Comprendre votre résultat de rendement
| Prix vs. valeur nominale | YTM vs. taux de coupon | Ce que cela signifie |
|---|---|---|
| Prix en dessous de la valeur nominale (escompte) | YTM > taux de coupon | Le rendement total de l'obligation inclut à la fois le revenu de coupon et un gain en capital à mesure qu'elle converge vers la valeur nominale à l'échéance |
| Prix à la valeur nominale (au pair) | YTM = taux de coupon | Le taux de coupon seul reflète le rendement total annualisé de l'obligation |
| Prix au-dessus de la valeur nominale (prime) | YTM < taux de coupon | Le rendement total de l'obligation est réduit par une perte en capital à mesure que son prix s'amortit vers la valeur nominale à l'échéance |
- Ce calculateur résout le YTM par bissection sur le taux d'actualisation semestriel, la méthode numérique standard puisqu'aucune formule algébrique n'existe pour le YTM étant donné uniquement le prix, le coupon, la valeur nominale et l'échéance.
- Le YTM suppose que chaque paiement de coupon est réinvesti au même taux YTM pour la durée restante de l'obligation — une hypothèse qui peut ne pas tenir si les taux du marché changent, une limite bien connue de la mesure YTM.
- Le rendement courant est plus facile à calculer mais incomplet : il ignore le gain ou la perte en capital survenant entre le prix d'achat et la valeur nominale remboursée à l'échéance.
Qu'est-ce que le rendement à l'échéance ?
Le rendement à l'échéance est le taux d'actualisation unique qui rend la valeur actuelle des paiements de coupon restants et du remboursement de la valeur nominale d'une obligation égale à son prix de marché actuel. Il représente le rendement total annualisé qu'un investisseur gagnerait en conservant l'obligation jusqu'à l'échéance et en réinvestissant chaque coupon à ce même taux, et c'est la mesure de rendement standard utilisée pour comparer des obligations aux prix, coupons et échéances différents.
Le rendement courant est une mesure plus simple : le paiement de coupon annuel de l'obligation divisé par son prix de marché actuel. Contrairement au YTM, le rendement courant ignore tout gain ou perte en capital survenant si l'obligation est achetée à escompte ou à prime puis remboursée à sa valeur nominale, donc il ne capture pas le rendement complet de la conservation de l'obligation jusqu'à l'échéance.
Comme le prix et le rendement d'une obligation évoluent inversement, ce calculateur résout le YTM en testant itérativement des taux d'actualisation jusqu'à ce que le prix d'obligation résultant corresponde au prix de marché saisi — la même relation utilisée dans le calculateur autonome de prix d'obligation, appliquée en sens inverse.
Comment utiliser ce calculateur de rendement d'obligation
- Saisissez le prix de marché actuel de l'obligation.
- Saisissez la valeur nominale (valeur au pair) que l'obligation rembourse à l'échéance.
- Saisissez le taux de coupon annuel — le pourcentage fixe de la valeur nominale versé chaque année.
- Saisissez les années restantes jusqu'à l'échéance.
- Consultez le rendement à l'échéance, le rendement courant, et le taux de coupon nominal pour comparaison.
- Exemple : une obligation de 1 000 $ de valeur nominale avec un coupon de 5% et 10 ans jusqu'à l'échéance, tarifée à 950 $, a un rendement à l'échéance d'environ 5,662% et un rendement courant de 5,263%.
La formule derrière le rendement à l'échéance
Il n'existe pas de solution algébrique fermée pour le YTM à partir d'un prix d'obligation, donc il est trouvé numériquement : le calculateur recherche le taux d'actualisation semestriel qui, utilisé dans la formule standard de tarification des obligations, reproduit le prix de marché saisi, puis annualise ce taux. Le rendement courant, en revanche, a une formule directe simple utilisant uniquement le paiement de coupon et le prix.
Erreurs courantes
- Traiter le rendement courant et le rendement à l'échéance comme interchangeables — le rendement courant ignore le gain ou la perte en capital intégré dans une obligation achetée à escompte ou à prime, tandis que le YTM en tient compte.
- Oublier que le YTM suppose que les coupons sont réinvestis au même taux YTM, ce qui peut ne pas être réalisable dans un environnement de taux d'intérêt changeant.
- Comparer les chiffres de YTM entre obligations de qualités de crédit très différentes sans tenir compte du rendement supplémentaire (écart de crédit) qui compense le risque de défaut.
- Supposer que le taux de coupon d'une obligation est son rendement actuel — le taux de coupon est fixé à l'émission et n'égale le rendement courant ou le YTM que lorsque l'obligation se négocie exactement au pair.
- Négliger que ce calculateur, comme la plupart des formules standard de YTM, n'incorpore pas les clauses de rachat ; le rendement réellement réalisé d'une obligation rachetable peut différer du YTM si elle est rachetée avant l'échéance.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le rendement à l'échéance et le rendement courant ?
Le rendement courant est simplement le paiement de coupon annuel divisé par le prix actuel de l'obligation, ignorant tout gain ou perte lié à la convergence du prix vers la valeur nominale à l'échéance. Le rendement à l'échéance est plus complet : c'est le taux d'actualisation unique qui égalise tous les paiements de coupon futurs et le remboursement de la valeur nominale au prix actuel de l'obligation, capturant à la fois le revenu et la convergence du prix.
Pourquoi le rendement à l'échéance est-il supérieur au taux de coupon pour une obligation se négociant à escompte ?
Une obligation se négociant en dessous de sa valeur nominale remboursera, si elle est conservée jusqu'à l'échéance, sa pleine valeur nominale — un gain au-dessus du prix d'achat — en plus de verser ses coupons fixes. Ce gain en capital intégré s'ajoute au revenu de coupon, produisant un rendement à l'échéance supérieur au seul taux de coupon.
Comment le rendement à l'échéance est-il réellement calculé ?
Il n'existe pas de formule algébrique directe pour le YTM étant donné uniquement le prix, le coupon, la valeur nominale et l'échéance d'une obligation, donc il est trouvé par des méthodes numériques itératives comme la bissection : tester des taux d'actualisation successifs dans la formule standard de tarification des obligations jusqu'à ce que le prix résultant corresponde au prix de marché réel de l'obligation.
Le rendement à l'échéance suppose-t-il que l'obligation est conservée jusqu'à l'échéance ?
Oui. Le YTM représente le rendement annualisé qu'un investisseur gagne uniquement si l'obligation est conservée jusqu'à l'échéance et si chaque paiement de coupon reçu en chemin est réinvesti à ce même taux YTM. Vendre l'obligation plus tôt, ou réinvestir les coupons à des taux différents, produirait un rendement réalisé différent.
Que signifie un rendement à l'échéance inférieur au taux de coupon ?
Cela se produit lorsqu'une obligation se négocie à prime — au-dessus de sa valeur nominale. L'obligation perdra cette prime à mesure que son prix converge vers la valeur nominale à l'échéance, une perte en capital intégrée qui compense en partie le revenu de coupon, produisant un rendement à l'échéance inférieur au taux de coupon.
Références
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.