Comprendre le coût d'un prêt
Le tableau ci-dessous illustre comment le total des intérêts payés varie selon le taux et la durée pour un prêt de $20,000 — une référence courante pour l'analyse des prêts automobiles et personnels.
| Taux | Durée (mois) | Mensualité | Total des intérêts |
|---|---|---|---|
| 5% | 36 | $599 | $1,580 |
| 5% | 60 | $377 | $2,645 |
| 7.5% | 36 | $622 | $2,395 |
| 7.5% | 60 | $401 | $4,061 |
| 10% | 60 | $425 | $5,496 |
| 15% | 60 | $476 | $8,547 |
- Des durées de prêt plus longues réduisent la mensualité mais augmentent sensiblement le total des intérêts payés. La différence de total des intérêts entre une durée de 36 mois et une durée de 60 mois peut dépasser les économies de mensualité cumulées sur la période plus courte.
- Ce calculateur n'inclut pas les frais de dossier, les pénalités de remboursement anticipé ni les autres frais qui influencent le coût réel de l'emprunt. Le TAEG (taux annuel effectif global) communiqué par les prêteurs intègre ces coûts et constitue une mesure de comparaison plus complète.
- Remboursement anticipé : effectuer des versements supplémentaires sur le capital réduit plus rapidement le solde restant dû, ce qui diminue les intérêts qui s'accumulent au cours des périodes suivantes et raccourcit le calendrier de remboursement. Ce calculateur ne modélise que l'échéancier prévu ; les scénarios de remboursement anticipé nécessitent un calcul séparé.
- Les prêts à taux variable ajustent le taux d'intérêt périodiquement en fonction d'un taux de référence (comme le taux des fonds fédéraux ou le SOFR). Ce calculateur ne modélise que les prêts à taux fixe.
Qu'est-ce qu'un calculateur de prêt ?
Un calculateur de prêt utilise la formule d'amortissement pour déterminer la mensualité fixe nécessaire pour rembourser intégralement un capital emprunté sur un nombre de mois déterminé, à un taux d'intérêt annuel donné. Les prêts amortissables — la structure la plus courante pour les prêts personnels, automobiles et étudiants — comportent des mensualités égales dont la part d'intérêts diminue chaque mois à mesure que le capital restant dû baisse, tandis que la part de capital augmente en conséquence.
Le total des intérêts payés correspond à la différence entre la somme de toutes les mensualités (mensualité × nombre total de mois) et le capital initial. Ce chiffre révèle le coût réel du financement : emprunter $20,000 à 7.5% sur 60 mois coûte $4,486 d'intérêts en plus des $20,000 de capital remboursés, portant le coût total à $24,486.
Le Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) recommande aux consommateurs de comparer les prêts à l'aide du taux annuel effectif global (TAEG), qui inclut le taux d'intérêt ainsi que les frais du prêteur, exprimés en taux annuel. Un prêt affichant un taux d'intérêt nominal plus bas peut avoir un TAEG plus élevé s'il comporte des frais de dossier importants. Ce calculateur ne tient pas compte des frais ; le total des intérêts affiché ne reflète que les intérêts calculés sur le capital indiqué au taux indiqué.
Comment utiliser ce calculateur de prêt
- Saisissez le montant du prêt — le capital que vous prévoyez d'emprunter.
- Saisissez le taux d'intérêt annuel. Utilisez le taux nominal (et non le TAEG, qui inclut les frais).
- Saisissez la durée du prêt en mois. Durées courantes : prêts automobiles 36 à 72 mois, prêts personnels 24 à 84 mois, prêts étudiants 120 à 240 mois.
- Consultez la mensualité, le montant total remboursé et le coût total des intérêts.
- Pour comparer des offres de prêt, recalculez avec des taux ou des durées différents afin d'observer leur effet sur le total des intérêts.
Formule d'amortissement du prêt
La mensualité fixe est dérivée de la formule de valeur actuelle d'une annuité. Le taux d'intérêt mensuel r correspond au taux annuel divisé par 12. Lorsque le taux d'intérêt est nul (un prêt sans intérêt), la formule se simplifie en le capital divisé par le nombre de mois.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on la mensualité d'un prêt ?
La mensualité d'un prêt à taux fixe se calcule à l'aide de la formule d'amortissement M = P·[r(1+r)^n]/[(1+r)^n−1], où P est le capital emprunté, r le taux d'intérêt mensuel (taux annuel ÷ 12), et n le nombre de mensualités. Chaque mensualité est d'un montant identique, mais la répartition entre intérêts et capital change chaque mois : les premières mensualités sont majoritairement composées d'intérêts, les dernières majoritairement de capital.
Qu'est-ce que l'amortissement d'un prêt ?
L'amortissement d'un prêt est le processus de remboursement d'une dette au moyen de versements réguliers couvrant à la fois les intérêts et le capital. Dans un prêt entièrement amortissable, toutes les échéances prévues sont d'un montant égal et le solde atteint exactement zéro après le dernier versement. Le tableau d'amortissement montre comment chaque versement se répartit entre intérêts (calculés sur le solde restant) et remboursement de capital.
Quelle est la différence entre le taux d'intérêt et le TAEG pour un prêt ?
Le taux d'intérêt (ou taux nominal) est le coût de l'emprunt du capital, exprimé en pourcentage annuel et utilisé pour calculer la mensualité. Le taux annuel effectif global (TAEG) inclut le taux d'intérêt ainsi que les frais du prêteur (frais de dossier, points de réduction, assurance emprunteur), exprimés sous forme de coût annuel normalisé. Aux États-Unis, le Truth in Lending Act (TILA) impose aux prêteurs de communiquer le TAEG afin que les consommateurs puissent comparer les offres sur une base cohérente.
Une durée de prêt plus courte ou plus longue permet-elle d'économiser de l'argent ?
Une durée de prêt plus courte réduit le total des intérêts payés car le capital reste dû pendant moins de mois, mais elle augmente la mensualité. Une durée plus longue réduit la mensualité mais signifie que les intérêts s'accumulent sur davantage de périodes, ce qui augmente sensiblement le coût total. Pour un même capital et un même taux, choisir une durée de 36 mois plutôt que 60 mois permet généralement d'économiser de plusieurs centaines à plusieurs milliers de dollars d'intérêts totaux, selon le montant du prêt et le taux.
Qu'est-ce que le SOFR et pourquoi est-il important pour les prêts ?
Le Secured Overnight Financing Rate (SOFR) est un taux d'intérêt de référence publié par la Federal Reserve Bank of New York, fondé sur les opérations de prêt au jour le jour sur le marché américain des pensions livrées (repo) sur bons du Trésor. Il a remplacé le LIBOR comme principal taux de référence pour les prêts à taux variable et les contrats financiers aux États-Unis. Les emprunteurs disposant d'un prêt à taux variable (comme certains prêts étudiants, prêts immobiliers à taux ajustable ou lignes de crédit professionnelles) peuvent voir leur taux évoluer lorsque le SOFR change.
Références
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is an amortization schedule? consumerfinance.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is APR and how does it affect my loan? consumerfinance.gov.
- Federal Reserve Board. Truth in Lending Act (TILA) — Regulation Z overview. federalreserve.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: Present values and loan amortization.
- Federal Reserve Bank of New York. SOFR — Secured Overnight Financing Rate. newyorkfed.org.