So lesen Sie Ihr Ergebnis bei einfachen Zinsen
Der folgende Vergleich zeigt, wie sich einfache Zinsen und Zinseszinsen bei gleichem Kapital und Zinssatz im Zeitverlauf auseinanderentwickeln.
| Jahre | Einfache Zinsen (5% p. a.) | Zinseszins (5% p. a., jährlich) |
|---|---|---|
| 1 | 5,00% | 5,00% |
| 5 | 25,00% | 27,63% |
| 10 | 50,00% | 62,89% |
| 20 | 100,00% | 165,33% |
| 30 | 150,00% | 332,19% |
- Einfache Zinsen wachsen linear mit der Zeit, Zinseszinsen exponentiell. Über kurze Zeiträume ist der Unterschied gering, über Jahrzehnte wird er sehr groß.
- Für Laufzeiten mit Jahresbruchteilen behandelt dieser Rechner die Zeit als stetige Dezimalzahl. Manche Kreditinstrumente verwenden Zinsberechnungsmethoden (etwa actual/360 oder actual/365), die leicht abweichende Ergebnisse liefern können.
- Die Formel für einfache Zinsen berücksichtigt keine Gebühren, Bearbeitungsentgelte oder sonstigen Kreditkosten, die bei Verbraucherkrediten im effektiven Jahreszins enthalten sind.
Was sind einfache Zinsen?
Einfache Zinsen sind die unkomplizierteste Methode, die Kosten einer Kreditaufnahme oder den Ertrag einer Geldanlage zu berechnen. Die Zinsen fallen über die gesamte Laufzeit ausschließlich auf das ursprüngliche Kapital an und werden diesem nicht zugeschlagen, um weitere Zinsen zu erzeugen. Dadurch verläuft die Berechnung linear: Verdoppelt sich die Laufzeit, verdoppeln sich die Zinsen, und dasselbe gilt für den Zinssatz.
Einfache Zinsen kommen in verschiedenen Finanzinstrumenten vor. US-Schatzwechsel (T-Bills), kurzfristige Staatspapiere mit einer Laufzeit von bis zu einem Jahr, werden auf Basis einfacher Zinsen (Diskont) bepreist. Auch viele Autokredite und kurzfristige Privatkredite arbeiten mit einfachen Zinsen: Jede Zahlung wird zuerst auf die für die Periode aufgelaufenen Zinsen und der Rest auf das Kapital angerechnet.
Bei Laufzeiten von mehr als einem Jahr oder wenn Zinsen wieder angelegt werden, erzeugt der Zinseszins bei gleichem Nominalzins mehr Wert als einfache Zinsen. Über sehr kurze Zeiträume — Tage bis Wochen — ist der Unterschied zwischen beiden Methoden minimal.
So verwenden Sie diesen Rechner für einfache Zinsen
- Geben Sie das Kapital ein — den anfangs verliehenen, geliehenen oder angelegten Betrag.
- Geben Sie den jährlichen Zinssatz in Prozent ein.
- Geben Sie die Laufzeit in Jahren ein. Bruchteile von Jahren sind zulässig (z. B. 0,5 für sechs Monate, 1,5 für achtzehn Monate).
- Lesen Sie die Gesamtzinsen und den Endbetrag (Kapital zuzüglich Zinsen) ab.
Die Formel für einfache Zinsen
Die Formel für einfache Zinsen multipliziert das Kapital mit dem jährlichen Zinssatz (als Dezimalzahl) und mit der Laufzeit in Jahren. Der Gesamtbetrag am Ende der Laufzeit ist die Summe aus Kapital und Zinsen.
Häufig gestellte Fragen
Was sind einfache Zinsen?
Einfache Zinsen werden ausschließlich auf das ursprüngliche Kapital berechnet, nach der Formel I = P·r·t, wobei P das Kapital, r der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl und t die Laufzeit in Jahren ist. Anders als beim Zinseszins fallen keine Zinsen auf bereits verdiente Zinsen an, sodass das Wachstum linear statt exponentiell verläuft.
Worin unterscheiden sich einfache Zinsen und Zinseszinsen?
Bei einfachen Zinsen werden die Zinsen in jeder Periode nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet. Beim Zinseszins werden sie auf das Kapital zuzüglich aller zuvor aufgelaufenen Zinsen berechnet — Zinsen erwirtschaften also selbst Zinsen. Über kurze Zeiträume ist der Unterschied gering; über viele Jahre oder Jahrzehnte wächst der Zinseszins bei gleichem Nominalzins deutlich schneller.
Wo werden einfache Zinsen in der Praxis eingesetzt?
Einfache Zinsen kommen bei US-Schatzwechseln (T-Bills), vielen kurzfristigen Verbraucher- und Autokrediten, manchen Kreditlinien und einfachen Sparbriefen zum Einsatz. Sie dienen außerdem als Näherung für Zinseszinsen über sehr kurze Zeiträume, in denen beide Methoden nahezu identische Ergebnisse liefern.
Wie berechne ich einfache Zinsen für weniger als ein Jahr?
Für Laufzeiten unter einem Jahr drücken Sie die Zeit als Dezimalbruchteil eines Jahres aus. Sechs Monate sind 0,5 Jahre, drei Monate 0,25 Jahre und so weiter. Beispiel: 5.000 $ zu 6% für 6 Monate ergeben I = 5.000 × 0,06 × 0,5 = 150 $.
Quellenangaben
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- US Department of the Treasury. Treasury bills: how T-bills are priced and issued. treasurydirect.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding loan interest. consumerfinance.gov.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 5: Introduction to Valuation.