Rumus luas per bentuk
Tabel di bawah merangkum rumus standar dan input yang diperlukan untuk setiap bentuk yang didukung.
| Bentuk | Rumus luas | Input yang diperlukan |
|---|---|---|
| Lingkaran | A = πr² | radius r |
| Segitiga | A = ½ × alas × tinggi | alas, tinggi |
| Persegi panjang | A = alas × lebar | alas, lebar |
| Trapesium | A = ½ × (a + b) × tinggi | sisi sejajar a, b, tinggi |
| Jajar genjang | A = alas × tinggi | alas, tinggi |
| Elips | A = π × a × b | semi-sumbu a, b |
| Poligon beraturan | A = ns² ÷ (4 tan(π/n)) | sisi n, panjang sisi s |
| Juring lingkaran | A = ½ r²θ | radius r, sudut θ |
- Elips tidak memiliki keliling eksak dalam bentuk tertutup — diperlukan integral eliptik. Kalkulator ini memakai aproksimasi kedua Ramanujan, dengan galat tetap di bawah sekitar 0,02 % bahkan untuk elips yang sangat lonjong dan jauh lebih kecil untuk yang mendekati lingkaran.
- Luas segitiga dari alas dan tinggi (½ × alas × tinggi) hanya eksak ketika tinggi adalah jarak tegak lurus dari alas ke titik sudut yang berhadapan, bukan panjang sisi miring.
- Untuk poligon tidak beraturan atau segitiga yang hanya diketahui ketiga panjang sisinya, gunakan rumus Heron — lihat kalkulator segitiga.
- Rumus poligon beraturan mengasumsikan semua n sisi dan sudut dalamnya sama; rumus ini tidak berlaku untuk poligon tidak beraturan.
Apa itu luas?
Luas adalah jumlah ruang dua dimensi yang tercakup oleh batas suatu bentuk, diukur dalam satuan persegi (misalnya meter persegi atau kaki persegi). Setiap bentuk beraturan memiliki rumus yang menurunkan luasnya dari sejumlah kecil dimensi yang diukur, seperti radius lingkaran atau alas dan lebar persegi panjang.
Delapan bentuk yang dicakup di sini — lingkaran, segitiga, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, elips, poligon beraturan dan juring lingkaran — mencakup bentuk-bentuk yang paling umum dijumpai dalam geometri sekolah, perhitungan konstruksi dan soal pengukuran sehari-hari. Masing-masing menggunakan rumus standar yang berbeda.
Cara menggunakan kalkulator luas ini
- Pilih bentuk yang ingin Anda ukur dari dropdown bentuk.
- Masukkan dimensi yang diminta untuk bentuk tersebut — misalnya radius untuk lingkaran, atau alas dan tinggi untuk segitiga atau jajar genjang.
- Untuk trapesium, masukkan kedua sisi sejajar (a dan b) serta tinggi tegak lurus di antara keduanya.
- Untuk poligon beraturan, masukkan jumlah sisi (n) dan panjang satu sisi (a); untuk juring, masukkan radius dan sudut pusat dalam derajat.
- Baca luas dan hasil sekunder apa pun, seperti keliling atau panjang busur, yang diperbarui secara instan saat Anda mengubah nilai.
Rumus di balik luas setiap bentuk
Setiap bentuk menggunakan rumus luas bentuk tertutupnya sendiri. Sudut yang dimasukkan untuk juring lingkaran dikonversi dari derajat ke radian sebelum digunakan, karena rumus juring didefinisikan dalam radian.
Kesalahan umum
- Memasukkan panjang sisi miring segitiga alih-alih tinggi tegak lurusnya, yang menggelembungkan luas yang dihitung.
- Mengacaukan radius dan diameter untuk bentuk lingkaran atau juring — rumus memerlukan radius, bukan diameter.
- Untuk juring, memasukkan sudut dalam radian padahal kalkulator mengharapkan derajat (0–360°).
- Untuk trapesium, menukar sisi yang tidak sejajar dengan salah satu dari kedua sisi sejajar a dan b.
- Mengasumsikan rumus poligon beraturan berlaku untuk bentuk tidak beraturan dengan sisi atau sudut yang tidak sama.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara mencari luas lingkaran?
Luas lingkaran sama dengan π dikalikan kuadrat radius (A = πr²). Lingkaran dengan radius 5 memiliki luas π × 5² = π × 25 ≈ 78,5398 satuan persegi.
Berapa luas segitiga?
Luas segitiga sama dengan setengah alas dikalikan tinggi tegak lurusnya (A = ½ × alas × tinggi). Segitiga dengan alas 4 dan tinggi 3 memiliki luas ½ × 4 × 3 = 6 satuan persegi.
Bagaimana cara mencari luas trapesium?
Luas trapesium sama dengan setengah jumlah kedua sisi sejajarnya, dikalikan tinggi tegak lurus di antara keduanya: A = ½ × (a + b) × tinggi. Dengan sisi sejajar 3 dan 5 serta tinggi 4, luasnya adalah ½ × (3 + 5) × 4 = 16 satuan persegi.
Berapa luas poligon beraturan?
Luas poligon beraturan sama dengan n × s² ÷ (4 × tan(π/n)), di mana n adalah jumlah sisi dan s adalah panjang sisi. Segi enam beraturan (n = 6) dengan panjang sisi 4 memiliki luas (6 × 4²) ÷ (4 × tan(30°)) ≈ 41,5692 satuan persegi.
Bagaimana luas elips dihitung?
Luas elips sama dengan π dikalikan kedua semi-sumbunya: A = π × a × b, di mana a dan b adalah panjang semi-sumbu mayor dan semi-sumbu minor. Elips dengan semi-sumbu 3 dan 5 memiliki luas π × 3 × 5 ≈ 47,1239 satuan persegi.
Berapa luas juring lingkaran?
Luas juring sama dengan setengah kuadrat radius dikalikan sudut pusat dalam radian: A = ½r²θ. Juring dengan radius 5 dan sudut pusat 60° (θ = π/3 radian) memiliki luas ½ × 25 × (π/3) ≈ 13,0900 satuan persegi.
Apakah kalkulator ini memberikan keliling selain luas?
Ya, untuk bentuk yang kelilingnya terdefinisi dengan baik dari input yang diberikan — persegi panjang, elips, poligon beraturan dan juring — kalkulator ini juga mengembalikan keliling (atau keliling lingkaran untuk lingkaran, dan panjang busur untuk juring).
Referensi
- NIST Handbook 44 / NIST Guide to the SI — standard geometric unit conventions.
- Weisstein, Eric W. "Regular Polygon." MathWorld — A Wolfram Web Resource.
- Standard geometry textbook conventions (e.g. Larson, Geometry, Cengage Learning).