Leggere il risultato
Gli interessi totali sono il numero che merita attenzione. Sono il prezzo del prestito e reagiscono alla durata molto più di quanto la maggior parte si aspetti.
| Variazione | Effetto sulla rata mensile | Effetto sugli interessi totali |
|---|---|---|
| Durata più lunga | Minore | Maggiore: più mesi di interessi |
| Durata più breve | Maggiore | Minore |
| Tasso più alto | Maggiore | Maggiore |
| Anticipo più alto | Minore | Minore: meno capitale su cui maturano interessi |
- Il tasso qui è il tasso nominale annuo con capitalizzazione mensile. Un TAEG che includa commissioni sarà più alto del solo tasso di interesse, e i due non sono intercambiabili nel confronto fra offerte.
- Questo modello presuppone rata costante, tasso fisso e assenza di commissioni, assicurazioni o maxirata finale. I contratti reali spesso aggiungono tutte e quattro le cose.
Che cos'è una rata costante
Un prestito a tasso fisso si rimborsa con una rata costante: lo stesso importo ogni mese per tutta la durata. Dentro quella rata costante la ripartizione si sposta: le prime rate sono quasi tutte interessi perché il debito residuo è alto, e le ultime quasi tutte capitale. La rata in sé non cambia.
L'equazione che fissa la rata è il valore attuale di una rendita. Dice che l'importo del prestito oggi deve essere pari al valore attuale del flusso di rate future, attualizzato al tasso di interesse periodico del prestito.
Invertirla per ricavare la durata è la stessa equazione riordinata per il numero di periodi. Non ha soluzione quando la rata è inferiore agli interessi che maturano sul debito residuo, perché allora il debito cresce invece di ridursi. Questo calcolatore lo dice, invece di restituire un numero fuorviante.
Come usare il calcolatore della rata
- Scegli se vuoi la rata mensile o il numero di mesi per estinguere.
- Inserisci l'importo del prestito: la somma effettivamente presa a prestito, dopo anticipo o permuta.
- Inserisci il tasso di interesse annuo. Viene diviso per dodici per ottenere il tasso mensile.
- Inserisci la durata in mesi oppure la rata mensile, a seconda di ciò che stai calcolando.
- Leggi la rata o la durata, insieme al totale versato e agli interessi totali sull'intera vita del prestito.
La formula della rata
Il tasso mensile i è il tasso annuo diviso per dodici, e n è il numero di rate mensili. La rata costante discende direttamente dall'equazione della rendita.
Per la durata, la stessa relazione si risolve in n con i logaritmi. Il risultato di norma non è un numero intero di mesi, perciò il calcolatore mostra il valore esatto e arrotonda per eccesso il conteggio dei mesi: l'ultima rata è parziale.
Errori comuni
- Inserire il prezzo d'acquisto invece dell'importo preso a prestito. Anticipo e permuta riducono il capitale.
- Inserire il tasso annuo dove ci si attende quello mensile, o dividere due volte per dodici.
- Confrontare un tasso di interesse nominale con un TAEG. Il TAEG include commissioni e sarà il più alto dei due.
- Dare per scontato che una durata più lunga costi meno. Riduce la rata e aumenta gli interessi totali.
- Attendersi un numero intero di mesi ricavando la durata. L'ultima rata è di norma parziale.
Domande frequenti
Come si calcola la rata mensile di un prestito?
Rata = P x i / (1 - (1 + i)^-n), dove P è l'importo preso a prestito, i il tasso di interesse mensile e n il numero di mesi. Prendere 20.000 al 6% annuo per 60 mesi dà 20.000 x 0,005 / (1 - 1,005^-60) = 386,66 al mese.
Quanto tempo mi servirà per estinguere il prestito?
Risolvi la stessa equazione in n: n = -ln(1 - P x i / rata) / ln(1 + i). Il risultato è raramente un numero intero di mesi, perché l'ultima rata di solito è più piccola delle altre.
Perché il calcolatore rifiuta una rata piccola?
Perché sotto una certa soglia la rata non copre gli interessi che maturano ogni mese, quindi il debito cresce invece di ridursi e nessuna durata di ammortamento esiste. Invece di restituire un numero privo di senso, il calcolatore indica la rata come il problema.
Il tasso di interesse è lo stesso del TAEG?
No. Il tasso di interesse dà un prezzo al prestito in sé; il TAEG incorpora anche commissioni e determinati oneri, ed è perciò di norma il numero più alto. Confrontare il tasso di interesse di una banca con il TAEG di un'altra ti porterà fuori strada.
Serve a qualcosa pagare di più ogni mese?
Sì, e in modo sproporzionato, perché ogni importo aggiuntivo va interamente a capitale e cancella così tutti gli interessi futuri che quel capitale avrebbe maturato. Questo calcolatore modella una rata costante; i calcolatori di estinzione anticipata di questo sito modellano l'effetto di pagare in più.
Fonti
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — present value of an annuity.
- US Consumer Financial Protection Bureau. What is an amortization schedule? consumerfinance.gov.
- US Consumer Financial Protection Bureau. Loan estimate and APR disclosure requirements under Regulation Z (12 CFR Part 1026).