Hệ số nào chính xác và hệ số nào không
Sự phân biệt này quan trọng khi con số đã đổi được đưa vào một phép tính tiếp theo. Hệ số chính xác không đưa vào chút sai số nào; còn một quan hệ tuy được định nghĩa nhưng vô tỉ, hoặc một hằng số đo được, thì có.
| Quan hệ | Trạng thái | Giá trị |
|---|---|---|
| Inch sang mét | Chính xác theo định nghĩa (1959) | 0,0254 |
| Pound sang kilôgam | Chính xác theo định nghĩa (1959) | 0,45359237 |
| Dặm sang mét | Chính xác theo định nghĩa | 1609,344 |
| Gallon Mỹ sang lít | Chính xác (231 inch khối) | 3,785411784 |
| Gallon Anh sang lít | Chính xác theo định nghĩa (1985) | 4,54609 |
| Dặm trên giờ sang mét trên giây | Chính xác | 0,44704 |
| Hải lý sang mét | Chính xác theo thỏa thuận quốc tế | 1852 |
- Khối lượng và trọng lượng là hai đại lượng vật lý khác nhau. Kilôgam và pound dùng ở đây là đơn vị khối lượng; còn kilôgam-lực hay pound-lực là đơn vị lực và không thể dùng thay cho nhau.
- Các đơn vị đo chất lỏng của Mỹ và của Anh trùng tên nhưng không trùng cỡ: một gallon Mỹ là 3,785411784 lít còn một gallon Anh là 4,54609 lít, chênh khoảng 20%. Pint và ounce chất lỏng cũng vậy.
Đổi đơn vị thực chất là gì
Đổi đơn vị là nhân một số đo với một tỉ số có giá trị bằng một. Vì 1 inch và 25,4 milimét là cùng một chiều dài nên phân số 25,4 mm / 1 in có giá trị bằng một, và nhân với nó thì đơn vị thay đổi còn đại lượng thì không.
Phần lớn các hệ số Anh sang mét dùng hằng ngày là chính xác chứ không phải xấp xỉ. Từ thỏa thuận quốc tế về yard và pound năm 1959, yard được định nghĩa đúng bằng 0,9144 mét và pound đúng bằng 0,45359237 kilôgam, và mọi hệ số dẫn xuất — inch, foot, dặm, ounce — đều suy ra từ hai định nghĩa ấy. Ấn phẩm Đặc biệt 811 của NIST ghi rõ những hệ số như vậy là chính xác.
Công cụ này làm việc qua đơn vị cơ bản SI của từng đại lượng: giá trị được đổi sang mét, kilôgam, mét khối, mét vuông hoặc mét trên giây, rồi từ đó đổi ngược ra mọi đơn vị trong danh sách. Nhờ vậy mỗi hệ số chỉ có một nguồn duy nhất thay vì cả một bảng liệt kê mọi cặp.
Cách dùng công cụ đổi đơn vị
- Chọn đại lượng bạn đang đổi — chiều dài, khối lượng, thể tích, diện tích hay tốc độ.
- Chọn đơn vị mà giá trị của bạn đang dùng.
- Nhập giá trị. Mọi đơn vị khác của đại lượng đó sẽ cập nhật cùng lúc.
- Đọc dòng bạn cần; đơn vị bạn nhập được làm nổi bật để bạn đối chiếu với phần còn lại.
Các công thức đằng sau việc quy đổi
Mỗi đơn vị được lưu bằng số đơn vị cơ bản SI mà nó biểu diễn. Vì thế đi từ đơn vị này sang đơn vị khác chỉ là một phép nhân rồi một phép chia, không có chuỗi làm tròn trung gian nào.
Kết quả hiển thị tới tám chữ số có nghĩa thay vì một số chữ số thập phân cố định, vì mức chính xác hợp lý chênh nhau rất xa ngay trong cùng một đại lượng: một milimét là 0,00000062 dặm, và với hai chữ số thập phân thì nó sẽ hiện thành số không.
Những lỗi thường gặp
- Lẫn lộn gallon, pint hay ounce chất lỏng của Mỹ với của Anh. Chúng trùng tên và chênh nhau khoảng một phần năm.
- Đổi diện tích hay thể tích bằng hệ số dài. Hệ số diện tích là bình phương của hệ số dài, hệ số thể tích là lập phương: 1 foot vuông bằng 0,09290304 mét vuông chứ không phải 0,3048.
- Làm tròn hệ số trước khi nhân thay vì làm tròn kết quả sau khi tính.
- Coi tấn mét, tấn ngắn và tấn dài là cùng một đơn vị. Công cụ này dùng tấn mét bằng 1.000 kg.
- Cho rằng stone là đơn vị Mỹ. Nó bằng 14 pound và chủ yếu dùng để chỉ cân nặng cơ thể ở Anh và Ireland.
Câu hỏi thường gặp
Một inch bằng bao nhiêu milimét?
Đúng 25,4. Đây là một định nghĩa chứ không phải một phép đo: thỏa thuận quốc tế về yard và pound năm 1959 đã cố định yard ở đúng 0,9144 mét, kéo theo inch đúng bằng 25,4 milimét và foot đúng bằng 0,3048 mét.
Gallon Mỹ có giống gallon Anh không?
Không. Gallon chất lỏng của Mỹ là 3,785411784 lít còn gallon Anh là 4,54609 lít, tức gallon Anh lớn hơn khoảng 20%. Pint và ounce chất lỏng của hai hệ cũng chênh nhau như vậy, và đó là lý do một công thức nấu ăn hay một con số mức tiêu thụ nhiên liệu buộc phải nói rõ dùng hệ nào.
Vì sao có hệ số quy đổi chính xác còn hệ số khác thì không?
Một hệ số là chính xác khi các đơn vị được định nghĩa qua nhau. Inch, pound, dặm và gallon Mỹ đều được định nghĩa theo đơn vị SI nên hệ số của chúng chính xác. Những hệ số dựa trên một hằng số vật lý đo được, hoặc dựa trên một đơn vị từng thay đổi định nghĩa theo thời gian, thì không.
Đổi foot vuông sang mét vuông thế nào?
Nhân với 0,09290304, tức 0,3048 bình phương. Bình phương hệ số dài chính là bước người ta hay bỏ sót: dùng thẳng 0,3048 sẽ làm diện tích nhỏ đi khoảng 3,3 lần.
Khối lượng và trọng lượng khác nhau ở chỗ nào?
Khối lượng là lượng vật chất trong một vật và không đổi theo vị trí; trọng lượng là lực hấp dẫn tác dụng lên khối lượng đó và thay đổi theo vị trí. Kilôgam, gam, pound, ounce và stone trong công cụ này đều là đơn vị khối lượng, dù trong đời sống người ta vẫn gọi số hiện trên cân là trọng lượng.
Tài liệu tham khảo
- National Institute of Standards and Technology. Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811, 2008 edition, Appendix B — Conversion Factors. Factors printed in boldface are exact.
- National Institute of Standards and Technology. Refinement of Values for the Yard and Pound (1959) — the international yard and pound agreement defining 1 yd = 0.9144 m and 1 lb = 0.45359237 kg exactly.
- Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition, 2019. bipm.org.
- National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 — Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices.