إطفاء القرض العقاري موضّحًا: كيف تنقسم دفعتك بين الفائدة وأصل الدين

صيغة إطفاء القرض العقاري

يُسدد القرض العقاري ثابت المعدل والمُطفأ بالكامل باستخدام الصيغة M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1]‏، حيث M هي الدفعة الشهرية الثابتة، وP هو أصل القرض الأصلي، وr هو معدل الفائدة الشهري (المعدل السنوي مقسومًا على 12)، وn هو إجمالي عدد الدفعات الشهرية على مدى مدة القرض (360 لقرض عقاري قياسي مدته 30 عامًا). وتُنتج هذه الصيغة مبلغ دفعة شهرية واحدًا وثابتًا طوال عمر القرض ثابت المعدل، حتى وإن كانت نسبة تلك الدفعة المخصصة للفائدة مقابل أصل الدين تتغير كل شهر.

وتُشتق الصيغة بحيث يسدد مبلغ الدفعة الثابت أصل الدين وكل الفائدة المتراكمة بالكامل بحلول الدفعة الأخيرة المقررة، بافتراض عدم إجراء دفعات إضافية وعدم تغير معدل الفائدة. وفي كل شهر، تُحسب الفائدة على الرصيد المتبقي الحالي، وأي جزء من الدفعة الثابتة لا تستهلكه فائدة ذلك الشهر يُطبق لتقليل رصيد أصل الدين المستخدم في حساب الشهر التالي.

مثال محلول: 300,000$ بمعدل 4.5% على مدى 30 عامًا

بالنسبة لقرض بقيمة 300,000$ بمعدل فائدة سنوي 4.5% مُطفأ على مدى 30 عامًا (360 دفعة شهرية)، يكون معدل الفائدة الشهري 4.5% / 12 = 0.375%، أي 0.00375 كرقم عشري. وبتطبيق صيغة الإطفاء، تنتج دفعة شهرية ثابتة قدرها 1,520.06$. وفي الشهر الأول تحديدًا، تتراكم الفائدة على كامل رصيد الـ300,000$: 300,000$ × 0.00375 = 1,125.00$ فائدة، تاركةً 395.06$ فقط من دفعة الـ1,520.06$ لتقليل رصيد أصل الدين.

يوضح الجدول أدناه إجمالي الفائدة المدفوعة تراكميًا، وإجمالي أصل الدين المدفوع تراكميًا، والرصيد المتبقي عند عدة نقاط عبر مدة الـ30 عامًا لهذا المثال. وعلى مدى كامل مدة القرض، يُنتج هذا القرض العقاري 247,220.13$ من إجمالي الفائدة، ليصل إجمالي كل الدفعات إلى 547,220.13$ على مبلغ الـ300,000$ المقترض أصلًا.

لماذا تكون الدفعات المبكرة مثقلة بالفائدة

لأن الفائدة تُحسب كل شهر على الرصيد المتبقي من القرض، ولأن الرصيد يكون في أكبر مستوياته في بداية القرض، تحتوي الدفعات الأولى على أكبر مكونات فائدة وأصغر مكونات أصل دين طوال مدة القرض بأكملها. ومع انخفاض الرصيد تدريجيًا مع كل دفعة، تتقلص حصة الفائدة من الدفعة الثابتة وتزداد حصة أصل الدين، رغم أن إجمالي مبلغ الدفعة نفسه لا يتغير أبدًا في قرض ثابت المعدل.

في مثال الـ300,000$ أعلاه، لا تحدث نقطة التقاطع -- الشهر الذي تتجاوز فيه حصة أصل الدين حصة الفائدة في الدفعة لأول مرة -- إلا في الشهر 176، قريبًا من علامة 14.7 عامًا من مدة الـ30 عامًا. وهذا يعني أنه لنحو النصف الأول من عمر القرض، تذهب غالبية كل دفعة نحو الفائدة بدلاً من بناء حقوق الملكية في المنزل عبر تقليل أصل الدين، وهو ما يفسر لماذا يميل سداد قرض عقاري مبكرًا في مدته إلى توفير فائدة أكثر نسبيًا من سداد نفس الدفعة الإضافية لاحقًا في المدة.

