📐 Kalkulator Teorema Pythagoras

Tripel Pythagoras yang umum

Tripel Pythagoras adalah himpunan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi a² + b² = c² secara tepat. Tabel di bawah ini mencantumkan tripel terkecil dan yang paling sering digunakan.

• Kelipatan bilangan bulat mana pun dari tripel Pythagoras juga merupakan tripel yang valid — misalnya 6-8-10 dan 9-12-15 keduanya merupakan kelipatan dari 3-4-5.
• Teorema Pythagoras hanya berlaku secara tepat untuk segitiga siku-siku pada bidang datar (Euclidean); teorema ini tidak berlaku untuk segitiga pada permukaan lengkung seperti bola.

Apa itu teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya, yang disebut sisi siku-siku: a² + b² = c². Ini adalah salah satu hubungan yang paling banyak digunakan dalam geometri, dikaitkan dengan matematikawan Yunani kuno Pythagoras dan dibuktikan secara independen dalam berbagai tradisi matematika kuno.

Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku — segitiga yang memiliki tepat satu sudut 90°. Teorema ini digunakan untuk mencari sisi yang tidak diketahui ketika kedua sisi lainnya diketahui, dan mendasari rumus jarak, identitas trigonometri, serta banyak masalah pengukuran praktis dalam konstruksi, navigasi, dan teknik.

Cara menggunakan kalkulator teorema Pythagoras ini

1. Pilih apa yang ingin diselesaikan: sisi miring (jika kedua sisi siku-siku diketahui) atau sisi siku-siku yang belum diketahui (jika sisi miring dan satu sisi diketahui).
2. Pada mode sisi miring, masukkan sisi a dan sisi b.
3. Pada mode sisi belum diketahui, masukkan sisi yang diketahui (a) dan sisi miring (c); sisi miring harus lebih besar daripada sisi yang diketahui.
4. Lihat sisi yang belum diketahui, beserta luas dan keliling segitiga, yang dihitung dari ketiga sisi.

Rumus teorema Pythagoras

Persamaan dasar yang sama disusun ulang tergantung sisi mana yang tidak diketahui.

Kesalahan umum

• Menerapkan rumus pada segitiga yang bukan segitiga siku-siku — teorema ini hanya berlaku jika salah satu sudutnya tepat 90°.
• Memasukkan sisi miring ke dalam a² + b² = c² seolah-olah sebagai sisi siku-siku, alih-alih menyelesaikan c² − a² = b² untuk sisi yang belum diketahui.
• Memasukkan nilai sisi yang sama dengan atau lebih besar dari sisi miring pada mode "sisi belum diketahui", yang secara geometris tidak mungkin untuk segitiga siku-siku.
• Lupa mengambil akar kuadrat setelah menjumlahkan (atau mengurangkan) kuadrat — teorema ini menghasilkan nilai kuadrat terlebih dahulu.

Pertanyaan yang sering diajukan

Referensi

1. Weisstein, Eric W. "Pythagorean Theorem" and "Pythagorean Triple." MathWorld — A Wolfram Web Resource.
2. Standard geometry textbook conventions (e.g. Larson, Geometry, Cengage Learning).