Bagaimana ukuran-ukuran lingkaran saling berkaitan
Tabel di bawah ini menunjukkan cara menurunkan jari-jari dari masing-masing empat kemungkinan nilai yang diketahui.
| Nilai yang diketahui | Rumus jari-jari |
|---|---|
| Jari-jari (r) | r = r |
| Diameter (d) | r = d / 2 |
| Keliling (C) | r = C / (2π) |
| Luas (A) | r = √(A / π) |
- π (pi) adalah bilangan irasional, kurang lebih 3,14159265; hasil yang ditampilkan menggunakan nilai floating-point presisi tinggi dari π, bukan perkiraan yang dibulatkan seperti 3,14 atau 22/7.
- Diameter selalu tepat dua kali jari-jari (d = 2r); mengacaukan keduanya adalah salah satu kesalahan perhitungan lingkaran yang paling umum.
Apa yang menentukan ukuran-ukuran lingkaran?
Lingkaran sepenuhnya ditentukan oleh satu ukuran — jari-jarinya, yaitu jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun pada tepinya. Setiap ukuran lainnya (diameter, keliling, dan luas) dapat diturunkan hanya dari jari-jari menggunakan hubungan geometris tetap yang melibatkan π (pi), yaitu rasio keliling lingkaran terhadap diameternya, kurang lebih 3,14159.
Karena keempat besaran ini saling terkait secara matematis, memberikan salah satu dari keempatnya sudah cukup untuk menurunkan tiga lainnya — kalkulator ini menerima salah satu dari keempat nilai tersebut sebagai titik awal.
Cara menggunakan kalkulator lingkaran ini
- Pilih nilai mana yang Anda ketahui: jari-jari, diameter, keliling, atau luas.
- Masukkan nilai tersebut pada kolom input.
- Kalkulator menurunkan jari-jari secara internal, lalu menghitung keempat ukuran darinya.
- Lihat jari-jari, diameter, keliling, dan luas, yang diperbarui secara instan saat Anda mengubah input.
Rumus di balik ukuran-ukuran lingkaran
Semua rumus lingkaran diturunkan dari jari-jari; ketika nilai lain dimasukkan, kalkulator terlebih dahulu menyelesaikan jari-jari yang setara sebelum menghitung sisanya.
Kesalahan umum
- Memasukkan diameter ke dalam kolom yang seharusnya diisi jari-jari (atau sebaliknya), yang menggandakan atau membagi dua setiap hasil turunan.
- Menggunakan nilai π yang dibulatkan (seperti 3,14) untuk perhitungan manual, lalu membandingkannya dengan hasil presisi tinggi dari kalkulator ini, sehingga menghasilkan sedikit perbedaan.
- Lupa mengambil akar kuadrat saat menurunkan jari-jari dari luas — r = √(A/π), bukan A/π.
- Mencampur satuan, misalnya memasukkan keliling dalam sentimeter tetapi mengharapkan luas dalam meter persegi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara mencari keliling lingkaran dari jari-jarinya?
Keliling sama dengan 2 × π × jari-jari. Lingkaran dengan jari-jari 5 memiliki keliling 2 × π × 5 ≈ 31,4159 satuan.
Bagaimana cara mencari luas lingkaran dari jari-jarinya?
Luas sama dengan π × jari-jari². Lingkaran dengan jari-jari 5 memiliki luas π × 25 ≈ 78,5398 satuan persegi.
Bagaimana cara mencari jari-jari dari luas lingkaran?
Susun ulang rumus luas dan ambil akar kuadratnya: r = √(A / π). Lingkaran dengan luas 78,5398 memiliki jari-jari √(78,5398 / π) = √25 = 5.
Apa perbedaan antara jari-jari dan diameter?
Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran ke tepinya; diameter adalah jarak melintasi lingkaran melalui pusatnya, dan selalu tepat dua kali jari-jari (d = 2r).
Bagaimana cara mencari diameter dari keliling?
Karena keliling sama dengan π × diameter, diameter sama dengan keliling dibagi π. Lingkaran dengan keliling 31,4159 memiliki diameter 31,4159 / π ≈ 10.
Nilai π apa yang digunakan kalkulator ini?
Kalkulator ini menggunakan nilai floating-point presisi ganda penuh dari π bawaan JavaScript (kurang lebih 3,14159265358979), bukan perkiraan kelas yang dibulatkan, sehingga hasilnya akurat hingga enam angka desimal.
Referensi
- NIST Guide to the SI — circular measurement conventions.
- Weisstein, Eric W. "Circle" and "Pi." MathWorld — A Wolfram Web Resource.