كيف تؤثر الدفعات الإضافية في قرض مُطفأ

لأن الفائدة المحتسبة كل شهر تُحسب على الرصيد الحالي، فإن أي دفعة إضافية تُطبق مباشرة على أصل الدين تقلل الرصيد فورًا، مما يقلل بدوره حساب الفائدة لكل شهر لاحق طوال بقية عمر القرض. وينتج عن هذا التأثير المركب أن الدفعات الإضافية لأصل الدين التي تُسدد مبكرًا في مدة القرض -- حين يكون الرصيد والفائدة الشهرية في أكبر مستوياتهما -- عادةً ما تُنتج وفورات إجمالية أكبر في الفائدة من نفس الدفعة الإضافية التي تُسدد لاحقًا في المدة، حين يكون الرصيد قد انخفض بالفعل بشكل كبير.

يشترط المُقرضون ومديرو خدمة القروض عادةً أن يحدد المقترضون أن تُطبق الدفعة الإضافية على أصل الدين بدلاً من الدفعات المقررة المستقبلية، لأن مجرد إرسال مبلغ إضافي دون هذا التوجيه قد يُطبق بشكل مختلف. وينبغي على المقترضين الذين يفكرون في دفعات إضافية التأكد أيضًا مما إذا كان قرضهم يتضمن غرامة سداد مبكر، رغم أن غرامات السداد المبكر غير شائعة في القروض العقارية السكنية القياسية ثابتة المعدل الصادرة في الولايات المتحدة في السنوات الأخيرة.

قاعدة 28/36 للقدرة على تحمل تكلفة القرض العقاري

قاعدة 28/36 هي إرشاد اكتتاب تقليدي للقروض العقارية ينص على أن إجمالي تكاليف السكن للمقترض -- أصل الدين والفائدة والضرائب العقارية والتأمين، والتي يُختصر أحيانًا بـPITI -- ينبغي ألا يتجاوز عمومًا 28% من الدخل الشهري الإجمالي (نسبة الواجهة الأمامية)، وأن إجمالي الالتزامات الشهرية للديون، بما فيها تكاليف السكن بالإضافة إلى ديون أخرى مثل قروض السيارات وقروض الطلاب والحد الأدنى لدفعات بطاقات الائتمان، ينبغي ألا يتجاوز عمومًا 36% من الدخل الشهري الإجمالي (نسبة الواجهة الخلفية). وقد استُخدمت هذه العتبات منذ زمن طويل كنقاط مرجعية من قبل مُقرضي القروض العقارية التقليديين عند تقييم المبلغ الذي يمكن للمقترض تحمله بشكل معقول.

ويطبق فرادى المُقرضين وبرامج القروض متطلباتهم الخاصة بنسبة الدين إلى الدخل (DTI)، والتي يمكن أن تختلف عن إرشاد 28/36 التقليدي؛ فمثلًا، تسمح العديد من برامج القروض المدعومة حكوميًا والتقليدية بنسب DTI للواجهة الخلفية أعلى من 36%، تصل أحيانًا إلى 43% إلى 50%، اعتمادًا على عوامل أخرى في الملف المالي للمقترض مثل الدرجة الائتمانية وحجم الدفعة المقدمة والاحتياطيات النقدية. وتظل قاعدة 28/36 نقطة مرجعية متحفظة مفيدة لتقدير القدرة على تحمل التكلفة حتى حيث تكون إرشادات الاكتتاب الفعلية أكثر مرونة.

قراءة جدول إطفاء القرض

يسرد جدول الإطفاء الكامل كل دفعة مقررة طوال عمر القرض، موضحًا لكل دفعة الفائدة المحتسبة وأصل الدين المطبق والرصيد المتبقي بعدها. ومراجعة الجدول الكامل -- بدلاً من الاكتفاء بمبلغ الدفعة الشهرية الثابتة -- تُظهر مدى بطء تناقص أصل الدين في السنوات الأولى من قرض عقاري طويل الأجل بدفعات إضافية قليلة، ومدى تسارع حصة أصل الدين في السنوات الأخيرة من المدة.

وتُعد جداول الإطفاء مفيدة أيضًا لتقييم قرارات إعادة التمويل، إذ تُظهر الرصيد المتبقي ونسبة الدفعات المستقبلية المخصصة للفائدة عند أي نقطة في القرض. ويمكن للمقترض الذي يفكر في إعادة التمويل في منتصف مدة القرض مقارنة الرصيد المتبقي ومسار الفائدة للقرض الحالي بشروط قرض جديد لتقييم ما إذا كانت إعادة التمويل ستقلل على الأرجح إجمالي الفائدة المدفوعة على مدى الأفق الزمني المتبقي.

الأسئلة الشائعة

المراجع

1. Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
2. Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
3. Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
4. Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.