فهم نتائج جدول الإطفاء
يتوقف توزيع القسط بين الفوائد وأصل الدين على المعدل والمدة. وتصف النقاط المرجعية التالية الشكل المعتاد لجدول إطفاء بفائدة ثابتة.
| الموضع في الجدول | النمط المعتاد (قرض مُطفأ بفائدة ثابتة) |
|---|---|
| السنوات الأولى | تغلب الفوائد على الأقساط؛ وفي القروض الطويلة ذات المعدلات المرتفعة يذهب معظم كل قسط إلى الفوائد |
| منتصف المدة (زمنيًا) | عادةً ما يبقى أكثر من نصف الرصيد الأصلي — فمنتصف الرصيد يأتي بعد منتصف الزمن |
| السنوات الأخيرة | يغلب أصل الدين على الأقساط؛ وتتقلص كلفة الفوائد الشهرية مع تراجع الرصيد |
| إجمالي الفوائد | يزداد مع ارتفاع المعدل وطول المدة؛ فإطالة المدة عند المعدل نفسه ترفع إجمالي الفوائد دائمًا |
- يفترض النموذج معدل فائدة ثابتًا وأقساطًا شهرية متساوية بلا رسوم ولا سداد مبكر. أما القروض ذات المعدل المتغير والقروض التي تُحصَّل معها الضرائب والتأمين ضمن حساب ضمان فستختلف نتائجها.
- تقصّر الدفعات الإضافية المخصصة لأصل الدين مدة الجدول وتخفض إجمالي الفوائد؛ غير أن جدوى السداد المبكر تتوقف أيضًا على غرامات السداد المبكر وعلى الاستخدامات البديلة للأموال.
- تختلف المعدلات والرسوم وقواعد السداد المبكر باختلاف المقرض والمنتج والولاية القضائية؛ لذا ينبغي الرجوع إلى مستشار مرخّص أو إلى جدول السداد الصادر عن المقرض نفسه عند اتخاذ القرار.
ما هو إطفاء القرض؟
الإطفاء هو سداد القرض على دفعات دورية متساوية تغطي الفوائد وأصل الدين معًا، بحيث يصل الرصيد إلى الصفر تمامًا في نهاية المدة. ففي كل شهر تُحتسب الفائدة على الرصيد المتبقي، ويذهب ما تبقى من القسط الثابت إلى خفض أصل الدين. ولأن الرصيد يكون في أعلى مستوياته عند البداية، فإن الأقساط الأولى تتكون في معظمها من فوائد، ثم تتزايد حصة أصل الدين شهرًا بعد شهر.
أما جدول الإطفاء فهو الجدول الشهري الذي يوضح هذا التوزيع دفعة بدفعة. وتلخص هذه الحاسبة أهم نقاط الجدول من حيث اتخاذ القرار: كم من أقساط السنة الأولى يذهب إلى الفوائد مقابل أصل الدين، وكم يبقى مستحقًا عند منتصف المدة، وكم تبلغ كلفة الفوائد الإجمالية على امتداد المدة كاملة.
ومن الخصائص اللافتة في القروض طويلة الأجل أن منتصف المدة الزمنية ليس منتصف الرصيد. ففي قرض مدته 25 سنة بفائدة 5%، يبقى أكثر من نصف أصل الدين مستحقًا بعد 12.5 سنة، لأن الأقساط المبكرة لم تسدد سوى قدر ضئيل نسبيًا من أصل الدين. ولهذا السبب تحديدًا تخفض الدفعات الإضافية المبكرة على أصل الدين إجمالي الفوائد أكثر بكثير من الدفعات نفسها لو تمت في مرحلة متأخرة.
كيفية استخدام حاسبة الإطفاء
- أدخل أصل القرض — أي المبلغ المقترض فعليًا، وليس سعر الأصل المُشترى.
- أدخل معدل الفائدة السنوي المنصوص عليه في عقد القرض (المعدل التعاقدي).
- أدخل المدة بالسنوات. تتراوح القروض العقارية عادة بين 15 و30 سنة، وتقبل الحاسبة من 1 إلى 40 سنة.
- اطّلع على القسط الشهري الثابت، وتوزيع السنة الأولى بين الفوائد وأصل الدين، والرصيد المتبقي عند منتصف المدة، وإجمالي الفوائد على المدة كاملة.
معادلة الإطفاء
يُشتق القسط الشهري الثابت M من معادلة القيمة الحالية للدفعات السنوية المتساوية، حيث r هو المعدل الشهري (المعدل السنوي ÷ 12) وn هو العدد الإجمالي للأقساط. وفي كل شهر تساوي الفائدة الرصيد الحالي مضروبًا في r، ويساوي أصل الدين المسدد قيمة M مطروحًا منها تلك الفائدة، وينخفض الرصيد بمقدار حصة أصل الدين.
