貯蓄試算の結果を理解する
拠出額と利息の内訳は、試算残高のうちどれだけが自分の資金で、どれだけが複利によるものかを示します。両者のバランスは期間と金利によって変化します。
| 期間 | 貯蓄口座金利での一般的な傾向 |
|---|---|
| 1〜3年 | 拠出額が大部分を占め、利息は残高のごく一部にとどまる |
| 5〜10年 | 利息が目に見える割合になる。特に残高が大きい場合に顕著 |
| 10年以上 | 複利が複利を生み、利息に対する利息が無視できない規模になる |
| どの期間でも金利0% | 残高は拠出額と完全に一致し、式はP + PMT・nに帰着する |
- このモデルは、一定の金利のもとで月末に積立を行い、月次複利で計算されることを前提としています。実際の貯蓄金利は中央銀行の政策によって変動し、銀行によって利息の付利スケジュールも異なります。
- 貯蓄の利息は多くの法域で一般に所得として課税対象になりますが、税金はここでは考慮されていません。
- インフレはここでは考慮されていません。インフレ率3%では、貨幣の購買力は約23年でおよそ半分になります。金利と予想インフレ率を比較することで、実質的な価値が増えているかどうかがわかります。
貯蓄計算機とは
貯蓄計算機は、定期的な積立と複利を組み合わせたときに貯蓄残高がどのように増えるかを試算するものです。複利とは、積立額だけでなく、すでに付利された利息に対しても利息が発生することを意味し、時間とともに増加のペースが加速します。この計算機は、初期一括預入の将来価値と、毎月の積立の流れ（年金）の将来価値という2つの標準的な要素をモデル化します。
米国の銀行は預金金利をAPY（年間収益率）として広告しますが、これにはすでに年内の複利効果が織り込まれています。Truth in Savings Act（貯蓄真実法、Regulation DD）は、複利計算の頻度が異なる口座同士を正しく比較できるよう、まさにこの理由でAPYの開示を義務づけています。この計算機は月次複利で計算しており、これはほとんどの貯蓄口座の付利方式に近いものです。
数年を超える期間では、インフレが重要になります。残高が年4%で増える一方、物価が年3%上昇すれば、購買力の増加は年あたり約1%にとどまります。貯蓄口座は短期的な目標や緊急資金に適しており、CFPB（消費者金融保護局）などの機関は、長期の目標にはしばしば投資口座が用いられると指摘しています。投資口座は市場リスクを伴いますが、歴史的には期待リターンが高い傾向にあります。
この貯蓄計算機の使い方
- 開始時点の残高（初期預入額）を入力します。ゼロから始める場合は0を入力します。
- 毎月積み立てる予定の金額を入力します。
- 名目年利を入力します。本計算機はこれを月複利で計算します。銀行が APY を提示している場合、名目値はわずかに低くなります（4.00% の APY は約 3.93% の名目年利に相当します）。
- 積み立てを続ける年数を入力します。
- 試算残高、総拠出額、その上に得られる利息を確認します。
貯蓄の成長を求める式
この試算は、月次複利で増える初期預入額の将来価値に、毎月の積立の流れ（通常型年金）の将来価値を加算したものです。ここでrは月利（年利÷12）、nは月数を表します。
計算例：初期預入額1,000ドルに毎月250ドルを積み立て、年利4%で5年間運用した場合（n = 60、r ≈ 0.003333）。一括預入部分は約1,221ドルに増加し、積立部分は約16,575ドルに増加します。試算残高は拠出額16,000ドルに対しておよそ17,795ドルとなり、獲得利息は約1,795ドルです。
よくある間違い
- 一方がAPY、もう一方が名目金利で提示されている口座を、金利だけで比較してしまう。比較すべき数値はAPYである。
- 長期間でインフレを無視してしまう。名目上の増加が、横ばいまたは低下する購買力を覆い隠すことがある。
- 期間限定の優遇金利がいずれ終了することを忘れてしまう。この試算はその金利が継続することを前提としている。
- 口座手数料や最低残高手数料を見落とす。小口の残高では利息を相殺してしまうことがある。
- 長期の目標をすべて貯蓄口座に置いたままにし、歴史的には分散投資が長期的に預金金利を上回ってきたこと（リスクを伴う）を考慮しない。
よくある質問
毎月250ドルを5年間貯蓄すると、いくらになりますか？
年利4%で月次複利の場合、1,000ドルの初期残高に毎月250ドルを5年間積み立てると、残高は約17,795ドルに増えます。そのうち16,000ドルは自分の拠出額で、約1,795ドルが利息です。金利が0%であれば残高は拠出額の16,000ドルそのものになるため、この差額が金利の効果を表しています。
APYとは何ですか。金利とはどう違いますか？
APY（年間収益率）は複利を織り込んだ実効年利で、米国の銀行はTruth in Savings Act（Regulation DD）のもとでの開示が義務づけられています。月次複利で名目金利3.93%は、APYにするとおよそ4.00%になります。APYはすでに複利頻度を反映しているため、口座を比較する際に用いるべき正しい数値です。
貯蓄口座の複利はどのように働きますか？
複利とは、各期間の利息が、それまでに付利された利息を含む残高に対して計算されることを意味します。月次複利の場合、年利4%はおおむね月あたり約0.333%が残高に付利されます。これが積み重なることで利息に対する利息が生まれ、期間が長いほど残高に占める複利由来の割合が拠出額よりも大きくなっていきます。
この計算機はインフレや税金を考慮していますか？
いいえ。この試算は名目値かつ税引前です。インフレは購買力を目減りさせ、年3%のインフレでは物価はおよそ23年で倍になります。また利息収入は一般に課税対象です。この2つの効果により、実質かつ税引後の貯蓄残高の増加は、表示されている名目上の試算よりも小さくなります。
貯蓄口座に預けたお金は安全ですか？
米国では、FDIC加盟銀行の預金は預金者1人・加盟銀行1行・所有形態区分ごとに25万ドルまで保険で保護されます。信用組合の預金にも同等のNCUA保険が適用されます。同様の預金保護制度は英国（FSCS、8万5,000ポンド）やEU（10万ユーロ）にも存在します。保護限度額を超える金額は、金融機関の信用リスクにさらされます。
参考文献
- Truth in Savings Act (Regulation DD) — APY disclosure requirements. 12 CFR Part 1030.
- Federal Deposit Insurance Corporation (FDIC). Deposit insurance coverage basics. fdic.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Savings accounts and building emergency savings. consumerfinance.gov.
- Federal Reserve Bank of St. Louis. Interest rates and savings data. FRED Economic Data (fred.stlouisfed.org).
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — time value of money.