Как понимать результат вашего EAR
Таблица ниже показывает, как одна и та же номинальная ставка 5,9% даёт всё более высокие значения EAR по мере роста периодичности начисления, что применимо одинаково независимо от того, идёт ли речь о кредите или вкладе.
| Периодичность начисления | Периодов в год | EAR при номинальной ставке 5,9% |
|---|---|---|
| Ежегодно | 1 | 5,900% (равно номинальной ставке) |
| Раз в полгода | 2 | Немного выше 5,9% |
| Ежеквартально | 4 | Ещё немного выше |
| Ежемесячно | 12 | 6,0622% — пример калькулятора по умолчанию |
| Ежедневно | 365 | Наивысшая EAR для данной номинальной ставки, лишь незначительно выше месячного показателя |
- EAR всегда больше или равна номинальной ставке, и они равны только тогда, когда начисление происходит ровно один раз в год.
- EAR — полезный единый показатель для сравнения двух финансовых продуктов с разными номинальными ставками и разной периодичностью начисления, поскольку он стандартизирует оба в одну сопоставимую истинную годовую ставку.
- По кредитам закон об истине в кредитовании (Truth in Lending Act) отдельно требует от кредиторов раскрывать ГПС (годовую процентную ставку) — связанный, но отдельный показатель, который в некоторых случаях также включает определённые комиссии — APR и EAR не всегда численно идентичны, и оба могут быть полезны в зависимости от того, что сравнивается.
Что такое эффективная годовая ставка (EAR)?
Эффективная годовая ставка (EAR), также называемая эффективной процентной ставкой, — это фактическая годовая ставка процента, заработанного или уплаченного с учётом эффекта начисления в течение года. В отличие от номинальной ставки, которая представляет собой просто указанную годовую ставку без корректировки, EAR отражает, что начисление процентов чаще одного раза в год приводит к тому, что уже начисленные проценты сами начинают приносить (или стоить) дополнительные проценты до окончания года.
EAR применяется симметрично как к заимствованию, так и к сбережению: по кредиту более высокая периодичность начисления при той же номинальной ставке увеличивает истинную годовую стоимость заимствования; по вкладу она увеличивает истинную годовую доходность. Этот калькулятор рассчитывает то же самое базовое математическое преобразование, используемое в обоих направлениях.
EAR тесно связана с годовой процентной доходностью (APY), которую банковское регулирование США требует раскрывать по депозитным счетам; лежащая в основе формула та же, хотя EAR — более общий финансовый термин, используемый как в кредитовании, так и в сбережениях, включая корпоративные финансы и инвестиционный анализ.
Как пользоваться этим калькулятором эффективной годовой ставки
- Введите номинальную (указанную) годовую процентную ставку.
- Выберите периодичность начисления — ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или ежегодно.
- Ознакомьтесь с итоговой эффективной годовой ставкой (EAR), номинальной ставкой, показанной для справки, и разницей между ними в процентных пунктах.
Формула EAR
EAR использует стандартную формулу преобразования сложных процентов: величина (1 плюс периодическая ставка) возводится в степень, равную числу периодов начисления в год, затем из результата вычитается 1. Периодическая ставка — это номинальная годовая ставка, делённая на число периодов начисления.
На примере калькулятора по умолчанию — номинальная ставка 5,9% при ежемесячном начислении (12 периодов в год) — EAR составляет 6,0622%, разница в 0,1622 процентного пункта выше номинальной ставки, возникающая из-за начисления процентов двенадцать раз в течение года, а не один раз.
Распространённые ошибки
- Предположение, что EAR применяется только к сберегательным счетам — та же концепция корректировки на начисление в равной мере применяется к истинной годовой стоимости заимствования по кредиту или кредитной линии.
- Путаница EAR с APR по кредиту — APR может включать определённые комиссии в дополнение к процентной ставке, тогда как EAR (рассчитанная здесь) отражает только эффект начисления на саму указанную процентную ставку.
- Полное игнорирование периодичности начисления при сравнении двух ставок — более низкая номинальная ставка с более частым начислением может дать более высокую истинную годовую ставку, чем более высокая номинальная ставка с менее частым начислением.
- Предположение, что разрыв между EAR и номинальной ставкой велик — для большинства повседневных процентных ставок разница обычно значительно меньше половины процентного пункта, даже между ежедневным и годовым начислением.
- Использование EAR как взаимозаменяемого с APY без проверки, какой именно показатель раскрывает конкретный финансовый продукт — требования к раскрытию информации различаются между депозитными счетами и кредитными продуктами.
Часто задаваемые вопросы
Что такое эффективная годовая ставка (EAR)?
Эффективная годовая ставка — это истинная годовая процентная ставка с учётом начисления в течение года, применимая как к кредитам, так и к депозитным счетам. Она всегда равна или больше номинальной (указанной) ставки, причём разрыв растёт по мере увеличения периодичности начисления.
Какова EAR ставки 5,9% при ежемесячном начислении?
Номинальная годовая ставка 5,9% при ежемесячном начислении (12 раз в год) даёт эффективную годовую ставку 6,0622% — разницу в 0,1622 процентного пункта выше номинальной ставки, поскольку проценты начисляются на ранее накопленные проценты двенадцать раз в течение года.
Совпадает ли EAR с APY?
EAR и APY (годовая процентная доходность) используют одну и ту же лежащую в основе формулу сложных процентов и дают одинаковый результат для одной и той же номинальной ставки и периодичности начисления. APY — это конкретный термин, используемый для раскрытия информации по депозитным счетам согласно банковскому регулированию США, тогда как EAR — более общий финансовый термин, также применяемый к кредитам и другим финансовым расчётам.
Совпадает ли EAR с APR по кредиту?
Не обязательно. EAR, рассчитанная здесь, отражает только эффект периодичности начисления на указанную процентную ставку. APR (годовая процентная ставка), которую кредиторы обязаны раскрывать согласно закону об истине в кредитовании (Truth in Lending Act), может также включать определённые комиссии по кредиту в ставку, поэтому APR и EAR — связанные, но не всегда численно идентичные показатели.
Почему более частое начисление увеличивает эффективную ставку?
Более частое начисление означает, что проценты рассчитываются и добавляются к балансу чаще в течение года, поэтому ранее заработанные (или начисленные) проценты сами начинают приносить (или стоить) дополнительные проценты раньше. Именно этот эффект «начисления на начисление» приводит к тому, что эффективная годовая ставка превышает номинальную ставку всякий раз, когда начисление происходит чаще одного раза в год.
Источники
- Federal Reserve Board. Regulation DD — Truth in Savings Act implementing regulation (APY/EAR disclosure basis). federalreserve.gov.
- Federal Reserve Board. Regulation Z — Truth in Lending Act implementing regulation (APR disclosure on loans). federalreserve.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values (effective vs. nominal rates).