مثال تطبيقي: قرض بقيمة 250,000 دولار بفائدة 5% لمدة 25 سنة (300 قسط) يكون فيه r = 0.05 ÷ 12 ≈ 0.004167 وM ≈ 1,461.48 دولار. في الشهر الأول تبلغ الفائدة 250,000 × 0.004167 ≈ 1,041.67 دولار، فلا يذهب إلى أصل الدين سوى نحو 419.81 دولار. وعلى امتداد المدة كاملة يدفع المقترض نحو 438,444 دولارًا إجمالًا، منها نحو 188,444 دولارًا فوائد.
أخطاء شائعة
- افتراض أن نصف القرض يكون قد سُدد عند منتصف المدة — فالأقساط المبكرة فوائد في معظمها، ولذلك يأتي منتصف الرصيد لاحقًا.
- إدخال سعر الأصل بدلًا من المبلغ المقترض بوصفه أصل الدين.
- المقارنة بين القروض على أساس القسط الشهري وحده مع تجاهل إجمالي الفوائد الذي يتضخم بطول المدة.
- الخلط بين المعدل التعاقدي ومعدل النسبة السنوي APR؛ فالأخير يشمل الرسوم ويكون عادةً أعلى قليلًا.
- توقع أن تخفض الدفعات الإضافية قيمة القسط الشهري المطلوب — ففي معظم القروض ذات الفائدة الثابتة تقصّر المدة بدلًا من ذلك.
الأسئلة الشائعة
ما هو جدول الإطفاء؟
جدول الإطفاء جدول يبيّن، لكل قسط من أقساط القرض، حصة الفوائد وحصة أصل الدين والرصيد المتبقي بعد السداد. وفي القرض ذي الفائدة الثابتة يظل القسط ثابتًا، لكن حصة الفوائد تتقلص وحصة أصل الدين تتزايد كل شهر مع انخفاض الرصيد.
لماذا تذهب هذه النسبة الكبيرة من أقساطي الأولى إلى الفوائد؟
تساوي الفائدة في كل شهر الرصيد القائم مضروبًا في المعدل الشهري. وفي بداية القرض يكون الرصيد عند أقصى قيمة له، فتلتهم الفائدة معظم القسط الثابت. ففي قرض بقيمة 250,000 دولار بفائدة 5% على 25 سنة، يتضمن القسط الأول البالغ نحو 1,461 دولارًا ما يقارب 1,042 دولارًا فوائد ونحو 420 دولارًا فقط من أصل الدين.
كيف تؤثر الدفعات الإضافية على أصل الدين في جدول الإطفاء؟
الدفعات الإضافية التي تُخصم مباشرة من أصل الدين تخفض الرصيد الذي تُحتسب عليه كل الفوائد المستقبلية. وهذا يقصّر مدة السداد ويقلل إجمالي الفوائد، ويكون الأثر أكبر ما يكون عند تقديم هذه الدفعات في وقت مبكر من المدة. ومعظم القروض ذات الفائدة الثابتة تبقي القسط الشهري المطلوب كما هو وتنتهي ببساطة في وقت أبكر؛ وعلى المقترض أن يتأكد من أن المقرض يوجّه المبالغ الإضافية إلى أصل الدين وأن يتحقق من غرامات السداد المبكر.
كم يبقى مستحقًا عند منتصف مدة القرض؟
عادةً أكثر من نصف أصل الدين. فلأن الأقساط المبكرة تغلب عليها الفوائد، لا يتسارع خفض أصل الدين إلا في السنوات الأخيرة. وتعرض هذه الحاسبة الرصيد الدقيق عند منتصف المدة وفق مدخلاتك؛ ففي قرض مدته 25 سنة بفائدة 5% يظل الرصيد بعد 12.5 سنة أعلى بكثير من 50% من المبلغ الأصلي.
هل تصلح هذه الحاسبة للقروض العقارية والقروض الشخصية على حد سواء؟
نعم. تنطبق معادلة الإطفاء القياسية على أي قرض بفائدة ثابتة يُطفأ بالكامل — القروض العقارية وقروض السيارات والقروض الشخصية وقروض الدراسة ذات الفائدة الثابتة. وما يختلف بين المنتجات هو المعدلات والمدد والرسوم المعتادة، وما إذا كانت بنود مثل الضرائب والتأمين تُحصَّل مع القسط؛ وهذه الإضافات غير مشمولة في هذا النموذج.
المراجع
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). What is amortization and how could it affect my auto loan? consumerfinance.gov.
- Federal Reserve Board. A consumer's guide to mortgage refinancing — amortization concepts. federalreserve.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. Investments (12th ed.). McGraw-Hill, 2021 — annuity valuation.
- Freddie Mac. Understanding loan amortization. freddiemac.com.