Nominale contro effettivo
I due tassi rispondono a domande diverse. Il nominale è ciò che un contratto quota; l'effettivo è ciò che costa davvero un anno di capitalizzazione mensile. Confrontare il tasso nominale di un'offerta con quello effettivo di un'altra favorirà sempre la seconda.
| Tasso | Che cos'è | A che serve |
|---|---|---|
| Tasso mensile | Il tasso applicato al debito residuo ogni mese | Ricostruire il piano di ammortamento |
| Tasso nominale annuo | Il tasso mensile moltiplicato per 12 | Confrontare con il tasso quotato da un finanziatore |
| Tasso effettivo annuo | Il costo annuo reale con capitalizzazione mensile | Confrontare prodotti con capitalizzazione diversa |
- Questo è il tasso di interesse implicito nei flussi, non un TAEG. Il TAEG include anche commissioni e oneri, quindi in un prestito con spese di istruttoria sarà più alto del tasso qui trovato.
- Se il totale delle rate non supera l'importo preso a prestito, nessun tasso non negativo esiste e il calcolatore lo dice, invece di restituire un tasso negativo come se fosse uno sconto.
Che cos'è il tasso di interesse implicito
Quattro grandezze descrivono un prestito a tasso fisso: importo, rata, durata e tasso. Fissane tre qualsiasi e la quarta segue. Questo calcolatore fissa importo, rata e durata, e trova il tasso che li rende coerenti.
A differenza della rata o della durata, il tasso non si può isolare algebricamente: compare sia come fattore sia dentro un esponente. Viene perciò trovato per ricerca numerica, restringendo un intervallo che è noto contenere la risposta finché non è fissata ben oltre la precisione di visualizzazione.
Il tasso nominale annuo è semplicemente il tasso mensile moltiplicato per dodici, come i finanziatori sono soliti quotare. Il tasso effettivo annuo tiene conto della capitalizzazione mensile degli interessi ed è sempre il maggiore dei due.
Come usare il calcolatore
- Inserisci l'importo effettivamente preso a prestito, non il prezzo d'acquisto.
- Inserisci la rata mensile contrattuale.
- Inserisci la durata in mesi.
- Leggi il tasso nominale annuo, la cifra confrontabile con quella quotata da un finanziatore, e accanto il tasso effettivo annuo.
Come si trova il tasso
Il tasso i risolve P = rata x (1 - (1 + i)^-n) / i. Poiché i non si può isolare, il calcolatore valuta la differenza fra i due membri lungo un intervallo che è noto contenere un cambio di segno e lo dimezza ripetutamente: il metodo di bisezione. Bisezione e non un metodo basato sulla derivata, perché non può divergere una volta che l'intervallo esiste.
La ricerca arriva a una tolleranza molto più fine della precisione mostrata, quindi il tasso riportato è limitato dall'arrotondamento di visualizzazione e non dal metodo.
Errori comuni
- Scambiare il risultato per un TAEG. È il tasso di interesse implicito nelle rate, al lordo delle commissioni.
- Inserire il prezzo invece dell'importo finanziato.
- Confrontare questo tasso nominale con il tasso effettivo di un altro prodotto.
- Inserire il totale da rimborsare come rata mensile.
- Attendersi un tasso quando le rate non rimborsano mai il capitale: in quel caso non ne esiste alcuno.
Domande frequenti
Come si calcola il tasso di interesse di un prestito?
Da importo, rata e durata, con P = rata x (1 - (1 + i)^-n) / i. Il tasso i non si può isolare algebricamente, perciò si trova numericamente. Prendere a prestito 20.000 e pagare 387 al mese per 60 mesi implica un tasso mensile dello 0,5031%, un tasso nominale annuo del 6,037% e un tasso effettivo annuo del 6,207%.
Perché il tasso di interesse non si può risolvere direttamente?
Perché il tasso compare sia come moltiplicatore sia dentro un esponente nell'equazione della rendita, che non ammette riordinamento algebrico per i. Calcolatrici finanziarie e fogli di calcolo usano tutti una ricerca numerica; questo usa la bisezione, che converge in modo affidabile senza bisogno della derivata.
Qual è la differenza fra tasso nominale ed effettivo annuo?
Il nominale è il tasso mensile moltiplicato per dodici e ignora la capitalizzazione infrannuale. L'effettivo è (1 + i)^12 - 1 e la include. Con un tasso mensile dello 0,5031%, il nominale è del 6,037% e l'effettivo del 6,207%.
È la stessa cosa del TAEG?
No. Il TAEG è un'informazione regolamentata che include commissioni e determinati oneri accanto agli interessi, ed è quindi in genere più alto. Usa questa cifra per verificare il tasso di interesse implicito nelle rate, e il TAEG dichiarato dal finanziatore per confrontare il costo totale.
E se le rate sommano a meno di quanto ho preso a prestito?
Allora nessun tasso di interesse non negativo può spiegare il contratto, e il calcolatore segnala la rata come troppo piccola invece di restituire un tasso negativo. In pratica di solito significa che uno dei tre dati è stato inserito male.
Fonti
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — internal rate of return and annuity valuation.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd edition. Cambridge University Press, 2007 — bisection and bracketing of roots.
- US Consumer Financial Protection Bureau. Regulation Z (12 CFR Part 1026), Appendix J — annual percentage rate computations for closed-end credit.