Hiểu kết quả phần trăm giảm
Độ lớn của kết quả mô tả phần nào của giá trị gốc đã mất đi. Bảng dưới đây tóm tắt cách đọc các kết quả thường gặp.
| Kết quả | Ý nghĩa |
|---|---|
| 100% | Toàn bộ giá trị gốc đã mất đi (giá trị mới bằng 0) |
| 50% | Giá trị giảm còn một nửa |
| 25% | Giá trị mới bằng 75% giá trị gốc |
| 0% | Không có thay đổi giữa hai giá trị |
| Kết quả âm | Giá trị đã tăng; xem máy tính phần trăm tăng |
- Phần trăm giảm không đối xứng với phần trăm tăng: mức giảm 20% từ 100 đưa xuống 80, nhưng để khôi phục về 100 từ 80 cần mức tăng 25%, chứ không phải 20%.
- Với các đại lượng không thể xuống dưới 0 (giá cả, số đếm), phần trăm giảm không thể vượt quá 100%; khẳng định 'giảm 150%' với một đại lượng như vậy là vô nghĩa.
- Hai lần giảm 10% liên tiếp gộp lại thành mức giảm tổng cộng 19%, chứ không phải 20%, vì lần giảm thứ hai áp lên giá trị đã bị giảm.
Phần trăm giảm là gì?
Phần trăm giảm là mức sụt giảm tương đối từ một giá trị gốc xuống một giá trị mới nhỏ hơn, biểu thị dưới dạng một phần của 100. Nó trả lời câu hỏi 'bao nhiêu phần của giá trị ban đầu đã mất đi?'. Giống như phần trăm tăng, đây là một thước đo tương đối: mất 10 đơn vị là mức giảm 50% so với 20 nhưng chỉ là mức giảm 1% so với 1.000.
Phần trăm giảm luôn lấy giá trị gốc (giá trị trước đó) làm cơ sở tính toán. Một mức giá rơi từ 100 xuống 75 là mức giảm 25% vì phần sụt 25 được chia cho giá trị xuất phát 100. Với một đại lượng luôn bằng hoặc lớn hơn 0, phần trăm giảm không bao giờ vượt quá 100%, vì mức giảm 100% nghĩa là toàn bộ giá trị gốc đã mất đi.
Nếu giá trị mới lớn hơn giá trị gốc, máy tính này trả về phần trăm giảm âm, cho biết giá trị thực ra đã tăng. Có một máy tính phần trăm tăng riêng dành cho chiều thay đổi đó.
Cách dùng máy tính phần trăm giảm này
- Nhập giá trị gốc — đại lượng ban đầu hoặc xuất phát, đóng vai trò cơ sở của phép so sánh.
- Nhập giá trị mới — đại lượng về sau hoặc kết thúc.
- Đọc phần trăm giảm và chênh lệch tuyệt đối. Kết quả âm nghĩa là giá trị đã tăng chứ không giảm.
- Để kiểm tra kết quả bằng tay, lấy giá trị gốc trừ giá trị mới, chia cho giá trị gốc, rồi nhân với 100.
Công thức phần trăm giảm
Phần trăm giảm bằng phần sụt (giá trị gốc trừ giá trị mới) chia cho giá trị gốc, rồi nhân với 100. Khi giá trị gốc âm, quy ước chuẩn là chia cho trị tuyệt đối của nó để dấu của kết quả vẫn phản ánh đúng chiều thay đổi.
Ví dụ giải mẫu: từ 100 xuống 75. Bước 1 — tìm phần sụt: 100 - 75 = 25. Bước 2 — chia cho giá trị gốc: 25 / 100 = 0,25. Bước 3 — nhân với 100: 0,25 x 100 = 25%. Vậy mức rơi từ 100 xuống 75 là mức giảm 25%.
Phần trăm giảm không xác định khi giá trị gốc bằng 0, vì phép chia cho 0 không có nghĩa. Trong trường hợp đó máy tính này không trả về kết quả.
Những lỗi thường gặp
- Chia cho giá trị mới thay vì giá trị gốc — cơ sở của phần trăm giảm luôn là giá trị xuất phát.
- Cho rằng mức giảm X% sẽ bị triệt tiêu bởi mức tăng X% — mức giảm 20% từ 100 xuống 80 cần mức tăng 25% mới khôi phục được giá trị gốc.
- Cộng dồn chiết khấu: giảm 10% rồi lại giảm tiếp 10% cho tổng mức giảm 19%, chứ không phải 20%, vì lần giảm giá thứ hai áp lên mức giá đã hạ.
- Báo cáo mức giảm lớn hơn 100% cho một đại lượng không âm — mất nhiều hơn toàn bộ một thứ gì đó là điều vô nghĩa khi diễn đạt bằng phần trăm.
Câu hỏi thường gặp
Tôi tính phần trăm giảm như thế nào?
Lấy giá trị gốc trừ giá trị mới, chia chênh lệch cho giá trị gốc, rồi nhân với 100. Ví dụ, từ 100 xuống 75: (100 - 75) / 100 x 100 = 25%, nên giá trị đã sụt 25%. Nếu kết quả âm thì giá trị thực ra đã tăng.
Giảm 25% từ 100 là bao nhiêu?
Giảm 25% từ 100 cho ra 75. Nhân giá trị gốc với (1 - 25/100): 100 x 0,75 = 75. Nói chung, để áp dụng một mức giảm phần trăm đã biết, hãy nhân giá trị gốc với 1 trừ phần trăm đó biểu diễn dưới dạng số thập phân.
Nếu một mức giá giảm 50% rồi tăng 50%, nó có trở về giá ban đầu không?
Không. Mức giảm 50% từ 100 cho ra 50; lần tăng 50% sau đó áp lên cơ sở mới là 50 và cho ra 75, chứ không phải 100. Để khôi phục giá trị ban đầu sau mức giảm 50% cần mức tăng 100%. Các thay đổi phần trăm ngược chiều nhau không triệt tiêu lẫn nhau vì chúng dùng những cơ sở khác nhau.
Phần trăm giảm có thể vượt quá 100% không?
Chỉ với những đại lượng có thể mang giá trị âm, chẳng hạn lợi nhuận hoặc nhiệt độ theo độ C. Với các đại lượng không âm như giá cả hay số đếm, mức giảm 100% đã có nghĩa là giá trị rơi về 0, nên mức giảm vượt quá 100% là vô nghĩa.
Phần trăm giảm khác gì mức giảm tính bằng điểm phần trăm?
Phần trăm giảm mang tính tương đối: phần sụt chia cho giá trị gốc, nhân 100. Mức giảm tính bằng điểm phần trăm là hiệu tuyệt đối giữa hai giá trị mà bản thân chúng đã là phần trăm. Một tỷ lệ thất nghiệp rơi từ 8% xuống 6% giảm 2 điểm phần trăm, nhưng phần trăm giảm tương đối là (8 - 6) / 8 x 100 = 25%.
Tài liệu tham khảo
- Office for National Statistics (ONS). Style Guide: Percentages and percentage points. ons.gov.uk.
- National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. nist.gov.
- Weisstein, Eric W. "Percent." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.