не взаимозаменяемы.
- Модель предполагает равный платёж, фиксированную ставку и отсутствие комиссий, страхования и остаточного платежа. Реальные договоры часто добавляют все четыре.
Что такое равный платёж
Кредит с фиксированной ставкой погашается равным платежом — одной и той же суммой каждый месяц весь срок. Внутри этого постоянного платежа доли смещаются: ранние платежи почти целиком идут на проценты, потому что остаток велик, поздние — почти целиком на основной долг. Сам платёж при этом не меняется.
Уравнение, задающее платёж, — приведённая стоимость аннуитета. Оно утверждает, что сумма кредита сегодня должна равняться приведённой стоимости потока будущих платежей, дисконтированного по периодической ставке кредита.
Обратный расчёт срока — то же уравнение, разрешённое относительно числа периодов. Решения нет, когда платёж меньше процентов, начисляемых на остаток: долг тогда растёт, а не сокращается. Калькулятор так и говорит, вместо того чтобы вернуть обманчивое число.
Как пользоваться калькулятором платежа
- Выберите, что вы ищете: ежемесячный платёж или число месяцев до погашения.
- Введите сумму кредита — то, что фактически взято в долг, после первоначального взноса или зачёта старой вещи.
- Введите годовую процентную ставку. Она делится на двенадцать и даёт месячную ставку.
- Введите либо срок в месяцах, либо ежемесячный платёж — в зависимости от того, что вы ищете.
- Прочитайте платёж или срок, а рядом — сумму всех выплат и общую сумму процентов за весь срок кредита.
Формула платежа
Месячная ставка i — это годовая ставка, делённая на двенадцать, а n — число ежемесячных платежей. Равный платёж следует прямо из аннуитетного уравнения.
Для срока то же соотношение решается относительно n через логарифмы. Результат, как правило, не целое число месяцев, поэтому калькулятор показывает точную величину и округляет число месяцев вверх: последний платёж — частичный.
Частые ошибки
- Вводить цену покупки вместо суммы кредита. Первоначальный взнос и зачёт старой вещи уменьшают основной долг.
- Вводить годовую ставку там, где ожидается месячная, или делить на двенадцать дважды.
- Сравнивать номинальную процентную ставку с полной стоимостью кредита. Последняя включает комиссии и будет выше.
- Считать, что более длинный срок дешевле. Он снижает платёж и повышает общую сумму процентов.
- Ожидать целого числа месяцев при расчёте срока. Последний платёж обычно частичный.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитывается ежемесячный платёж по кредиту?
Платёж = P x i / (1 - (1 + i)^-n), где P — сумма кредита, i — месячная процентная ставка, n — число месяцев. Кредит 20 000 под 6% годовых на 60 месяцев даёт 20 000 x 0,005 / (1 - 1,005^-60) = 386,66 в месяц.
За сколько времени я погашу кредит?
Решите то же уравнение относительно n: n = -ln(1 - P x i / платёж) / ln(1 + i). Ответ редко оказывается целым числом месяцев, потому что последний взнос обычно меньше остальных.
Почему калькулятор отказывается принимать маленький платёж?
Потому что ниже определённого уровня платёж не покрывает проценты, начисляемые каждый месяц, остаток растёт вместо того чтобы сокращаться, и срока погашения просто не существует. Вместо бессмысленного числа калькулятор прямо называет платёж источником проблемы.
Процентная ставка — это то же, что полная стоимость кредита?
Нет. Процентная ставка оценивает само заимствование; полная стоимость кредита включает ещё и комиссии и отдельные сборы, поэтому обычно она выше. Сравнение процентной ставки одного кредитора с полной стоимостью кредита у другого введёт вас в заблуждение.
Помогает ли доплачивать сверх платежа каждый месяц?
Да, и непропорционально сильно, потому что любая доплата целиком идёт на основной долг и тем самым снимает все будущие проценты, которые этот долг успел бы начислить. Здесь моделируется равный платёж; эффект досрочных погашений считают отдельные калькуляторы на этом сайте.
Источники
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — present value of an annuity.
- US Consumer Financial Protection Bureau. What is an amortization schedule? consumerfinance.gov.
- US Consumer Financial Protection Bureau. Loan estimate and APR disclosure requirements under Regulation Z (12 CFR Part 1026).